6.3. Итерационный метод для некоррелированных факторов

В числовом примере, который используется для иллюстрации метода решения уравнений, имеется восемь переменных, предполагается зависимость от трех факторов и следующая схема нагрузок:

Сразу же укажем, что это не является в действительности априорной гипотезой, поскольку она получена из предшествующего анализа данных, и поэтому мы не имеем фактически права использовать эти данные для проверки гипотезы. Так что этот пример выбран только лишь для показа типа требуемых вычислений, и мы продолжим изложение так, как будто гипотеза была выдвинута a priori.

Предположим, что являются приближениями к Используя итерационную процедуру, мы можем получить лучшее приближение, Вычислим сначала затем Отсюда найдем

Приближенная формула для К

вычисляется из выражения

Вся матрица не представляет интереса; тем не менее нам нужна оценка члена единственного ненулевого элемента К в этом случае. Обозначим через и три строки по порядку матрицы аналогичные обозначения введем для строк

матрицы Тогда ненулевые элементы нашего следующего приближения к V, равны соответствующим элементам трех строк:

Наконец, следующее приближение для V задается формулой

Последовательные приближения в этом методе сходятся. Незначительно измененная процедура, предложенная Хау (Howe), может до некоторой степени ускорить сходимость, но обсуждать ее здесь мы не будем.