5.4.2. ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

В идеальной солитонной линии связи начальный импульс в световоде должен быть без частотной модуляции, иметь форму гиперболического секанса, его пиковая мощность должна быть такова, что в уравнении (5.2.16). На практике импульсы будут отличаться от идеального случая, требуемого для формирования фундаментального солитона, поэтому требуется определить допустимый уровень отличия. Отличия от точной формы и точного значения энергии были рассмотрены в разд. 5.2, где было показано, что эти эффекты имеют минимальное воздействие на формирование солитона, пока находится в пределах 0,5- 1,5. В данном разделе рассмотрено, как действует частотная модуляция начального импульса на формирование солитона [78 86]. Частотная модуляция начального импульса может оказаться вредной хотя бы потому, что, накладываясь на частотную модуляцию, обусловленную ФСМ. она может нарушить точный баланс между дисперсионными и нелинейными эффектами, необходимый для существования солитонов.

Можно исследовать, как действует начальная частотная модуляция,

Рис. 5.12. Формирование солитона при наличии начальной линейной частотной модуляции для случая

численно решая уравнение (5.2.5) при начальной амплитуде

где С - параметр частотной модуляции, введенный в разд. 3.2. Квадратичное изменение фазы соответствует линейной частотной модуляции, такой, что оптическая частота нарастает со временем (положительная частотная модуляция) для положительных значений С. На рис. 5.12 изображена динамика фундаментального солитона в случае относительно небольшой частотной модуляции Первоначально импульс сжимается главным образом из-за положительной частотной модуляции; начальное сжатие происходит даже при отсутствии нелинейных эффектов. Далее импульс уширяется, но в конце концов он сжимается второй раз; при этом за главным пиком образуется второй, менее интенсивный и постепенно отдаляющийся от основного. Главный пик преобразуется в солитон на расстояниях Похожее поведение имеет место и для отрицательных значений С. Предполагается, что солитоны формируются при малых значениях поскольку они обычно стабильны к слабым возмущениям. Однако солитон может разрушиться, если превышает некоторую критическую величину . В случае солитон, изображенный на рис. 5.12, не образуется, если увеличить С от 0,5 до 2.

Критическое значение параметра частотной модуляции может быть получено, если воспользоваться методом Точнее, решают уравнения (5.2.6) и (5.2.7) и получают собственное значение используя и из начального условия (5.4.7). Солитоны существуют до тех пор, пока мнимая часть С, положительна. Критическое значение зависит от оказалось, что в случае [82]. Оно также зависит от вида фазового коэффициента в условии (5.4.7) [84].

Что же касается систем связи, то здесь начальную частотную модуляцию следует уменьшить, насколько это возможно. Сделать это необходимо потому, что, хотя частотная модуляция и не приносит вреда при часть энергии теряется в дисперсионном «хвосте» во время формирования солитона [82]. Например, только 83% начальной энергии преобразуется в солитон в случае (изображен на рис. 5.12), и эта доля уменьшается до 62% при