Вопросы для самопроверки

К § 1.3. 1. Какое напряженное состояние называется пространственным (трехосным), плоским (двухосным) и линейным (одноосным)?

К § 2.3. 2. Выведите формулы, выражающие напряжения по произвольной площадке, через напряжения действующие по двум взаимно перпендикулярным площадкам.

3. Каково правило знаков для нормальных и касательных напряжений?

4. Докажите закон парности касательных напряжений.

5. Чему равна сумма нормальных напряжений на любых двух взаимно перпендикулярных площадках (перпендикулярных к главной площадке с напряжением ?

6. В чем сущность принципа наложения напряжений?

К § 3.3. 7. Что представляют собой главные напряжения и главные площадки? Как расположены главные площадки друг относительно друга?

8. Чему равны касательные напряжения на главных площадках?

9. Выведите формулы для определения величин главных напряжений и углов наклона главных площадок.

10. Как определить главную площадку, по которой действует главное напряжение сгтах в общем случае плоского напряженного состояния?

К § 4.3. 11. Чему равны экстремальные значения касательных напряжении в случае плоского напряженного состояния?

12. Что представляют собой площадки сдвига и как они наклонены к главным площадкам?

К § 5.3. 13. Для чего служит круг Мора (круг напряжений)?

14. Как строится круг Мора?

15. Как определяется полюс круга Мора?

16. Как определяются напряжения о и т на любых площадках при помощи круга Мора?

17. Как определяются главные напряжения и положения главных площадок при помощи круга Мора?

18. Как определяются с помощью круга Мора экстремальные значения касательных напряжений и положения площадок, в которых они действуют?

К § 6.3. 19. Чему равна сумма нормальных напряжений на любых трех взаимно перпендикулярных площадках?

20. Чему равны максимальные и минимальные касательные напряжения (при заданных напряжениях ) и по каким площадкам они действуют?

К § 7.3. 21. Выведите формулы, выражающие обобщенный закон Гука. Почему эти формулы действительны и для случая, когда заданные нормальные напряжения не являются главными?

22. На основе какого из допущений, принятых в курсе сопротивления материалов, составлены выражения обобщенного закона Гука?

К § 8.3. 23. Выведите формулу относительного изменения объема при пространственном напряженном состоянии. Какова размерность относительного изменения объема?

К § 9.3. 24. Что называется полной удельной потенциальной энергией деформации и из каких частей она состоит?

25. Выведите формулы полной удельной потенциальной энергии, удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы.

26. Какова размерность удельной потенциальной энергии?

27. В каких пределах применимы формулы для определения объемной деформации и потенциальной энергии, полученные в § 8.3 и 9.3?