45. ФИЛЬТРЫ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ

При конструировании фильтров сверхвысоких частот возникает проблема реализации фильтрующих схем, применяемых обычно на низких частотах и рассчитываемых по правилам общей теории фильтров [3, 38, 51] в области сверхвысоких частот. На более длинных волнах дециметрового диапазона в качестве индуктивностей могут применяться небольшие катушки. Плоские конденсаторы также остаются пригодными до довольно высоких частот.

Особого внимания заслуживают короткозамкнутые и разомкнутые отрезки линий. Короткозамкнутый отрезок линии с волновым сопротивлением имеет входное сопротивление

где с — скорость света.

В случае, когда справедливо следующее приближенное равенство:

Этот отрезок соответствует, таким образом, индуктивности

Разомкнутый отрезок линии имеет входное сопротивление которое при является емкостным и равным приблизительно Таким образом, этот отрезок соответствует емкости

В определенном диапазоне частот короткозамкнутый четвертьволновый отрезок линии имеет практически такую же кривую зависимости входного сопротивления от частоты, как и параллельный колебательный контур, составленный

из . Его резонансная частота определяется равенством а входное сопротивление вблизи резонанса — выражением

При параллельном включении емкости С и индуктивности С вблизи резонансной частоты получим

Таким образом, четвертьволновый отрезок линии соответствует параллельному колебательному контуру с

Полуволновая короткозамкнутая линия эквивалентна последовательному резонансному контуру, сопротивление которого вблизи резонанса определяется выражением

Поскольку для последовательного колебательного контура, составленного из при

то для соответствующего полуволнового отрезка линии можно получить следующие формулы пересчета:

Короткий отрезок линии соответствует -образиой эквивалентной схеме (рис. 45.1), при этом действительны формулы пересчета

Из сказанного выше следует, что целый ряд схем низкочастотных фильтров без труда может быть реализован и на

дециметровых волнах. Такая возможность иллюстрируется рис. 45.2 применительно к полосовому фильтру, рис. 45.3 - к простой Т-образной схеме и рис. 45.4 - к фильтру -образным звеном.

Рис. 45.1. Х-образная схема

Рис. 45.2. Фильтр из отрезков линии и его длинноволновая эквивалентная схема.

Правда, соответствие между длинноволновой схемой и ее сверхвысокочаетотным аналогом, как это следует из приведенных выше формул пересчета, существует только в ограниченном частотном диапазоне, поскольку входное сопротивление отрезка линии в отличие от сопротивления индуктивности или емкости является периодической функцией частоты.

Рис. 45.3. Фильтр из отрезков линнн и его длинноволновая Т-образная эквивалентная схема.

Так, налример, полосовой фильтр, изображенный на рис. 45.2, пропускает без ослабления, кроме основной, также 3, 5, 7 и так далее кратные частоты. К счастью, диапазоны длин волн устройств, <при-меняемых в области сверхвысоких частот, в большинстве

Рис. 45.4. Фильтр из отрезков линии и его длинноволновая -образная эквивалентная схема.

случаев являются настолько узкими, что эта периодичность не оказывает большого влияния на их работу.

Беглое знакомство с кривой, изображенной на рис. 20.2, показывает, что на практике реализуемые значения волновых сопротивлений ограничены некоторыми пределами и, следовательно, существуют предельные значения для соответствующих длинноволновых схем. В частности, это становится оче: видным при конструировании очень узкополосных с четко ограниченной полосой пропускания полосовых фильтров. Рассмотрим теперь в качестве примера полый резонатор (рис. 45.5). Две одинаковые диафрагмы расположены на таком рассгоянии друг от друга, что отражения от них взаимно компенсируются (как об этом говорилось в § 33). Винт служит для точной настройки на требуемую частоту. Данное устройство соответствует длинноволновой эквивалентной схеме рис. 44.4. Если отверстия связи диафрагм очень малы, то последние могут рассматриваться как небольшие параллельные реактивные сопротивления и расстояние между ними, как это следует из рис. 28.9, должно быть равно приблизительно половине длины волны или величине, кратной ей.

Рис. 45.5. Фильтр в виде настраиваемого резонатора.

Полосу пропускания фильтра можно рассчитать следующим образом. Коэффициент трансформации К двух последовательно включенных диафрагм в соответствии с равенством (33.4) определяется выражением

где а — отклонение расстояния между диафрагмами от величины, необходимой для компенсации. Если фильтр нагружен на линию с волновым сопротивлением 2, то на его входе в максимуме напряжения получим значение входного сопротивления, равное Величина поступающей на выход мощности, которая представляет собой часть мощности, выдаваемой генератором с внутренним сопротивлением в этом случае, как показано в § 47, будет определяться кривой, изображенной на рис. 47.5 внизу. Из этой кривой видно, что при мощность уменьшается в 2 раза. Таким образом, при соответствующем значении а будем находиться как раз на границе полосы пропускания. Более подробно это можно пояснить, предположив, например, что

ширина полосы пропускания фильтра (рис. 45.5) составляет от средней частоты. Длина волны в волноводе изменится тогда при переходе от середины полосы до ее границы приблизительно на 0,5%.

Если расстояние между обеими диафрагмами составляет то и тогда получим

откуда для одиночной диафрагмы получается Согласно рис. 28.8 и выражению (рис. 28.1) диафрагма в этом случае соответствует параллельному реактивному сопротивлению величиной Как видно из примера, теоретически при сравнительно высоком коэффициенте трансформации для одиночных диафрагм могут быть получены очень узкополосные фильтры. Предел в отношении узкополосности создают всегда имеющиеся потери, наличие которых на рис. 44.4 учитывается с помощью параллельного сопротивления Они могут быть определены также через добротность ненагруженного объемного резонатора Если для резонатора, предполагая сначала, что потери в нем отсутствуют, рассчитать величину то при учете потерь получим

Справедливость этого соотношения легко можно проверить с помощью рис. 44.4. Если сопротивление, получаемое при параллельном соединении внутреннего сопротивления генератора и нагрузки, обозначить через то

и

На более длинных волнах рассматриваются преимущественно фильтры в виде резонаторов с боковой связью. Один из таких фильтров был показан выше (рис. 39.3.1. На рис. 45.6 изображено аналогичное устройство, но для еще более длинных волн. Как это отмечалось в § 39, всегда можно подобрать такую частоту, на которой устройство не вносит трансформации.

Рис. 45.6. Полосовой фильтр, построенный по принципу симметричного шестиполюсника.

Рис. 45.7. Полые резонаторы с непосредственной связью.

Такого рода фильтры изображаются с помощью эквивалентных схем в виде шестиполюсников, представленных на рис. 39.1.

На рис. 45.7 показан в качестве примера фильтр в виде двух связанных полых резонаторов. Для такого устройства можно снять кривые пропускания, как это делается обычно в случае двух связанных колебательных контуров на длинных волнах.

Рис. 45.8. Полосовой фильтр: а — длинноволновая схема; б - схема, в которой последовательные колебательные контуры заменены параллельными колебательными контурами с дополнительными отрезками линии длиной это целесообразно делать на сверхвысоких частотах.

При этом в зависимости от степени связи кривая имеет один или два горба. Следует отметить, что на практике точная настройка связанных полых резонаторов, особенно если приходится иметь дело более чем с двумя резонаторами, является довольно сложным делом.

Согласно закону 28.2 параллельное реактивное сопротивление в однородной линии можно преобразовать в последовательное реактивное сопротивление, подключив к

нему отрезок линии длиной Это обстоятельство очень часто используют при конструировании фильтров сверхвысоких частот. Таким способом схему рис. 45.8,а, например, можно преобразовать в схему рис. 45.8, б, при этом элементы схемы, включенные последовательно, преобразуются в элементы, включенные параллельно, так как в соответствии с законом 28.2 последовательные колебательные контуры должны превращаться в параллельные контуры с обратными значениями сопротивлений.

На рис. 45.9 показан пример применения описанного способа, когда несколько резонаторов типа рис. 45.5 включены последовательно на расстоянии друг от друга.

Рис. 45.9 Полосовые фильтры трех резонаторов, расположенных на расстоянии друг от друга.

Рис. 45.10. Типичная кривая пропускания фильтра, изображенного на рис. 45.9.

Поскольку при согласованной оконечной нагрузке фильтра на связывающих участках длиной в полосе пропускания предполагается наличие бегущей волны, размеры этих участков линии не являются очень критичными. Каждый одиночный резонатор можно настроить в отдельности, а затем без особого труда собрать все устройство. При слабой взаимной расстройке отдельных резонаторов можно получить кривые полосовых фильтров (рис. 45.10), известные из теории каскадного включения контуров на длинных волнах.

Из закона трансформации вытекает следующий общий принцип, применяемый при построении фильтров [43, 52]. Путем последовательного включения двух линейных трансформаторов с одинаковыми коэффициентами трансформации можно создать фильтр, обладающий прозрачностью на частоте (такой фильтр изображен на рис. 45.5). Предположим, что, кроме того, имеется фильтр с частотами пропускания Очевидно, что на этих частотах он соответствует линейному трансформатору с коэффициентом трансформации При выбранных зажимах трансформаторов на любой другой частоте коэффициент

трансформации Если теперь два таких фильтра включить последовательно таким образом, чтобы зажимы обоих совпадали, то тогда устройство, кроме частот от и до будет пропускать еще частоту с произвольно выбираемым значением

Приведенные в настоящем параграфе соображения по созданию фильтров с определенной полосой пропускания с успехом также могут быть использованы при рассмотрении заграждающих фильтров.