37. ЗАПИРАЮЩИЕ СВОЙСТВА ШЕСТИПОЛЮСНИКОВ БЕЗ ПОТЕРЬ И ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ШЕСТИПОЛЮСНИКА

Для шестиполюсников без потерь очень важным является следующий закон.

Закон 37.1

Для каждой из входных линий шестиполюсника без потерь существует такое значение реактивного, включаемого в эту линию, сопротивления, при котором возникает полный разрыв между двумя другими входными линиями.

Представим себе, например, что к зажимам III подключено такое оконечное рактивное сопротивление что Тогда из уравнений (36.1) следует:

Из третьего равенства найдем

Подставив это выражение в первое и второе равенства, получим

Здесь а может быть любой действительной величиной, лежащей в пределах от до в частности, такой, при которой выполняется равенство

из которого находим

При таком значении а соотношения (37.1) упрощаются и приобретают вид

В этом случае между и , с одной стороны, и с другой, отсутствует какая-либо зависимость, а это означает, что при подключении к входной линии III рассчитанного по формуле (37.2) реактивного сопротивления связь между входными линиями I и II будет отсутствовать. Аналогичным образом можно рассчитать соответствующие реактивные сопротивления для входных линий I и II. Этим исчерпывается доказательство приведенного выше положения.

Рис. 37.1. Исследование шестиполюсника с подключенными к нему линиями с помощью короткозамыкающих поршней, помещенных в двух выходных линиях.

Определение свойств шестиполюсника без потерь (рис. 37.1) с подключенными к нему однородными двухпроводными или волноводными линиями, работающими в диапазоне пропускания, можно произвести следующим образом. В линии подключенные в точках введем короткозамыкающие поршни, а затем в линии подключенной в точке В, экспериментальным путем найдем положение узла напряжения. Положения короткозамыкающих поршней и узла напряжения будем определять координатами Если изменить расстояния х и

То Координата определяющая положение узла Напряжения, также изменится. Если сначала расстояние поддерживать постоянным и изменять только х, то получим зависимость от изображаемую типичной кривой закона трансформации (рис. 27.5), которую, учитывая, что остается постоянным, можно обозначить как кривую закона трансформации При постоянном значении по существу, имеем дело с четырехполюсником без потерь.

Рис. 37.2 Семейство кривых закона трансформации, соответствующих различным значениям координаты точки короткого замыкания в линии шестиполюсника без потерь. Семейство можно получить путем измерений, выполняемых согласно рис. 37.1.

Другому значению будет соответствовать другой четырехполюсник, а следовательно, и другая кривая закона трансформации Таким образом, изменяя значение можно получить семейство кривых закона трансформации (рис. 37.2), в которых величина играет роль параметра.

В прямоугольной системе координат значения можно откладывать по третьей оси. Зависимость координаты узла напряжения у от положений или зависимость у от х и 2 в этой системе координат можно изобразить в виде поверхности, которую в дальнейшем будем называть «характеристической поверхностью шестиполкханика» (рис. 37.3).

Каждая перпендикулярная оси плоскость, точки которой соответствуют постоянному значению рассекает

характеристическую поверхность шестийолюсника по кривой закона трансформации

Можно также оставлять неизменным положение короткозамыкающего поршня, размещенного в линии т. е. поддерживать постоянным значение х и смещать только поршень, расположенный в линии

Рис. 37.3. Пространственное изображение кривых рис. 37.2, представляющее собой так называемую характеристическую поверхность четырехполюсника без потерь. Любая плоскость, перпендикулярная одной осей, рассекает поверхность шестиполюсиика по одной из кривых закона трансформации, включай, в честности, прямоугольные ступенчатые кривые, определяющие положение точек разрыва шестиполюсиика.

В этом случае зависимость у от также дает кривую закона трансформации. Таким образом, каждая плоскость, перпендикулярная оси х, рассекает поверхность шестиполюсиика по кривой закона трансформации. Наконец, короткозамыкающий поршень можно поместить в линию и определить зависимость положения узла напряжения в линии (по которой в этом случае подается мощность в шестиполюсиик) от х. При этом можно найти кривую закона трансформации для любого постоянного у. Поверхность шестиполюсиика, таким образом, рассекается любой

плоскостью, перпендикулярной оси у по одной из -овых кривых закона трансформации.

Так как путем короткого замыкания, осуществляемого в соответствующем сечении линии, можно получить любое реактивное сопротивление, величина которого лежит в пределах между из закона 37.1 следует, что в линии например, должно существовать положение поршня при котором имеет место полный разрыв между линиями Если поршень лишь незначительно смещен от положения то между линиями будет иметь место очень сильная трансформация, характеризуемая кривой закона трансформации форма которой приближается к ступенчатой (рис. 27.5); при она становится таковой (рис. 37.3).

В этом случае при смещении точки короткого замыкания в линии (изменении координаты узел напряжения в линии остается в одном и том же положении, определяемом координатой Вследствие периодичности кривых закона трансформации оказывается невозможным экспериментальным путем обнаружить «ступеньку» кривой, высота которой, выраженная в относительных единицах, равна 0,5.

Это означает, что линия пересечения поверхности шестиполюсника плоскостью перпендикулярной оси (рис. 37.3), является ступенчатой кривой. Вследствие периодичности для всех параллельных плоскостей, расположенных друг от друга на расстоянии 0,5, величина скачка равна 0,5.

Точно также имеются семейства плоскостей, перпендикулярные осям х и у, которые рассекают поверхность шестиполюсника по ступенчатым кривым. Как это следует из рассмотрения 37.3, положение одной ступенчатой кривой непосредственно определяет положение всех других. Участок ступенчатой кривой параллельный оси у, очевидно, одновременно будет принадлежать ступенчатой кривой а участок, параллельный оси ступенчатой кривой Это обстоятельство позволяет без особого труда определять положение точек разрыва в других линиях, если оно известно для одной из них. Если поршень расположен, например, в точке с известной координатой как видно из рис. 37.3, узел напряжения в линии (рис. 37.1) будет находиться в точке соответствующей

разрыву между линиями Таким образом, оказывается найденной координата Если поршень в линии находится в точке разрыва то точно также при любом Поэтому, удовлетворяя требованию и изменяя положение поршня в линии до тех пор, пока узел напряжения вновь не окажется в можно найти также

Из расположения прямоугольных ступенчатых кривых на характеристической поверхности шестиполюсиика следует, что при плоском способе изображения с помощью семейства кривых с координатой в качестве параметра (рис. 37.2) все эти кривые должны соприкасаться в точках Это становится очевидным, если учесть, что плоское изображение является, по сути дела, проекцией поверхности шестиполюсиика на плоскость, перпендикулярную оси При этом прямолинейные участки поверхности, расположенные между с координатами переходят в точку Через последнюю проходят все кривые закона трансформации (?х, у), для которых значения параметра лежат между Кривые в точке не могут пересекаться, а должны лишь соприкасаться, так как в противном случае -овые или -овые кривые закона трансформации имели бы максимумы или минимумы.

Поскольку построение пространственной характеристической поверхности шестиполюсиика связано с большими трудностями, эта поверхность имеет лишь чисто теоретическое значение; на практике же обычно пользуются плоской формой изображения (рис. 37.2). При этом не обязательно на отдельных кривых надписывать значения параметра удобнее рядом с основным семейством кривых, как это сделано на рис. 37.2, построить, например, кривую закона трансформации в качестве параметра. Тогда значение параметра соответствующее той или иной кривой можно получить, определяя с помощью последней величину у, соответствующую перенося затем ее на кривую и находя по ней