48. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ К РАСЧЕТУ КОЭФФИЦИЕНТА СОГЛАСОВАНИЯ

В связи с тем, что генератор и нагрузка на сверхвысоких частотах часто соединяются однородной линией без потерь, работающей в диапазоне прозрачности (рис. 48.1), в отношении расчета коэффициента согласования необходимо сделать несколько дополнительных замечаний.

Рис. 48.1. Нагрузка и генератор, соединенные однородной линией с волновым сопротивлением, равным

Рис. 48.2. К расчету коэффициента согласования для схемы, приведенной на рис. 48.1.

Отсчетную точку на однородной линии можно выбрать где угодно. Тогда в точке А генератор будет иметь постоянное внутреннее сопротивление (рис. 48.2), которому соответствует сопротивление согласования (комплексносопряженное с Пусть сопротивление нагрузки, пересчитанное в эту точку, будет равно а волновое сопротивление линии равно Если на линии взять другую отсчетную точку В, то в ней для сопротивлений

получим другие значения, а именно: Точки, соответствующие этим значениям, расположены на тех же окружностях постоянного рассогласования. Точку В можно, очевидно, выбрать так, чтобы сопротивление генератора было чисто активным. При расчете коэффициента согласования в большинстве случаев отдается предпочтение именно этой отсчетной точке В.

Расстояние I между точками выбирается так, чтобы выполнялось равенство где а — угол, образованный окружностью постоянной фазы, проходящей через точку и действительной осью. В случае, показанном на рис. 48.2, I отсчитывается от точки А в направлении к генератору. Тогда значение сопротивления нагрузки в точке В можно получить из поворачивая окружность постоянной фазы, соответствующую этому сопротивлению, на угол а (в данном примере по часовой стрелке) и получая новую окружность постоянной фазы, проходящую через

Так как неэвклидово вращение фазовых окружностей при изображении полных сопротивлений в правой полуплоскости сопряжено с большими трудностями, целесообразно воспользоваться способом изображения внутри единичного круга (рис. 48,3).

В этом случае производится лишь простой поворот диаграммы.

Для упрощения расчетов на рис. 48.3 внизу нанесена кривая, аналогичная нижней кривой рис. 47.5, полученная с помощью выражения (47.5) для действительных сопротивлений единичного круга, где и частного значения т. е. Эта кривая представляет собой параболу.

Покажем ход расчета на примере. Сопротивление генератора, отнесенное к точке А (рис. 48.1), представляет собой

Рис. 48.3. Расчет коэффициента согласования при использовании способа изображения внутри единичного круга.

сопротивление согласования в единичном круге (рис. 48.3), а сопротивление нагрузки в этой точке равно В результате поворота переходит в Эти две точки соответствуют действительным значениям и правой комплексной полуплоскости (рис. 48.2). Чтобы использовать кривую, изображенную на рис. 48.3 внизу, для определения коэффициента согласования в случае генератора с внутренним сопротивлением, равным необходимо лишь увеличить значения, представленные на рис. 48.2, умножая их на коэффициент (который в данном случае равен Такое увеличение, выполненное в единичном круге, переводит внутреннее сопротивление генератора в центр круга и точку в Оно осуществляется с помощью диаграммы рис. 8.2, отображающей сетку полярных координат на единичный круг. При этом точка перемещается вдоль окружности, проведенной через точки — в данном примере до пересечения с проходящей через точку окружностью, которая получается при отображении некоторой окружности сетки полярных координат, описанной вокруг нулевой точки. Найденному таким образом значению соответствует тот же коэффициент согласования, что и точке пересечения концентрической окружности, проходящей через с действительной осью, для которой из кривой, изображенной на рис. 48.3 внизу, получается значение

Если имеются конкретные генератор и нагрузка, то часто важно знать, как изменяется величина отдаваемой в нагрузку мощности при изменении длины соединительной линии. В этом случае значение внутреннего сопротивления генератора или сопротивления согласования, отнесенные к точке А (рис. 48.1), расположенной на фиксированном, расстоянии от генератора, остаются неизменными, а точка, соответствующая внешнему сопротивлению перемещается по окружности постоянного рассогласования Ко (рис. 48.4). Если в качестве отсчетной выбрана точка В, где генератор имеет активное внутреннее сопротивление то очевидно, что поступающая в нагрузку мощность получает экстремальные значений, если сопротивление нагрузки также является активным и равно пли В случае, когда оно равно нагрузку

поступает максимальная мощность, в случае же минимальная. Для отсчетной точки А, где внутреннее сопротивление генератора является комплексным, максимальная мощность поступает в нагрузку в том случае, если сопротивление последней равно и минимальная, — если это сопротивление равно причем расположены на той же окружности постоянной фазы, что и сопротивление согласования генератора.

Рис. 48.4. К расчету коэффициента согласования для схемы, изображенной на рис. 48.1, с переменной длиной линии

Рис. 48.5. К расчету коэффициента согласования при взаимной замене сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления генератора.

Это становится очевидным, если учесть, что соответствующая окружность постоянной фазы при переходе к точке В превращается в действительную ось.

В некоторых случаях расчет коэффициента согласования можно упростить, воспользовавшись следующим законом.

Закон 48.1

Если имеется генератор с постоянной э. д. с. и постоянным внутренним сопротивлением и к этому генератору подключено сопротивление нагрузки (рис. 48.5), то при отдаче мощности в это сопротивление получается такой же коэффициент согласования, как если бы генератор имел внутреннее сопротивление а сопротивление нагрузки — значение

Доказать это нетрудно. Генератор с э. д. с., равной и внутренним сопротивлением отдает во внешнее сопротивление нагрузки мощность равную

Ее максимальное значение будет

Используя выражение для коэффициента согласования, получаем

Если переставить в этом выражении индексы 1 и 2, значение его не изменится. Таким образом, для генератора с внутренним сопротивлением и сопротивлением нагрузки получается такое же значение коэффициента согласования.