39. ДОПОЛНЕНИЯ И ВЫВОДЫ, СЛЕДУЮЩИЕ ИЗ РАССМОТРЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ ШЕСТИПОЛЮСНИКОВ БЕЗ ПОТЕРЬ

Дополнения относительно техники измерений

Для точного и быстрого определения эквивалентной схемы шестиполюсника без потерь можно с успехом воспользоваться нижеприведенным способом измерений.

К линии (рис. 37.1) подключают генератор и измерительную линию, а в линиях размещают короткозамыкающие поршни При неизменном положении поршня 53 смещают поршень и наблюдают перемещение узла напряжения линии При этом нет необходимости снимать всю кривую закона трансформации. Достаточно лишь этим способом определить (а это можно сделать относительно быстро) такое положение короткозамыкающего

поршня при котором для схемы, расположенной между линиями получается кривая закона трансформации, соответствующая большому коэффициенту трансформации. В этом случае поршень можно смещать в относительно большом диапазоне, не вызывая сколь-нибудь значительного изменения положения узла напряжения в линии и лишь только смещение в некотором небольшом диапазоне поршня в линии вызывает значительное перемещение узла напряжения в линии После того как уже обеспечена сильная трансформация между линиями зонд измерительной линии, подключенной к помещают приблизительно в то место, где положение узла напряжения для большого диапазона перемещений корогкозамыкающего поршня в линии остается почти постоянным. В непосредственной близости от этого места, как можно установить при рассмотрении характеристической поверхности шестиполюсиика (рис. 37.2), должна находиться точка с координатой определяющей положение уголка характеристической поверхности шестиполюсиика. Если при неизменном положении измерительной линии сместить короткозамыкающий поршень выпрямленный ток зонда в большом диапазоне изменения изменится лишь незначительно, и только в некотором небольшом диапазоне будет отмечаться быстрое увеличение этого тока.

Определенное уже ранее положение короткозамыкающего поршня что также следует из рассмотрения характеристической поверхности шестиполюсиика (рис. 37.2), лишь незначительно удалено от точки разрыва Несколько изменяя положение поршня и одновременно смещая в пределах приблизительно половины длины волны, находим точку разрыва определяющую положение при котором уже больше не наблюдается изменения выпрямленного тока. Точное измерение координаты узла напряжения одновременно дает также координату

После того как найдены координаты необходимо определить координату в линии Для этого зонд измерительной линии устанавливается в точке с координатой а короткозамыкающий поршень сдвигается от точки В результате в линии произойдет смещение узла напряжения из После этого следует перемещать поршень до тех пор, пока узел напряжения вновь

но вернется в положение Это положение поршня даст искомое значение координаты

После того как определены координаты верхности шестиполюсника остается только снять кривую закона трансформации проходящую через точку и кривую закона трансформации для параметра Для выполнения поставленной задачи поршень устанавливается в положение после чего непосредственно между линиями снимается кривая трансформации С помощью этой кривой для устанавливается значение определяющее положение отсчетной плоскости III эквивалентной схемы (рис. 38.1), расположенной в линии Затем поршень устанавливается в положение III и между линиями снимается кривая закона трансформации проходящая через точку с координатами В результате оказываются определенными все данные, необходимые для построения эквивалентной схемы.

Симметричные шестиполюсники

Нередко приходится иметь дело с шестиполюсниками, симметричными относительно одной из трех линий. Простейшим устройством этого рода является, например, ответвление коаксиальной линии. В таких случаях следует выбирать эквивалентные схемы, которыми эта симметрия учитывается, т. е. схемы, подобные изображенным на рис. 38.1 или 38.2,а, где ответвляемая линия обозначена через Вследствие симметрии трансформаторы изображенные на рис. 38.1, и точно также трансформаторы на рис. 38.2,а должны иметь взаимно обратные величины коэффициентов трансформации. Эквивалентная схема, приведенная на рис. данном случае может быть заменена равноценной эквивалентной схемой, изображенной на рис. 39.1,а. Эту замену можно осуществить следующим образом. Представим себе, что в точке III подключено какое-то сопротивление которое вместе с параллельным реактивным сопротивлением дает сопротивление (рис. 39.2). Включим в точке I сопротивление Трансформатором сопротивление преобразуется в сопротивление причем может быть как меньше, так и

больше единицы. Последовательное включение даст тогда сопротивление Обратное преобразование, осуществляемое трансформатором даст значение

То же самое значение сопротивления, очевидно, получается также при использовании эквивалентной схемы, изображенной на рис. 39.1, а, при условии, что трансформатор этой схемы имеет коэффициент трансформации, равный так что сопротивление трансформируется им

Аналогичные рассуждения с использованием проводимостей вместо сопротивлений показывают, что эквивалентная схема, изображенная на рис. 38.2,а, в случае симметричного шестиполюсиика с успехом может быть заменена также эквивалентной схемой рис. 39.1,6.

Рис. 39 1. Эквивалентные схемы для симметричного шестиполюсиика без потерь.

Рис. 39.2. Геометрические построения, показывающие применимость эквивалентной схемы, изображенной на рис. 39.1,а.

При рассмотрении эквивалентной схемы симметричного шестиполюсиика становится очевидным, что кривая закона трансформации характеристической поверхности шестиполюсника (рис. 37.2) в данном случае превращается в прямую, а это означает, что в линии всегда можно подключить такое реактивное сопротивление, при котором будет иметь место полная передача энергии между линиями

трансформация будет отсутствовать. Тогда чисто бегущая волна в линии будет обусловливать в линии также чисто бегущую волну, а определенное рассогласование в линии точно такое же рассогласование в линии Далее следует лишь сделать замечание относительно расстояний: например, расстояние от минимума напряжения в линии до минимума напряжения в линии не обязательно должно быть кратным половине длины волны, так как геометрическое расстояние от зажимов I до зажимов II шестиполюсника, как правило, не является кратным половине длины волны.

Рис. 39.3. Простейший фильтр, как пример устройства, описываемого эквивалентными схемами рис. 39.1.

Рис. 39.4. Ответвление коаксиальной линии.

Изложенные здесь обстоятельства, касающиеся симметричного шестиполюсника, могут быть использованы, например, при конструировании фильтров. На рис. 39.3 показан в качестве примера фильтр для коаксиальной линии. Согласно общим эквивалентным схемам (рис. 39.1) всегда можно найти такое положение для короткозамыкателя К, при котором между линиями на данной частоте осуществляется полная передача. Но, так как параметры эквивалентных схем шестиполюсника и, в частности, положения его зажимов I, II, III зависят от частоты, полная передача имеет место только на одной частоте в то время как на других частотах наблюдается трансформация. Таким образом, рассмотренное нами устройство является фильтром с частотой пропускания

Очевидно, что трансформация на двух определенных частотах, расположенных по обе стороны от будет тем сильнее, чем больше нарушена однородность линии, т. е., чем длиннее, например, разрыв внутреннего проводника в устройстве, изображенном на рис. 39.3. Этот вопрос будет еще рассматриваться позднее в § 45.

Для ответвления коаксиальной линии (рис. 39.4) из двух возможных эквивалентных схем (рис. 39.1) следует отдать предпочтение эквивалентной схеме рис. так как, в частности, на длинных волнах ответвляемая линия включена как раз параллельно, причем соответствующие эквивалентной схеме зажимы шестиполюсиика совпадают непосредственно с местом ответвления. Что же касается более коротких волн, то искажение поля в месте ответвления вносит лишь небольшую коррекцию в положение этих зажимов, так что и в этом случае приближенно можно говорить о параллельном включении.

Рис. 39.5. Ответвления коаксиальной линии со слабой связью

Тот факт, что можно выбрать как эквивалентную схему рис. 39.1,а, так и рис. 39.1,6, соответствует закону 28.2. Заметим, что отсчетные плоскости и II следует располагать на расстоянии в четверть длины волны от плоскостей I и II.

Еще более важным устройством, представляющим собой симметричный шестиполюсник, является разветвление с очень слабо связанной боковой коаксиальной линией (рис. 39.5,а), внутренний проводник которой лишь незначительно погружен в главную линию. Другим аналогичным примером является устройство со слабой связью, осуществляемой посредством небольшой петли (рис. 39.5,6). Если размеры последней являются малыми по сравнению с длиной волны, то можно и в этом случае говорить о симметричном шестиполюснике. Частным случаем устройства, изображенного на рис. 39.5, является измерительная линия, в которой зонд представляет собой ответвление со слабой связью. В этом случае целесообразно применить параллельную эквивалентную схему рис. Зажимы шестиполюсиика V и II" при очень слабой связи с

ответвлением практически совпадают с местом включения. Слабая связь обусловливает большой коэффициент трансформации трансформатора Последнее обстоятельство приводит к тому, что в этом случае уже нельзя пренебрегать потерями в шестиполюснике и поэтому, используя измерительную линию и смещая короткозамыкатель в боковой линии, содержащей зонд, нельзя добиться такого состояния, при котором мощность не передавалась было главной линии. Для учета потерь в ту часть эквивалентной схемы, которая соответствует четырехполюснику, расположенному между линий и местом ответвления, можно ввести элементы с потерями (рис. 15.2), как это показано на рис. 39.6. Согласно схеме, изображенной на этом рисунке в предсказываемом теорией случае, когда из-за влияния линии должен иметь место разрыв между линиями в главной линии оказывается параллельно включенным активное сопротивление, величина которого при очень слабой связи может во много раз превосходить волновое сопротивление главной линии.

Рис. 39.6. Эквивалентная схема ответвления коаксиальной линии со слабой связью.

Ответвления коаксиальных линий при очень слабой связи (например, зонд измерительной линии) в большинстве встречающихся на практике случаев настраиваются с помощью реактивного сопротивления или передвижного короткозамыкателя в резонанс. Эта настройка идентична установке короткозамыкателя в боковой линии в положение, соответствующее разрыву, так как в данном случае, как это следует из рис. сопротивление, включенное параллельно главной линии, становится минимальным практически шунтируется коротким замыканием) и поэтому на нем рассеивается наибольшая мощность.

Трансформация в случае, когда известны сопротивления нагрузок линий шестиполюсника и распределение мощности между ними

Очень часто шестиполюсник применяется, будучи на груженным на сопротивления определенной величины, на пример, равные волновым сопротивлениям подключаемых

линий, вследствие чего становится излишним определение полной эквивалентной схемы. Предположим, что линия L (рис. 39.7) оканчивается полным сопротивлением а линия сопротивлением при этом в большинстве случаев равны волновым сопротивлениям соответствующих линий. Обычно требуется знать входное сопротивление или вид трансформации, необходимой для преобразования входного сопротивления шестиполюсника в волновое сопротивление линии Представляет также интерес распределение подведенной активной мощности между нагрузочными сопротивлениями

Если имеются соответствующие измерители мощности и другие необходимые измерительные приборы достаточной точности, то, разумеется, целесообразнее всего прибегнуть к непосредственным измерениям. Однако, как уже отмечалось в § 27, эти условия не всегда выполняются на практике, вследствие чего приобретают большое значение описанные ниже методы, позволяющие осуществлять измерения простейшими средствами даже без использования измерителей мощности.

В частности, существует метод, который следует изложить вкратце. Он состоит в том, что, например, выходу

Рис. 39.7. Метод измерения входного сопротивления шестиполюсника без потерь, обе входные линии и которого нагружены на свои волновые сопротивления. Короткозамыкатели устанавливаются в поперечных сечениях одинаковой фазы и определяетси положение узла напряжения во входной линии. На основании такого рода измерений для различных положений поперечных сечений одинаковой фазы строится кривая закона трансформации, по которой определяетси входное полное сопротивление. Небольшой сдвиг короткозамыкателя в линии требует сдвига на короткозамыкателя в линии для того, чтобы не вызвать смещения узла наприжеиия в линии . Если при этом исходные положения короткозамыкателей совпадают с положениями поперечных сечений одинаковой фазы, то отношение мощностей и в выходных линиях, нагруженных на собственные волновые сопротивления, определяются выражением

Линии подключают сопротивление а в линии размещают короткозамыкающий поршень и затем измеряют входное сопротивление линии при различных положениях короткозамыкающего поршня в линии В результате получают описанную в § 15 граничную окружность, исходя из которой согласно § 50 можно рассчитать распределение мощности между выходными линиями.

Более подробно следует описать другой метод, при котором в линиях располагаются короткозамыкающие поршни а в линии определяется положение узла напряжения.

Короткое замыкание, осуществляемое в точке линии и в точке линии дает во входной линии узел напряжения, расположенный в точке Данному электромагнитному состоянию А соответствует распределение напряжения, которое согласно выражению (20.8) можно записать в следующем виде:

при етом значения х, отсчитываемые от точки а в направлении к генератору, принимаются за положительные. Другим положениям короткозамыкающих поршней в точках (рис. 39.7) отвечает узел в точке линии Соответствующее электромагнитное состояние В в линии будет описываться выражением

где координата точки произвольный фазовый сдвиг, одинаковый для обоих членов, так как в обоих случаях начало отсчета времени одно и то же.

Если в схеме возможны два различных электромагнитных состояния, то согласно закону суперпозиции можно произвести наложение этих состояний. Напряжение в линии тогда будет определяться выражением

представляющим собой сумму двух членов, определяющих прямую и обратную волны, причем амплитуды этих воли (модули выражений, стоящих в прямоугольных скобках) в общем случае отличаются друг от друга. Это означает, что получается такое электромагнитное состояние,

которое соответствует уже не чисто реактивному сопротивлению нагрузки, а сопротивлению нагрузки с активной составляющей. В зависимости от величин и получаются самые различные значения полного сопротивления. При имеем случай, когда соответствующая линия, например нагружена на свое волновое сопротивление. Для линии же при этом получим какое-то другое значение сопротивления нагрузки точно так же получим иную величину сопротивления нагрузки для входной линии. Получающиеся при наложении полные сопротивления, разумеется, зависят также от выбора положений короткозамыкающих поршней в линиях

Рис. 39.8. Обобщение метода измерений рис. 39.7 для случая, когда линин нагружены на сопротивления, отличающиеся от их волновых сопротивлений.

Возникает вопрос, как выбирать положения точек короткого замыкания чтобы получаемое в результате наложения «состояние соответствовало заданным значениям сопротивлений нагрузки Представим себе сначала, что линия разорвана и в разрыв включен трансформатор преобразующий сопротивление в волновое сопротивление этой линии. За ним подключен отрезок линии равный длине волны и, наконец, еще один трансформатор включенный обратно первому (рис. 39.8). То же самое можно проделать в линиях в результате чего линия, включенная на входе шестиполюсника, окажется нагруженной на сопротивление, также равное волновому сопротивлению. Очевидно, что после включения упомянутых выше промежуточных элементов свойства шестиполюсника как элемента схемы не изменяется.

После этого в промежуточные линии необходимо поместить короткозамыкающие поршни и в промежуточной линии измерять координату узла напряжения. При этом задача заключается в том, чтобы найти такие положения короткозамыкающих поршней а также 6, и для которых наложение волн во всех трех линиях

дает бегущие волны. Данное требование удовлетворяется, как уже отмечалось выше, если выполняется равенство

Это означает, что положения поршней выбраны правильно тогда, когда существует линейная зависимость между перемещением поршней на выходе и перемещением узла напряжения на входе. Если, в частности, поршни сдвинуть по направлению к генератору на расстояние, равное половине длины волны, то узел напряжения на входе должен приблизиться к генератору также на расстояние в половину длины волны.

Положения короткозамыкающих поршней и положение отвечающего им узла напряжения, соответствуют определенной точке характеристической поверхности шестиполюсника (рис. 37.3), которая при смещении поршней проходит по линии, расположенной на этой поверхности. Если каждый из поршней сдвинуть на расстояние, равное половине длины волны, то, как это видно из рис. 37.3, узел напряжения на входе также сместится, причем вообще говоря, это смещение может быть равно даже длине волны. Исключением является только случай, когда смещение осуществляется так, что соответствующая линия на поверхности шестиполюсника проходит через угол последней, и предсказываемый теорией соответствующий вершине угла окачок узла напряжения на половину длины волны не удается наблюдать экспериментально (поскольку расстояния между узлами напряжения составляют половину длины волны).

Тем самым найден исходный пункт для определения положений короткозамыкающих поршней Прежде всего необходимо найти экспериментальным путем точки разрыва 5, и 5, в линиях После чего поршни следует установить в эти точки, а затем равномерно смещать их, например, по направлению к генератору. Узел напряжения на входе шестиполюсника в линии также равномерно будет приближаться к генератору. Смещения обоих короткозамыкающих поршней будут пропорциональны смещению узла напряжения в линии

Взаимное расположение узлов напряжения в линиях определяется кривой закона трансформации,

соответствующей характеристикам согласующего трансформатора Если изобразить зависимость положения узла напряжения в линии от положения короткозамыкающего поршня или то получается кривая закона трансформации, из которой можно определить характеристики согласующего трансформатора Таким образом, для случая когда трансформаторы в выходных линиях являются излишними) найден простой метод измерения с использованием короткозамыкающих поршней, который позволяет определять характеристики трансформатора, согласующего вход шестиполюсника с линией.

Если нагрузочные сопротивления отличны от и то целесообразно иметь две вспомогательные кривые, которые соответствуют трансформаторам и определяют взаимное расположение узлов напряжения в линиях или Используя эти кривые и определяя теоретически точки в линиях в которые следовало бы поместить короткозамыкающие поршни, можно найти действительные положения короткозамыкающих поршней в линиях

Для того чтобы рассчитать распределение мощности между нагрузочными сопротивлениями достаточно знать отношение амплитуд токов, текущих по короткозамыкателям установленным во взаимно согласованных (соответственно изложенному выше) точках При наложении, которое дает бегущую волну, это отношение токов сохраняется.

Положениям короткозамыкателей в точках соответствует положение узла напряжения в точке входной линии. Сместим поршень на небольшое расстояние а поршень на последний, таким образом, чтобы узел напряжения остался в точке При этом условии в точке можно было бы осуществить короткое замыкание, а это означает, что мы имеем дело с четырехполюсником, включенным между линиями Приведенный выше случай можно истолковать так, что этот четырехполюсник трансформирует отнесенное к нулевое сопротивление также в нулевое сопротивление, определяемое в точке

Очевидно также, что этот четырехполюсник преобразует малое реактивное сопротивление

в сопротивление Так как в результате круговой трансформации, соответствующей четырехполюснику, при рассмотрении небольшой области на комплексной плоскости получается геометрически подобное отображение. Этот четырехполюсник будет трансформировать некоторое очень малое активное сопротивление отнесенное к точке в другое, также активное сопротивление

пересчитанное в точку

Таким образом, для модулей токов, протекающих в точках согласно закону 17.1 можно записать

В результате для отношения мощностей (в случае, когда сопротивления нагрузок линий равны их волновым сопротивлениям) получается очень простое выражение

Если то с помощью упомянутых выше вспомогательных кривых, смещения вблизи точек измеренные при неподвижном, расположенном — в точке узле напряжения следует пересчитать в соответствующие смещения около точек

Применение полученных результатов при рассмотрении дроссельного соединения двух линий

Интересным является применение приведенных выше сведений о шестиполюсниках к соединению двух линий (рис. 39.9). Обычно бывает необходимо, чтобы это соединение было в электрическом отношении достаточно надежным. Практически же очень трудно в местах соединения по всей поверхности получить хороший контакт. Кроме того,

часто необходимо, чтобы та или иная линия, например линия, по которой подается энергия к вращающейся антенне, сама вращалась вокруг общей оси системы. На рис. 39.9 показано соединение, применяемое в этих случаях как в двухпроводных линиях, так и волноводах. Потери и трансформация в этом соединении практически отсутствуют даже тогда, когда в месте стыка остается сравнительно большой воздушный зазор, а электрический контакт отсутствует.

Рис. 39.9. Неотражающее соединение линий без непосредственного контакта. Устройство, заключающееся между поперечным сечением В и цилиндрическими поверхностями можио рассматривать как шестиполюсиик без потерь. Следовательно, при некотором положении поперечного сечеиия В, определяющего положение места короткого замыкания (дно кольцевой канавки), будет наблюдаться разрыв между таким образом, устранится возможность излучения энергии наружу. Так как устройство, ограниченное цилиндрической поверхностью А и включающее главную линию, представляет собой симметричный шестиполюсник путем выбора надлежащего расстояния от кольцевой канавки до оси линии данное соединение можно сделать неотражающим.

Работу такого соединения можно пояснить следующим образом.

Устройство, ограниченное поверхностями вращения представляет собой шестиполюсник. Следовательно, существует такое положение плоскости В (соответствующее глубине кольцевой канавки, равной приблизительно при котором произведенное в этой плоскости короткое замыкание вызовет полный разрыв между

Главную линию с примыкающим к ней воздушным зазором вплоть до поверхности А также можно рассматривать как симметричный шестиполюоник. Следовательно, существует такое реактивное сопротивление в сечении А,

или, другими словами, такое расстояние между кольцевой канавкой и осью главной линии, когда в последней не будет возникать трансформации. Точные размеры канавки и расстояние ее от оси главной линии можно определить экспериментально.