Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 2.14. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, ПРИВОДИМЫЕ К ЗАДАЧАМ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СИСТЕМРассмотрим балку постоянного сечения, подвешенную на тросе крана (рис. 1.14, а); эта балка изогнута в результате действия ее собственного веса. После включения двигателя крана сечение А балки, в котором к ней прикреплен трос, начинает подниматься с некоторым ускорением. При этом возникают силы инерции, распределенные по длине оси балки. Интенсивность их определяется формулой (3.14).
Рис. 1.14 На рис. 1.14, б показаны нагрузки, действующие на балку. Равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q представляет собой собственный вес балки, а нагрузка Инерционные силы В частных случаях, например когда жесткость балки при изгибе весьма велика или когда сечение Аналогично и при решении ряда других динамических задач можно пренебрегать влиянием деформаций системы на распределение в ней ускорений, а следовательно, и на распределение инерционных сил. Такие задачи рассмотрены ниже. В качестве первой задачи рассмотрим расчет вертикального бруса постоянного сечения, поднимаемого вверх силой S, превышающей вес бруса G (рис. 2.14, а). Кроме силы 5 на брус действуют равномерно распределенная по его длине вертикальная нагрузка интенсивностью
Рис. 2.14 Ускорение а направлено в сторону действия силы Составляем уравнение равновесия в виде суммы проекций всех сил на вертикальную ось
откуда
Нормальное напряжение в поперечном сечении бруса, отстоящем на расстояние
Наибольшее напряжение возникает в верхнем сечении бруса:
Рассмотрим теперь горизонтальный брус, поднимаемый вверх силой S, приложенной посередине бруса (рис. 3.14, а).
Рис. 3.14 Инерционная нагрузка Интенсивность полной погонной нагрузки, состоящей из собственного веса q и инерционной нагрузки
Сила 5 и нагрузка Учитывать влияние сил инерции приходится, в частности, при расчете сооружений, расположенных в местностях, подверженных землетрясениям. При землетрясении земная поверхность и части сооружений, закрепленные в грунте, перемещаются с некоторыми ускорениями, в результате чего сооружения испытывают действие сил инерции. На эти силы должен быть произведен расчет сооружений. Расчетная величина наибольшего ускорения движения земной поверхности устанавливается специальными техническими условиями в зависимости от силы землетрясения (характеризуемой в баллах); эта величина может достигать Составим выражение изгибающих моментов в поперечных сечениях высокой фабричной трубы (рис. 4.14, а), вызванных инерционными силами, возникающими при землетрясении в результате горизонтального перемещения поверхности с ускорением а. Пренебрегая деформациями трубы, вызванными этими силами, принимаем горизонтальные ускорения всех точек трубы одинаковыми и равными я. Площадь поперечного сечения трубы на расстоянии
Инерционные силы
Эпюра инерционных сил
Рис. 4.14 Изгибающий момент М в сечении
Теперь рассмотрим горизонтальный стержень АВ постоянного сечения F длиной При равномерном вращении ускорения частиц стержня, расположенных на расстоянии
где Инерционные силы (центробежные силы) направлены по радиусам от оси вращения. Интенсивность их, отнесенная к единице длины стержня [см. формулы (3.14) и (5.14)],
Эпюра
Рис. 5.14 Формулу (6.14) можно использовать при определении сил инерции, действующих на стержневые системы, вращающиеся вокруг какой-либо оси. Силы инерций вызывают растяжение рассматриваемого стержня. Продольная сйла N в сечении стержня, расположенном на расстоянии
Наибольшее значение продольная сила имеет посередине стержня, т. е. при
Эпюра продольных сил в стержне показана на рис. 5.14, в.
|
1 |
Оглавление
|