Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
28. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА ТРАНСФОРМАЦИИОсобые преимущества закона трансформацииЗакон трансформации позволяет очень просто и притом с единой точки зрения рассматривать все четырехполюсники без потерь с подключенными к ним двухпроводными или волноводными линиями любого вида. Однородный отрезок линии представляет собой трансформатор с коэффициентом трансформации Поэтому оказывается возможным осуществление
Рис. 28.1. Диафрагма в волноводе с прямоугольным сечением и волной трансформаторов с любым значением
Рис. 28.2. Характеристики закона трансформации На рис. 28.1 изображена волноводная линия с введенной в нее диафрагмой. Такую неоднородность вместе с соответствующими определяемыми экспериментально отрезками линий На рис. 28.2 изображены полученные экспериментально характеристики закона трансформации при различных частотах в зависимости от глубины погружения с для волн типа Способ оценки степени трансформации, исходя из характеристик закона трансформации, еще раз можно пояснить с помощью рис. 28.3. Предположим, что зажимы трансформатора находятся в точках
Рис. 28.3. Возможное распределение напряжения в линиях до трансформатора и после него. Тогда согласно уже неоднократно описанному построению диаграммы эллиптического типа в результате трансформации, осуществляемой отрезком I, включенным между точками
Рис. 28.4. Трансформация полного со противления устройством, изображенным на рис. 28.3. Исходя из значений В случае, соответствующем рис. 28.4, использовались нормированные полные сопротивления. Это позволило применять одну и ту же диаграмму к участкам линии, расположенным как перед трансформирующим элементом, так и после него. Можно было бы также производить расчеты, пользуясь абсолютными значениями полных сопротивлений. В случае, когда волновые сопротивления различны, полное сопротивление Применение закона трансформации к согласованию полных сопротивленийПредположим, что в линии с подключенной к ней нагрузкой (например, антенной) коэффициент стоячей волны по напряжению равен Пример. Пусть в волноводе, подобном изображенному на рис. 28.1, по которому подводится энергия к нагрузке,
Рис. 28.5. Сопротивление нагрузки, которое в волноводе, изображенном на рис. 28.1, дает йапример к антенне, для длины волны Параллельные и последовательные реактивные сопротивления как линейные трансформаторы и мера реактивностиЕсли в однородную линию включено параллельное или последовательное реактивное сопротивление, то его вместе с соответствующими дополнительными отрезками линии до точек Закон 28.1Для данной частоты каждый линейный трансформатор можно заменить параллельным или последовательным реактивным сопротивлением с соответствующими дополнительными отрезками подключаемых однородных линий и наоборот.
Рис. 28.6 Параллельные и [последовательные, реактивные сопротивления, используемые в качестве линейных трансформаторов. Расчет характеристик закона трансформации, а также коэффициента отражения, обусловленных включением параллельного реактивного сопротивления Представим себе линию, нагруженную на свое волновое сопротивление
Рис. 28.7. К разъяснению термина мера реактивности. Так как треугольник с вершинами в точках О прямоугольный, то
Величину Если
Так как
и, следовательно,
Наконец, определим коэффициент трансформации
Решив последнее уравнение относительно
Какой нужно взять знак перед корнем и какой выбрать квадрант для В случае включенного последовательно сопротивления
Полученные зависимости изображены на рис. 28.8 и 28.9. Из формул и рис. 28.7 видно, что последовательному
Рис. 28.8. Коэффициент трансформации Однако зажимы трансформатора на подключаемых линиях в одном из этих случаев сдвинуты на четверть длины волны, так как коэффициент отражения в одном случае равен отрицательному значению коэффициента отражения для другого случая.
Рис. 28.9. Длины дополнительных отрезков линии для трансформаторов, изображенных на рис. 28.6. Поскольку это обстоятельство часто используется на сверхвысоких частотах, его следует сформулировать в виде закона. Закон 28.2Последовательное реактивное сопротивление Представление четырехполюсника в виде параллельного или последовательного реактивного сопротивления целесообразно тогда, когда приходится иметь дело с нарушениями однородности на малом протяжении в направлении оси линии, поскольку это представление делает понятной физическую сущность явлений при нарушении однородности.
Рис. 28.10. Диафрагмы в волноводе прямоугольного сечения с волной тнпа индуктивная (а) и емкостная Если, например, из характеристик закона трансформации с помощью кривых, изображенных на рисунках 28.8 и 28.9, для прямоугольного волновода и волны типа Диафрагме в виде окна (рис. 28.10, в) соответствует схема параллельного включения индуктивности и емкости (рис. 28.10, г). Такой параллельный колебательный контур фактически может настраиваться построить гиперболу, проходящую через вершины углов волноводного окна (рис. 28.10,в), то, как показывает опыт, длина резонансной волны Скачки волнового сопротивления и изменение поперечного сечения в однородных линияхВ § 24 на примере рис. 24.2 было показано, как можно оценить трансформацию, обусловленную местом соединения линий с различными волновыми сопротивлениями. Как уже отмечалось, такой способ допустим, если можно пренебречь явлением неоднородности поля в месте скачка. В противном случае следует сначала экспериментально определить трансформирующие свойства перехода, рассматривая его, например, как линейный трансформатор. При этом оценку трансформации можно произвести так, как это показано в § 28 на рис. 28.4. Для того чтобы, рассматривая области до скачка и за ним, не иметь дела с различными диаграммами, целесообразно при расчетах использовать нормированные полные сопротивления. Из рис. 24.2 видно, что можно обойтись одной диаграммой трансформации, если полное сопротивление, отнесенное к месту скачка, умножить на коэффициент Если в двухпроводной линии, у которой пространство между проводниками заполнено однородной средой с диэлектрической постоянной рассматривать как трансформатор с коэффициентом трансформации
и что зажимы трансформатора непосредственно совпадают с границей раздела. Покажем, что подобное утверждение действительно и для волноводов. Пусть дан волновод с поперечным сечением произвольной формы (рис. 28.11,6).
Рис. 28.11. Скачкообразный переход между участками линии, заполненными различными диэлектриками: а — в однородной двухпроводной линии; Предположим, что однородная среда 1, заполняющая часть волновода, расположенную по одну сторону от плоского поперечного сечения (ближайшую к нагрузке), характеризуется постоянными
Из § 21 следует, что в волноводе с однородным заполнением напряженности полей в плоском поперечном сечений можно представить в следующем виде:
где
а для среды 2
При этом Таким образом, происходит увеличение нормированных сопротивлений в
так как вследствие выполнения равенств можно рассматривать как трансформатор с коэффициентом трансформации
зажимы
и
Поэтому место перехода в данном случае можно рассматривать как трансформатор с коэффициентом трансформации
и зажимами, опять-таки непосредственно совпадающими с местом скачка. Компенсация отражений от мест крепления, изгибов и других неоднородностей в передающих линияхПри конструировании трактов из однородных двухпроводных линий часто оказывается необходимым вводить элементы крепления. Например, размещать между внутренним и наружным проводниками коаксиальной линии диэлектрические шайбы. Последние вызывают изменение волнового сопротивления и вследствие этого нежелательную трансформацию, если только не приняты специальные меры. Изменения волнового сопротивления можно избежать, если, например, соответствующим образом уменьшить диаметр внутреннего проводника коаксиальной линии. Однако в месте скачка от большего к меньшему диаметру возникает нарушение однородности и, следовательно, имеет место трансформация. Ее характер также можно определить методом передвижного короткозамыкающего поршня (рис. 27.1). Так как при этом приходится иметь дело с малыми трансформациями, в большинстве случаев результат измерения изображается в виде кривой с сильно увеличенным масштабом по оси ординат (рис. 27.6). Упомянутое выше нарушение однородности имеет очень малую протяженность в направлении оси линии и поэтому
Рис. 28.12. Неотражающие опоры и переходные участки линии. После нескольких попыток, предпринимаемых в этом направлении, и измерения каждый раз кривой смещения узла напряжения можно добиться того, чтобы соответствующая кривая, аналогичная изображенной на рис. 27.6, превратилась в прямую, параллельную оси абсцисс. Это будет свидетельствовать о том, что достигнута полная компенсация. Сказанное в отношении крепления внутреннего проводника справедливо, также, например, для перехода от большего диаметра линии к меньшему или наоборот при постоянном волновом сопротивлении, т. е. при сохранении отношения радиуса внешнего проводника к радиусу внутреннего проводника. Компенсацию в этом случае можно осуществить так, как это показано на рис. 28.12,в. На рис. 28.12,г показан другой пример компенсации нарушения однородности, возникающего в месте изгиба коаксиальной линии. В последнем случае компенсация достигается тем, что внутренний проводник в месте изгиба делается более тонким, чем в прямолинейной части линии. С помощью того же описанного выше метода измерений можно изучить, а затем произвести компенсацию и других неоднородностей в переходах, изгибах и так далее в любых однородных линиях. Четвертьволновое трансформирующее звено в качестве линейного трансформатораВ дециметровом диапазоне одним из наиболее известных трансформирующих элементов, часто применяемых на практике (например, для согласования антенн с двухпроводными линиями), является отрезок линии длиной
Рис. 28.13. Четвертьволновый трансформирующий отрезок в качестве линейного трансформатора.
Рис. 28.14. Пояснения к трансформации в случае, изображенном на рис. 28.13. Действие его можно представить следующим образом. Совместим одно из сечений, ограничивающих четвертьволновый отрезок А с точкой минимума напряжения. Входное полное сопротивление Четвертьволновый отрезок с характеристическим сопротивлением Если пренебречь искажением поля в местах перехода
в случае четвертьволнового отрезка с характеристическим сопротивлением
с положительным действительным коэффициентом а. Соотношение это можно, разумеется, применить и к нормиг рованным сопротивлениям
В результате получим
причем величина а положительна и действительна, так же как и а она может принимать любые значения, расположенные между Если в качестве граничного сечения четырехполюсника взять не сечение, совпадающее с местом скачка В, а некоторое другое сечение С, расположенное на расстоянии в четверть волны ближе к генератору (рис. 28.13), то сопротивление
и
Это означает, что включенный между точками
Так как Закон 28.3Для каждого четырехполюсника без потерь, заключенного между однородными линиями, на подключаемых линиях имеются точки для соответствующей частоты трансформирующими свойствами четвертьволнового отрезка с Соотношение (28.6) аналогично выражению, применяемому При переходе от сопротивления к проводимости. Это обстоятельство имеет определенное значение. Если, например, известен закон, по которому изменяется переменное полное сопротивление, отнесенное к некоторой точке линии, и при этом нужно получить изменение полного сопротивления, аналогичное изменению проводимости в этой точке, то на линии требуется перейти лишь к точке, которая удалена от первой на четверть длины волны. В то время как линейный трансформатор, соответствующий симметричному трансформирующему отрезку, несимметричен в случае эквивалента четвертьволнового отрезка, как это следует из законов 27.1 и 28.3, вход и выход расположены симметрично по отношению к середине трансформирующего отрезка. Применение закона трансформации при осуществлении любых наперед заданных сдвигов узлов напряженияПредположим, что в однородной линии, работающей в диапазоне прозрачности и оканчивающейся реактивным сопротивлением (рис. 28.15), узел напряжения находится в точке А. Пусть при изменении сопротивления нагрузки он переместится в точку В. Предположим далее, что по какой-либо причине необходимо, чтобы расстояние После этого в линию необходимо включить соответствующий схемный элемент с найденным значением коэффициента трансформации. Пример. На рис. 28.16 изображен волновод с ответвлением, имеющим поперечное сечение, показанное на рис. 28.1. Такое устройство следует рассматривать как шестиполюсник, о котором еще будет говориться ниже. Однако если в ответвление поместить короткозамыкающий поршень 5, то получается снова четырехполюсник, трансформирующие свойства которого зависят от положения короткозамыкателя. Для фиксированной частоты существует, как это показано в § 39, такое положение А короткозамыкателя, при котором коэффициент трансформации
Рис. 28.15. Изменение величины сдвига узла напряжения (первоначальный сдвиг от А до В) путем включения соответствующим образом выбранного линейного трансформатора.
Рис. 28.16. Влияния положения короткозамыкающего поршня в боковой линии. Разрыв или передача без отражении между линиями Посредством установки короткозамыкающего поршня в одно из этих двух положений можно, следовательно, осуществлять соединение или разрыв между линиями Тогда отрезок посредством подбора найти такое его положение, при котором согласно кривой закона трансформации значению
Рис. 28.17. Устройство, в котором небольшое смещение узла а с помощью соответствующего линейного трансформатора может быть увеличено так, что оно вызовет в главной линии разрыв или передачу без отражения.
Рис. 28.18. Измерение длины волны путем определения расстояния от узла до короткозамкнутого конца линии. Точность измерений тем выше, чем больше длина линии. Узлам напряжения в точках Далее следует лишь правильно выбрать длину линии до точки разветвления, чтобы получить полную передачу или полный разрыв. Другим примером является описанный автором прецизионный волномер Предположим, что в точке, где находится узел напряжения короткозамкнутой на конце линии, расположены зажимы линейного трансформатора
Рис. 28.19. Увеличение малых, соответствующих небольшим изменениям частоты, сдвигов узлов в волномере, изображенном на рис. 28.18, посредством включения линейного трансформатора. С другой стороны, смещение места короткого замыкания со стороны зажимов собственно короткозамьикателя К) можно сначала получить короткое замыкание примерно в желаемой точке, а затем посредством перемещения только собственно короткозамыкателя произвести точную его установку. Если коэффициент трансформации кольца предварительно измерить, то таким путем можно с большой точностью осуществить весьма малые изменения реактивного сопротивления.
|
1 |
Оглавление
|