§ 43. Идеальный газ с постоянной теплоемкостью
Мы увидим в дальнейшем, что в целом ряде важных случаев теплоемкость газа оказывается — в более или менее значительных интервалах температуры — величиной постоянной, не зависящей от температуры. Имея в виду это обстоятельство, мы вычислим здесь в общем виде термодинамические величины такого газа.
Дифференцируя выражение (42,9) для энергии, найдем, что функция f(Т) связана с теплоемкостью 
посредством — 
Интегрируя это соотношение, получим
где 
- постоянные.
Подставляя в (42,4), получим для свободной энергии следующее окончательное выражение:
Постоянная 
называется химической постоянной газа. Для энергии получим
т. е. линейную функцию температуры.
Термодинамический потенциал Ф газа получается прибавлением к (43,1) величины 
причем надо еще выразить объем газа через давление и температуру.
Тепловая функция 
равна
Наконец, дифференцируя (43,1) и (43,3) по температуре, получим энтропию, выраженную соответственно через Т и V или Т и Р:
Из этих выражений для энтропии можно, в частности, непосредственно получить зависимость, связывающую объем, температуру и давление идеального газа (с постоянной теплоемкостью) при его адиабатическом расширении или сжатии (так называемая адиабата Пуассона). Поскольку при адиабатическом процессе остается постоянной энтропия, то из (43,6) имеем: — 
, откуда 
или, используя (42,11),
где у обозначает постоянное отношение
Используя также уравнение состояния 
получим соотношения между Т и V и между Р и V
(43,9)
