10.3. СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ФАЗОВОГО СИНХРОНИЗМА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Параметрическое усиление максимально, когда расстройка волновых векторов (определяемая выражением Это можно записать в виде

где соответствуют расстройкам, возникающим в результате действия материальной дисперсии, волноводной дисперсии и нелинейных эффектов соответственно. Вклад можно получить из уравнения (10.2.6), если записать эффективный показатель преломления как

где - изменение показателя преломления материала обусловленное структурой волновода. В случае частичного вырождения три слагаемых в равенстве (10.3.1) выражаются следующим образом:

Для выполнения условия фазового синхронизма необходимо, чтобы хотя бы один из этих членов был отрицательным. Материальную составляющую в можно выразить через частотный сдвиг если использовать тождество и выражение (2.3.23). В итоге получим

где коэффициент дисперсии групповых скоростей на частоте накачки Равенство (10.3.6) справедливо, если длина волны накачки не слишком близка к длине волны нулевой дисперсии Поскольку при мкм расстройка положительна в видимой и ближней ИК-областях спектра. При мкм фазового синхронизма можно достичь, сделав отрицательной, что возможно при распространении взаимодействующих волн в различных модах многомодового световода. В большинстве ранних экспериментов использовался это метод согласования фаз [6 11].

В случае одномодового световода поскольку почти одинаково для всех волн. В этом случае существуют три способа получения фазового синхронизма. Если длина волны накачки близка к то становится малой. Это позволяет получить фазовый синхронизм для X, вблизи Для фазового синхронизма можно также добиться, изменяя посредством изменения мощности накачки. При получить фазовый синхронизм можно в двулучепреломляюших световодах, если взаимодействующие волны имеют различные поляризации. Все эти способы обсуждаются ниже в соответствующих подразделах.

10.3.1. ФАЗОВЫЙ СИНХРОНИЗМ В МНОГОМОДОВЫХ СВЕТОВОДАХ

Как уже упоминалось выше, многомодовые световоды позволяют получи фазовый синхронизм, когда отрицательна и в точности компенсирует положительный вклад в выражении (10.3.1). Величина зависит от выбора мод световода, в которых распространяются волны, участвующие в четырехволновом взаимодействии. Для вычисления каждой моды можно использовать характеристическое уравнение (2.2.9). Затем при помощи уравнения (10.3.4) вычисляется На рис. 10.2 показана расчетная зависимость от сдвига частоты для световода с сердцевиной радиусом 5 мкм и разностью показателей преломления 0,006 [7]. Штриховой линией показана квадратичная зависимость вытекающая из выражения (10.3.6). Частотный сдвиг для которого выполняется условие фазового синхронизма, определяется абсциссой точки пересечения сплошной и штриховой кривых

Рис. 10.2. Диаграммы фазового согласования для многомодовой и одномодовой (б) накачки. Сплошные и штриховые линии соответствуют зависимостям от частотного сдвига Их пересечение определяет Точечные линии соответствуют радиусу сердцевины, увеличенному на 10%. Кривые обозначены в терминах -мод. Над кривыми даны значения тип для четырех волн [7].

при этом предполагается пренебрежимо малым). На рис. 10.2 показаны два случая когда накачка распространяется в одной моде или в двух различных модах. В первом случае сдвиг частоты составляет около а во втором Вообще говоря, условию фазового синхронизма могут удовлетворять несколько комбинаций мод световода.

В первой экспериментальной демонстрации [6] четырехволнового смешения с согласованием фаз импульсы накачки на длине волны 532 нм пиковой мощностью вводились в световод длиной 9 см вместе с непрерывным излучением (мощностью

Рис. 10.3. Мощность и длина холостой волны как функция сигнальной длины волны (верхняя шкала). На вставке показаны распределения интенсивности в дальнем поле излучения, соответствующие двум основным пикам [6]

лазера на красителе, перестраиваемого в диапазоне 565 640 нм. Четырехволновое смешение в таком параметрическом усилителе приводило к генерации новой волны в голубой области которую называют холостой. На рис. 10.3 показаны наблюдавшиеся спектры холостой волны, полученные при изменении сигнальной частоты Пять различных пиков соответствуют различным комбинациям мод световода, для которых выполняется условие синхронизма. Картина в дальнем поле, наблюдаемая визуально, ясно указывает на то, что холостая волна генерируется в разных модах. В этом эксперименте волна накачки распространялась в одной моде. Как и ожидалось (см. рис. 10.2), фазовый синхронизм возникал для относительно больших сдвигов частоты в диапазоне В другом эксперименте [11] наблюдался сдвиг частоты что составило 23% от частоты накачки.

Четырехволновое смешение с малыми сдвигами частоты может возникать, если мощность накачки разделяется между двумя различными модами световода (см. рис. 10.2). Такое взаимодействие относительно нечувствительно к вариациям диаметра сердцевины [7]. и длины когерентности составляют Для четырехволновое смешение может накладываться на комбинационное усиление, поскольку генерируемая стоксова линия попадает в полосу комбинационного усиления. В эксперименте [7], где импульсы накачки мощностью на длине волны 532 нм распространялись по световоду, в результате комбинационного усиления стоксовы линии были обычно более интенсивными, чем антистоксовы.

Когда пикосекундные импульсы распространяются по многомодовому световоду, на протекание четырехволновых процессов действует не только ВКР, но и ФСМ, ФКМ и дисперсия групповых скоростей. В недавнем эксперименте [28] импульсы накачки длительностью на длине волны 532 нм распространялись по световоду длиной поддерживавшему четыре моды на длине волны накачки. На рис. 10.4 показаны спектры излучения на выходе световода. При мощности накачки ниже пороговой наблюдалась только линия накачки (спектр а). Три пары стоксовых и антистоксовых линий со сдвигом частот наблюдались при мощности накачки несколько выше пороговой (спектр б). Стоксовы и антистоксовы линии примерно одной амплитуды, что говорит об отсутствии заметного ВКР в этом случае. Однако при увеличении мощности накачки из-за комбинационного усиления стоксовы линии становятся намного более интенсивными, чем антистоксовы (спектр в). При дальнейшем увеличении мощности накачки стоксовы линии, близкие к пику комбинационного усиления, сравниваются по интенсивности с накачкой, а антистоксовы остаются слабыми (спектр г). В то же время наблюдается уширение и расщепление накачки и стоксовой линии, характерное для

Рис. 10.4. Спектры -пикосекундного импульса накачки на выходе световода. Мощность накачки, начиная от порога четырехволнового смешения прогрессивно возрастает от а к г [28].

ФСМ и ФКМ. Увеличение мощности накачки приводит к генерации стоксовых линий высших порядков в результате каскадного ВКР. При мощности накачки уширенные стоксовы линии сливаются в результате совместного действия ФСМ, ФКМ и ВКР, образуя спектральный континуум в области 530 580 нм. На рис. 10.5 показан спектр на выходе световода, полученный при таких условиях. Генерация континуума в области 400 700 нм в объемных образцах стекол впервые наблюдалась в и в последние годы получила множество применений [31].

Рис. 10.5. Генерация континуума при условиях, идентичных рис. 10.4, когда интенсивность накачки составила