5.4. СОЛИТОННЫЕ ЛИНИИ СВЯЗИ

Как ранее обсуждалось в разд. 3.4, работа высокоскоростных линий связи обычно ограничена эффектом дисперсии групповых скоростей, из-за которого импульс уширяется, теряя энергию в битовом промежутке. Поскольку солитоны могут сохранять свою форму благодаря балансу между нелинейными и дисперсионными эффектами, их использование могло бы улучшить работу таких систем связи. Хотя использовать солитоны для оптической связи было предложено еще в 1973 г. [35], только после экспериментального наблюдения оптических солитонов в 1980 г. [39] эта идея привлекла широкое внимание [64-75]. Однако, прежде чем создавать солитонные линии связи, необходимо рассмотреть эффекты, способные наложить ограничения на конструкцию подобных систем. Наиболее важными из них являются: I) потери в световоде, 2) наличие частотной модуляции в начальном импульсе, 3) взаимодействие соседние импульсов. В этом разделе обсуждаются ограничения, накладываемые этими явлениями, а также рассматриваются вопросы, связанные с конструированием реальных солитонных линий связи.

5.4.1. Потери в световоде

Поскольку солитон существует благодаря балансу нелинейных и дисперсионных эффектов, для того чтобы сохранить солитонные свойства импульса, необходимо поддерживать его пиковую мощность. Поэтому потери в световоде вредны, так как из-за пиковая мощность экспоненциально убывает по длине световода [см. (1.2.3)]. В результате длительность фундаментального солитона также возрастает при распространении. Математически потери в световоде

можно описать, включив дополнительный член, описывающий затухание, в уравнение (5.1.1), так что оно принимает форму уравнения (2.3.36). Если использовать безразмерную амплитуду введенную в разд. 5.2, уравнение (5.2.5) принимает вид ди

где

Уравнение (5.4.1) можно решить, используя метод ОЗР, если рассматривать Г как малое возмущение [36]. Для начального импульса в форме приближенное в первом порядке по Г решение имеет вид [64]

где

Как и следовало ожидать, возмущенное решение (5.4.3) сводится к невозмущенному (5.2.15) при Если записать как и использовать условие то можно получить зависимость длительности импульса Т, от длины световода

Однако не следует ожидать, что экспоненциальное увеличение длительности фундаментального солитона по будет иметь место для произвольно больших расстояний. Это можно увидеть, исследуя уравнение (3.3.12), которое предсказывает линейное увеличение длительности по в том случае, когда нелинейными эффектами можно пренебречь. Численное решение уравнения (5.4.1) показывает [76], что возмущенное решение (5.4.3) является достаточно точным только для тех значений для которых выполняется условие На рис. 5.10 изображен коэффициент уширения как функция от , в случае, когда фундаментальный солитон возбужден в световоде с потерями Результат теории возмущений справедлив вплоть до В асимптотике длительность импульса увеличивается линейно более медленно, чем в линейной среде [77]. Похожее поведение наблюдается и у солитонов высших порядков [76]. Однако их длительность претерпевает несколько колебаний, прежде чем начинает монотонно расти. Этот факт можно понять, если вспомнить о периодичности эволюции солитонов высших порядков.

Рис. 5.10. Изменение длительности фундаментального солитона с расстоянием в световоде с потерями. Показан также результат, который дает теория возмущений. Штриховой прямой показано поведение при отсутствии нелинейных эффектов [76].

Использовать солитоны в высокоскоростных линиях связи можно двояко. В первом случае цель довольно скромная: солитонный эффект используют для того, чтобы увеличить длину световода (так называемое расстояние между ретрансляторами) по сравнению с расстоянием для линейной системы (малые уровни мощности, отсутствие нелинейных эффектов). Как видно из рис. 5.4, длительность солитона высшего порядка первоначально уменьшается. Начальное сжатие происходит даже при наличии потерь в световоде, и это может скомпенсировать уширение солитона из-за потерь [74]. Поскольку период солитона для 100-пикосекундных импульсов, распространяющихся на длине волны 1,55 мкм, относительно велик (> 500 км), такие импульсы могут распространяться на расстояния ~ 100 км, прежде чем они значительно уширятся по сравнению с начальной длительностью. В работе [73] было предсказано, что расстояние между ретрансляторами можно увеличить более чем в 2 раза, когда пиковая мощность входного импульса достаточна для создания солитонов высшего порядка. Требуемые значения пиковой мощности для передачи импульсов без частотной модуляции со скоростью 8 Гбит/с относительно невелики Так как такой уровень мошности вполне достижим для полупроводниковых лазеров, солитонный эффект легко можно использовать для улучшения работы оптических линий связи.

Во втором случае солитоны используются для передачи информации на расстояния км без использования электронных ретрансляторов [66-72]. Для того чтобы избежать эффектов, связанных с потерями в световоде, необходимо периодически усиливать солитоны и восстанавливать их первоначальные форму и значение

пиковой мощности. В простой схеме [66] оптический усилитель приводит энергию солитона к первоначальному уровню. Затем солитон сам приводит свою длительность к начальному значению. Тем не менее во время этой фазы сжатия теряется часть энергии в виде дисперсионной волны. Появление такой рассеянной волны нежелательно, поскольку при большом числе каскадов усиления в этой волне может скопиться значительная энергия. Она может быть уменьшена за счет сокращения расстояния между усилителями, так что или Практически это условие ограничивает величину расстояниями порядка 10 км или менее для

Альтернативная схема [67] использует эффект ВКР (см. гл. 8) для усиления солитонов; при этом используется излучение накачки, сдвинутое выше по частоте на (оно периодически инжектируется в световод). Поскольку ВКР-усиление распределено по всей длине световода, можно адиабатически усилить солитон приблизительно поддерживая выполнение данного условия значительно уменьшает рассеянную долю энергии. С этой точки зрения схема, использующая ВКР-усиление, наиболее перспективна в реальных системах [68, 72].

Возможность данной схемы была продемонстрирована в эксперименте [69], где солитонные импульсы длительностью распространялись по -километровому световоду с ВКР-усилением и без него. На рис. 5.11 изображена схема экспериментальной установки. Там также показаны лазерного импульса (без световода) в сравнении с полученной на выходе световода. При отсутствии ВКР-усиления солитонный импульс уширяется примерно на 50% из-за наличия потерь. Это находится в согласии с формулой (5.4.6), которая предсказывает для параметров световода, использованного в эксперименте, а именно км и км ВКР-усиление осуществлялось за счет инжектирования непрерывного излучения накачки на 1,46 мкм от лазера на центрах окраски в направлении, противоположном распространению солитонов. Мощность излучения накачки составляла 125 мВт. Как видно из рис. 5 11, импульс на выходе практически идентичен по форме и по энергии входному импульсу, что указывает на практически полное восстановление солитона. Малоинтенсивные «крылья» в восстановленном солитоне приписаны рассеянной доле энергии, возникающей из-за отличия формы входного импульса от гиперболического секанса. Возможности схемы с ВКР-усиление были продемонстрированы Молленауэром и Смитом в эксперименте [75], где - пикосекундные импульсы могли 96 раз обращаться по - километровой волоконной петле без значительного изменения своей длительности. Это соответствовало эффективной длине распространения более чем 4000 км. Конструктивная сторона таких солитонных линий связи, использующих ВКР-усиление, будет рассмотрена далее в этом разделе.

Рис. 5.11. Схема экспериментальной установки (вверху), использованной для получения автокорреляционных функций (внизу), демонстрирующих восстановление солитонов в световоде длиной 10 км при ВКР-усилении. Высота кривой в случае без усиления была увеличена примерно в пять раз для того, чтобы облегчить сравнение соответствующих длительностей [69].