Главная > Факторный анализ как статистический метод
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.5. Приближенный метод для коррелированных факторов

Процесс оценивания для коррелированных факторов подобен процессу оценивания для некоррелированных факторов. Но теперь порядок рассмотрения факторов неважен. Для того чтобы факторы определялись однозначно, необходимо (но не достаточно), чтобы каждый имел по крайней мере нулевую нагрузку. На векторы не накладываются больше условия ортогональности, но вместо этого необходимо оценивать коэффициенты корреляции между факторами. В нашем числовом примере, чтобы обеспечить единственность, мы должны изменить гипотезы о факторах. Модель нагрузок та же, что и прежде, за исключением третьей и четвертой нагрузок в первой строке, замененных нулями. Матрица теперь такая:

Следовательно, равно

Найдем также

которая удовлетворяет необходимому условию положительной определенности. В этом случае мы можем выбрать вектор у так, чтобы нагрузки на третью и четвертую переменные равнялись бы нулю. Уравнения для такие:

Отсюда

Аналогично можно выбрать так, чтобы нагрузки на первую и последнюю переменную были бы равны нулю. Уравнения для

и, таким, образом,

Для второго фактора выберем из условия минимума суммы квадратов последних пяти элементов в «Нормальные» уравнения для равны

давая

Пусть матрица со строками соответственно. Тогда, находя матрицу и ее обратную,

получим

Мы представим последнюю матрицу в виде где есть диагональная матрица с элементами (1,2525 0,6933 1,2992) и

Недиагональные элементы представляют оценки факторных коэффициентов корреляций.

Чтобы получить нагрузки для факторов с единичной дисперсией, найдем

и помножим на нее слева матрицу После вычислений получаем матрицу нагрузок:

Полученные значения опять мало отличаются от оценок максимального правдоподобия, данных в следующей главе. Как и прежде, элементы в скобках мы можем заменять нулями.

Диагональные элементы матрицы дают оценки остаточных дисперсий и составляют диагональ матрицы Эти значения следующие:

1
Оглавление
email@scask.ru