§ 13.7. ПОНЯТИЕ О РАСЧЕТЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК

Составными называются балки, отдельные элементы которых соединены между собой с помощью заклепок, сварки, болтов и т. п.

На рис. 64.7, а изображено поперечное сечение клепаной составной балки, стенка которой состоит из вертикального листа, а пояса состоят из горизонтальных листов и уголков.

На рис. 64.7,б показано поперечное сечение сварной составной балки из вертикального листа (стенки), уголков и горизонтальных листов (поясов). На рис. 64.7, в изображена деревянная составная балка из двух брусьев, соединенных между собой с помощью болтов и деревянных шпонок.

Рис. 64.7

Составные балки обычно применяются тогда, когда имеющиеся прокатные стальные балки и отдельные деревянные брусья не обладают необходимой прочностью (или жесткостью).

При расчете на прочность составная балка рассматривается как одна монолитная балка, имеющая сложное поперечное сечение, состоящее из нескольких простых. Наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях определяются по формуле

где — момент сопротивления поперечного сечения составной балки, подсчитанный с учетом ослабления его отверстиями для заклепок и болтов, пазами для шпонок и т. п.

Заклепки, сварка, шпонки, болты и другие скрепления составной балки обеспечивают совместную работу ее элементов при изгибе (как единой монолитной балки). Расчет скреплений производится на сдвигающие усилия, возникающие между элементами составной балки. Определение этих усилий — специфика расчета составных балок. Рассмотрим отдельно особенности расчета скреплений клепаной и сварной металлических балок и составной деревянной балки.

Клепаная балка

На рис. 65.7 изображен участок клепаной балки, на котором ее сечение состоит из вертикального листа, четырех уголков и двух горизонтальных листов. Горизонтальные заклепки 1 препятствуют сдвигу поясов (уголков и горизонтальных листов) относительно вертикального листа (стенки балки), а вертикальные заклепки 2 - сдвигу горизонтальных листов относительно уголков.

Сдвигающее усилие, приходящееся на единицу длины балки, можно определить по формуле (31.7):

где Q — поперечная сила в рассматриваемом сечении балки; S — статический момент (относительно оси ) сдвигающейся части сечения; J — момент инерции всего сечения относительно оси .

Рис. 65.7

Значения S и J подсчитываются без учета ослабления сечения отверстиями для заклепок.

Каждая горизонтальная заклепка воспринимает сдвигающее усилие

где а — шаг заклепок (рис. 65.7).

Если задан шаг заклепок, то по усилию расчетным путем определяется диаметр горизонтальных заклепок, при котором обеспечивается прочность их на двойной срез и на смятие Если же задан диаметр заклепок, то сначала определяется допускаемое усилие равное меньшему из усилий, которые может воспринять одна заклепка на двойной срез и на смятие, а затем из условия прочности

находится шаг заклепок.

При расчете горизонтальных заклепок в формулах (58.7)-(60.7) величина - статический момент поперечного сечения одного из поясов балки относительно оси (в случае, показанном на рис. 65.7, пояса, состоящего из одного горизонтального листа и двух уголков).

Аналогично рассчитывают и вертикальные односрезные заклепки. При этом в качестве S в формулы (58.7)-(60.7) подставляют половину статического момента (относительно оси z поперечного сечения) горизонтальных листов одного пояса (в случае, показанном на рис. 65.7, половину статического момента одного горизонтального листа). Этим учитывается, что вертикальные заклепки каждого пояса расположены вдоль оси балки в два ряда.

Расчет клепаной балки рассмотрен ниже в примере 13.7.

Сварная балка

При расчете сварной балки, так же как и при расчете клепаной, сдвигающее усилие, приходящее на 1 см длины балки, определяется по формуле (58.7). Это усилие передается на два фланговых шва длиной по 1 см. Условие прочности при этом имеет вид

где h — высота шва; — допускаемое напряжение на срез сварного шва.

При расчете швов, прикрепляющих пояса балки к стенке, в формуле (58.7) - статический момент поперечного сечения одного из поясов относительно оси , а при расчете швов, прикрепляющих горизонтальные листы к уголкам, - статический момент поперечного сечения горизонтальных листов (на рис. одного горизонтального листа).

Расчет сварной балки рассмотрен ниже в примере 14.7.

Составная деревянная балка

При расчете составной деревянной балки, изображенной на рис. 64.7,в, принимается, что все сдвигающее усилие по плоскости воспринимается шпонками.

Усилие действующее на одну шпонку, определяется по формуле (59.7), в которой а — расстояние между осями соседних шпонок, a S — статический момент половины поперечного сечения балки относительно оси (рис. 64.7, в).

Условие прочности имеет вид

где — меньшая из допускаемых на одну шпонку нагрузок, подсчитанных для следующих четырех видов деформаций: а) среза шпонки, б) скалывания балки по плоскости 1—2 между шпонками, в) смятия балки вдоль волокон на поверхности 1—3 контакта со шпонкой, г) смятия шпонки по той же поверхности.