53. ТРАНСФОРМАЦИИ ПРИ СОГЛАСОВАНИИ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМЫЕ УСТРОЙСТВАМИ С ФИКСИРОВАННОЙ НАСТРОЙКОЙ

Задача получения от генератора максимальной активной мощности или требуемой частоты, в случае генератора с самовозбуждением, как это видно из вышеизложенного, может быть решена путем трансформации сопротивления нагрузки в сопротивление с определенным значением, включенное на входе генератора. Эти процессы можно рассматривать как согласование. Почти все вопросы, касающиеся цепей, относятся к области согласования.

Существует бесконечно большое количество способов трансформации сопротивления нагрузки в сопротивление с требуемым значением. Поэтому остановимся здесь только на некоторых из них, рассмотрев несколько конкретных примеров.

Расчет согласования возможен, если, с одной стороны, известна величина сопротивления подлежащего согласованию, и, с другой стороны, — внутреннее сопротивление генератора или его комплексно-сопряженное значение (или сопротивление согласования, получаемое из нагрузочных характеристик генератора). Задача состоит в том, чтобы сопротивление преобразовать к зажимам генератора в сопротивление

Первый пример. Свойства трансформирующего звена, необходимого для. согласования в случае, показанном на рис. 53.1, можно определить, построив окружность К, проходящую через точки с центром в точке на действительной оси.

Точка получается в результате пересечения действительной оси перпендикуляром, восстановленным из середины отрезка, соединяющего точки Окружность К, которая в случае, показанном на рис. 53.1, вся расположена в правой полуплоскости, пересекает действительную ось в двух точках исходя из которых, рассчитывается значение волнового сопротивления С помощью отрезка однородной линии с волновым

сопротивлеиием и длиной сопротивление трансформируется в сопротивление (здесь а — угол поворота на диаграмме трансформации однородной линии).

Описанная трансформация возможна только тогда, когда, во-первых, окружность К, проходящая через точки вся расположена в правой полуплоскости, и, во-вторых, когда волновое сопротивление имеет значение, которое можно получить на практике.

Рис. 53.1. Трансформация сопротивления в сопротивление осуществляемая с помощью отрезка однородной линии.

Рис. 53.2. Трансформация сопротивлении в сопротивление осуществляемая с помощью двух соответствующим образом выбранных отрезков однородных линий.

Второй пример. На рис. 53.2 показан другой способ согласования. Им можно воспользоваться в том случае, когда соотношение сопротивлений менее благоприятно, чем в случае, представленном на рис. 53.1. Построения в данном случае выполняются следующим образом. Через точку проводится произвольная окружность с центром на действительной оси, пересекающая последнюю в точке причем значение должно быть меньше значения действительной части сопротивления Затем через точки проводится вторая окружность центр которой также расположен на действительной оси. Из рис. 53.2 видно, что с помощью отрезка однородной линии с волновым сопротивлением соответствующим окружности трансформации сопротивление можно преобразовать в сопротивление а с помощью другого отрезка однородной линии с волновым сопротивлением соответствующим окружности сопротивление преобразовать в сопротивление

Экспериментируя, можно легко убедиться в том, что необходимые значения волновых сопротивлений и всегда получаются на практике, если только сопротивление вьгбрано достаточно малым. Следовательно, такой вид трансформации всегда выполним.

Третий пример. На рис. 53.3 показан еще один способ согласования. Окружность проходящая через точку с центром на действительной оси проводится здесь так, чтобы она проходила также через точку, изображающую сопротивление, равное действительной части сопротивления

Рис. 53.3. Трансформации сопротивления в сопротивление осуществляемая посредством отрезка однородной линии и последовательно включенной емкости.

Рис. 53.4. Трансформация сопротивления в сопротивление осуществляемая посредством отрезка однородной линии и параллельно включенной емкости.

Таким образом, с помощью отрезка линии с волновым сопротивлением соответствующим окружности трансформации сопротивление может быть трансформировано в и затем сопротивление с помощью последовательной емкости величиной равной мнимой части сопротивления в сопротивление В двухпроводных линиях последовательную емкость легко получить, разрывая один из проводников.

Четвертый пример. В случае, изображенном на рис. 53.4, через точку проводится окружность которая касается мнимой оси в начале координат. С помощью соответствующей параллельно включенной емкости сопротивление трансформируется в сопротивление Затем проводится окружность трансформации однородной линии, проходящая через точки и сопротивление отрезком этой линии трансформируется в сопротивление

Уже из четырех рассмотренных выше примеров видно,

что существует бесчисленное количество способов согласования. Выбор способа необходимо производить так, чтобы обеспечивались:

1) простота согласующего устройства,

2) возможно меньшая зависимость трансформации согласования от частоты,

3) минимальные потери активной мощности в трансформирующих звеньях.

Для выполнения второго и третьего из перечисленных выше пунктов нужно стремиться к тому, чтобы, во-первых, по возможности сократить общую длину трансформирующих звеньев и, во-вторых, избежать резкого увеличения токов и напряжений, так как потери в активных сопротивлениях, включенных в линию, пропорциональны квадрату тока, а потери в диэлектриках — квадрату напряжения. Возрастание токов и напряжений приводит к большим потерям активной мощности. Кроме того, увеличение тока и напряжения указывает на наличие резонансов, при которых имеет место большая частотная зависимость.

Такие пики тока и напряжения легко обнаружить с помощью диаграммы трансформации, учитывая, что передаваемая активная мощность выражается равенством

где означают соответственно сопротивление и проводимость в выбранной отсчетной точке. Если проследить за изменением действительной части сопротивления вдоль всего трансформирующего звена, то можно установить место возрастания тока. То же самое относится к напряжению и проводимости. В самом деле, в тех точках, где действительные части особенно малы, токи и напряжения резко увеличиваются. Если, например, в случае рис. 53.2 R очень мало, то это указывает на возрастание тока и, следовательно, применение трансформации такого рода нецелесообразно.

Идеальной в отношении потерь и частотной зависимости, как правило, является такая трансформация, при которой сопротивление кратчайшим путем переводится в сопротивление а соответствующая сопротивлению точка диаграммы при перемещении вдоль трансформирующего звена нигде не подходит близко к мнимой оси.

Нередко между генератором и нагрузкой включается однородная линия значительной длины. В этом случае во

избежание слишком большой частотной зависимости и потерь активной мощности сопротивление нагрузки в точке подключения трансформируется в волновое сопротивление этой линии и только в начале линии сопротивление трансформируется в сопротивление Согласование с переходом к сопротивлению как это видно из рис. 53.2, можно произвести с помощью соответствующего отрезка линии с волновым сопротивлением Можно также сопротивление непосредственно подключить к линии с волновым сопротивлением

Рис. 53.5. Трансформация сопротивления которому соответствует КСВН, равный к, в волновое сопротивление этой линии. Такую трансформацию можно осуществить посредством линейного трансформатора с коэффициентом трансформации, равным

Рис. 53.6. Трансформация, осуществляемая четвертьволновым отрезком линии.

Если при этом сопротивление обусловливает в линии коэффициент стоячей волны по напряжению то согласование, как об этом уже говорилось в § 27, можно осуществить посредством любого линейного трансформатора с коэффициентом трансформации, равным

Часто для осуществления такой трансформации в однородных двухпроводных линиях с волновым сопротивлением применяются четвертьволновые отрезки линии с меньшим волновым сопротивлением Такое звено, как показывает расчет, представляет собой линейный трансформатор с коэффициентом трансформации

Зажимы трансформатора, соответствующие меньшему значению напряжения, расположены непосредственно в месте скачка волнового сопротивления, так что при согласовании отрезок линии с меньшим волновым сопротивлением нужно включать так, чтобы его край, обращенный к нагрузке, совпадал с узлом напряжения (рис. 53.6).

Используя семейство кривых (рис. 33.4 и 33.5), всегда можно осуществить согласование и с помощью любых других, нечетвертьволновых линий.