6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАНСФОРМИРОВАННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЛЮБЫХ КОМПЛЕКСНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДИАГРАММЫ ТРАНСФОРМАЦИИ РЕАКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ

В предыдущем параграфе было показано, что с помощью диаграммы трансформации реактивных сопротивлений, построенной по результатам измерений, можно легко определить, в какое значение трансформируется четырехполюсником любое реактивное сопротивление. Однако на практике более важно знать, как трансформируются сопротивления, имеющие также и активную составляющую. Иными словами, требуется найти сопротивление на входе четырехполюсника при комплексном сопротивлении нагрузки

На рис. 6.1 снова показаны мнимые оси и диаграммы трансформации реактивных сопротивлений. Для

наглядности, чтобы избежать наложения двук правых полуплоскостей, представим себе, что плоскость повернута вокруг мнимой оси положительные активные составляющие откладываются не вправо, а влево. При этом в отношении отсчета по мнимой оси ничего не изменится.

Следуя выведенному в § 3 правилу, проведем через точку две окружности перпендикулярные мнимой оси В этом случае однозначно. определяется как относящаяся к правой полуплоскости точка пересечения окружностей

Согласно выбранному способу построения в действительности она будет расположена слева от мнимой оси Упомянутые окружности геометрически однозначно определяются их точками пересечения с мнимой осью и тем, что они перпендикулярны к последней. При трансформации, осуществляемой четырехполюсником без потерь, мнимая ось переходит в мнимую ось Таким образом, должны перейти в окружности перпендикулярные мнимой оси Окружности эти легко построить. Они проходят через точки являющиеся отображением точек Последние легко могут быть найдены из диаграммы трансформации реактивных сопротивлений с помощью геометрических построений, описанных выше. Построим окружности Точка пересечения этих окружностей, лежащая в правой комплексной полуплоскости, даст значение искомого входного сопротивления

Рис. 6.1. Определение трансформированного значения произвольно выбранного сопротивления с помощью диаграммы трансформации реактивных сопротивлений. Для наглядности правая полуплоскость развернута вокруг (мнимой оси плоскости ) и размещена влево от нее. Через точку проводятся две окружности перпендикулярные к Из диаграммы трансформации реактивных сопротивлений определяются значения являющиеся трансформированными значениями точек пересечения Точка пересечения найденных при этом окружностей и определяет трансформированное значение сопротивления