8. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ СВЯЗАННЫХ ВОЛН

Амплитуды волн в любом поперечном сечении нерегулярного волновода можно найти, решив систему уравнений (5.13). Теперь, когда известно, как зависят коэффициенты связи от геометрических характеристик волноводной трубы, будем искать решение этой системы.

Сначала будем считать, что не только нерегулярности малы, но мало и их влияние на амплитуду рабочей волны. В приближении малых возмущений, как уже было сказано в п. 5.2, результаты воздействия нерегулярностей отдельных видов складываются. Предположения о малости и, следовательно, аддитивности возмущений довольно часто подтверждаются на практике. Система уравнений допускает при этом решение для произвольной зависимости нерегулярностей от длины. Решение, полученное в п. 8.1, в гл. 3 будет обработано, с использованием методов теории вероятностей, и будут определены статистические характеристики волноводных линий.

Однако далеко не всегда малые нерегулярности (плавные или сосредоточенные в стыках) вызывают малые возмущения. Примером плавной нерегулярности миоговолнового волновода, которая может вызвать значительное возмущение рабочей волны, является изгиб волновода, обусловливающий связь близких к вырождению волн. Изгиб многоволнового волновода будет рассмотрен в п. 8.2. Большое возмущение могут вызвать и

нерегулярности, неудачно расположенные в волноводе, а именно с периодом, равным длине волны биений двух связанных волн. Для указанных случаев будет получено и проанализировано решение системы (5.13), причем для простоты рассматривается только две волны, которые сильнее всего связываются постоянной вдоль оси или периодической связью. Остальные волны будут по-прежнему вносить незначительные, малые возмущения, лишь слегка искажая основной эффект. В п. 8.3 будут определяться потери на стыках волноводных труб.