2.7. Числовой пример
Для иллюстрации проверки значимости остатков вначале получена остаточная матрица (после исключения влияния первых двух факторов, данных в табл. 2.2, из первоначальной корреляционной матрицы, табл. 2.1). Эта матрица
приведена в табл. 2.4.
Диагональные элементы являются оценками а недиагональные — разностями
Видимо, наиболее легкий путь подсчета (2.17) — вычислить вначале
затем
и отсюда
при этом
Эта сумма умножается затем на
задаваемое равенством (2.14).
Для данных табл. 2.4 найдем значение
равное 0,1419. Так как
то
Число степеней свободы, найденное по (2.13), равно 19, и обращение к таблицам
показывает, что это значение чуть ниже
уровня значимости.
Несмотря на это, было решено подобрать третий фактор, так как несколько остатков, особенно в столбце 8, были, пожалуй, не малыми.
Используя нагрузки из табл. 2.3, мы нашли остаточную матрицу после исключения трех факторов (табл. 2.5), и был снова применен критерий значимости. В этом случае
оказалась равной 0,0352. Поскольку
теперь
Это значение при 12 степенях свободы много ниже ожидаемого. Следовательно, подбор более чем трех факторов был бы неоправданным.
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)