Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 8.5. Числовой примерДля иллюстрации вычислений использовались данные выборки по 205 мальчикам и выборки по 87 де вочкам со средним возрастом 11 лет при шести познавательных тестах: (1) Понятливость, (2) Подобие, (3) Лексика, (4) Полнота рисунка, (5) Конструирование из кубиков и (6) Рисунки-загадки. Ковариационные матрицы для этих переменных по мальчикам Выдвинута гипотеза, что в действительности имеется два коррелированных фактора и схема нагрузок следующая:
Приближенный анализ матрицы А был произведен вначале методом § 5.5. Это привело к следующим предварительным оценкам нагрузок:
Коэффициент корреляции между двумя факторами приближенно равен 0,80, и остаточные дисперсии оценены как
Итерационный процесс был начат с этих значений для
Таблица 8.1 (см. скан) Ковариационные матрицы шести переменных для мальчиков, для девочек и для тех и других вместе Эти значения были использованы затем как В обоих факторах девочки имеют больший разброс, чем мальчики, но фактически, как будет показано позднее, Когда производились эти вычисления, было удобно найти числа
Тогда
Матрицы
где
Так, например, первый элемент верхней строки в
(кликните для просмотра скана) Хотя итерации и указывают на сходимость, некоторые из нагрузок, очевидно, не слишком близки к своим конечным значениям. Тем не менее кажется маловероятным, что следующие итерации существенно улучшат точность. Для проверки гипотез, сделанных о факторах, у нас
Множитель для критерия (8.14) приближенно равен 0,979. Так что значение
Это не значимо. Когда для проверки гипотезы Для экономии места число переменных в приведенном выше примере меньше, чем это имеет место на практике. Тем не менее факторы, полученные из них, имеют смысл. Первые три переменные известны как хорошо измеряющие познавательную способность вербального (или гуманитарно-словесного) типа, в то время как пятая переменная и в меньшей степени четвертая и шестая имеют отношение к способностям воспринимать и вызывать зрительные образы. Ввиду этого первый фактор может быть назван «гуманитарной одаренностью», а второй — «зрительным мышлением» («visualization»). Оценка 0,8 (приблизительная) для корреляции между факторами выше ожидаемой; однако это могло случиться потому, что дети в нашем примере образуют особую группу, поскольку все они находились в психиатрической клинике. ЛИТЕРАТУРА(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|