ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА

В настоящее время мы часто сталкиваемся с исследованием многопараметрических «объектов», и каждый раз перед нами встает вопрос: нельзя ли отбросить часть параметров или заменить их меньшим числом каких-либо функций от них, сохранив при этом всю информацию? Однако этот вопрос приобретает смысл только в рамках какой-либо определенной модели, и его решение зависит, конечно, от структуры этой модели.

Модель факторного анализа является достаточно хорошим приближением ко многим реальным ситуациям, и для нее поставленные выше вопросы вполне осмыслимы и решаемы. Зародившийся в среде психологов еще в начале нашего века факторный анализ долгое время оставался скорее искусством, чем наукой. Только появление новых методов и переосмысливание старых внутри самой математической статистики привело ко вторичному рождению факторного анализа — одного из трудных и интересных разделов современной многомерной статистики.

С каждым годом развиваются методы факторного анализа, расширяется сфера его приложений. К нему кроме психологов все чаще обращаются в своих работах медики, экономисты, химики и другие исследователи.

Авторы книги являются одними из наиболее крупных специалистов в этой области. Их содружество (один из них психолог, другой — математик) позволило создать, по-видимому, лучшую из имеющихся книг по факторному анализу.

Предназначена она, как отмечают и сами авторы, не только для специалистов по математической статистике, но и для всех тех, кто желает более строго применять факторный анализ в своих исследованиях и более объективно оценивать результаты этих исследований.

Дать математически строгое описание современного состояния факторного анализа, оттенить слабые и сильные стороны разных подходов к решаемым задачам и сделать предлагаемые алгоритмы доступными для широкого круга читателей в книге весьма небольшого объема — задача очень трудная и на первый взгляд нереальная. Однако авторам во многом удалось с ней справиться, и прежде всего за счет сжатости изложения математических фактов.

Хотя те или другие выводы, приводимые в книге, и не излагаются в скрупулезной математической последовательности, авторы опускают промежуточные выкладки лишь тогда, когда они проводятся стандартными методами. Авторы отступают от этого правила в разделах, посвященных критериям значимости, где математические результаты лишь описываются и даются ссылки на соответствующие статьи. Справедливости ради отметим, что многие из результатов по критериям значимости пока еще не обоснованы строго, а излагать «полуматематические» их обоснования едва ли полезно.

Такой подход позволил авторам охватить большинство применяемых в настоящее время методов, оценить их и дать широкое представление о состоянии факторного анализа как науки.

С другой стороны, это позволило четко изложить алгоритмы решений различных задач разными методами на примерах (в большинстве своем взятых из конкретных работ психологов), дать подробные объяснения по выбору модели, интерпретации выводов, оценки точности решения и степени достоверности выбранной модели на тех же примерах. Эти разделы могут использовать для приложения факторного анализа и неспециалисты по математической статистике,

В конце книги авторы дают приложение, содержащее необходимые сведения из линейной алгебры. Переводчиком написано еще одно приложение, в котором дается обзор основных статистических методов, связанных по существу с задачами, рассматриваемыми авторами; как и авторское приложение, оно рассчитано на неспециалистов.

Думается, выход этой книги на русском языке восполнит серьезный пробел в отечественной литературе по статистике и привлечет к факторному анализу не только «потребителей», но и математиков, что будет способствовать развитию этой науки в нашей стране.

Ю. Н. БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ

Мы весьма обязаны издательству Баттерворс, предложившему нам написать эту книгу. Решившись принять предложение, мы имели в виду две цели. Первая — преподнести статистическую теорию факторного анализа в ее развитии до современного уровня в сжатой форме, которая, однако, позволила бы математику-статистику легко понять, о чем идет речь. Вторая цель — проиллюстрировать теорию на некоторых тщательно подобранных примерах так, чтобы пользующиеся факторным анализом, которых становится все больше и больше, могли применять его более строго и точно, чем раньше.

В факторном анализе более чем в других ветвях многомерного анализа приходится сталкиваться с большим объемом вычислений. Однако появление электронных вычислительных машин в значительной степени способствовало преодолению этого затруднения.

Мы благодарны сотрудникам Вычислительного центра Лондонского университета В. Никсону и Дж. Галлагер, которые помогли нам составить программу для двух наиболее трудоемких итерационных процессов.

Научных работников часто осуждают за плохой язык. Любые литературные достоинства, какими, может быть, обладает эта книга, в большой степени являются заслугой наших жен.

Д. Н. ЛОУЛИ А. Э. МАКСВЕЛЛ