Глава 10. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

В процессах ВКР и ВРМБ волоконный световод, являясь нелинейной средой, играет активную роль в том смысле, что в этих процессах участвуют колебания его молекул. Во многих других нелинейных явлениях световод играет пассивную роль среды, в которой несколько оптических волн взаимодействуют через нелинейный отклик электронов внешних оболочек. Такие процессы называют параметрическими, поскольку они обусловлены светоиндуцированным изменением параметров среды, например изменением показателя преломления. К параметрическим процессам относятся генерация гармоник, четырехволновое смешение и параметрическое усиление. В разд. 10.1 рассматривается физический механизм четырехволнового смешения, в то время как в разд. 10.2 обсуждается его теория. Результаты экспериментов и способы достижения фазового синхронизма рассмотрены в разд. 10.3. Практические аспекты параметрического усиления и его применения обсуждаются в разд. 10.4. Наконец, разд. 10.5 посвящен генерации суммарных и кратных частот, в частности генерации второй гармоники процессу, который становится неожиданно эффективным в световоде, подготовленном определенным образом.

10.1. ЧЕТЫРЕХВОЛНОВОЕ СМЕШЕНИЕ

Параметрические процессы обусловлены нелинейным откликом электронов среды в электромагнитном поле. Зависимость наведенной поляризации среды от величины приложенного поля содержит как линейные, так и нелинейные члены, величина которых зависит от нелинейных восприимчивостей [1-4] (см. выражение (1.3.1)). Возможны параметрические процессы различных порядков, причем порядок процесса совпадает с порядком восприимчивости, ответственной за него. Восприимчивость второго порядка в изотропной среде равна нулю (в дипольном приближении) [2 4]. По этой причине параметрические процессы второго порядка, такие, как генерация второй гармоники или генерация суммарных частот, в световодах из плавленого кварца не должны иметь место. В действительности эти процессы все же наблюдаются благодаря квадрупольному или магнитно-дипольному эффектам, но их эффективность довольно

низка. Недавно при определенных условиях в волоконных световодах наблюдалась генерация второй гармоники с неожиданно большой эффективностью преобразования (~ 1 %). Более подробно параметрические процессы второго порядка будут рассмотрены в разд. 10.5.

Параметрические процессы третьего порядка обусловлены взаимодействием четырех оптических волн и включают в себя явления генерации третьей гармоники, четырехволнового смешения и параметрического усиления [15]. Четырехволновое смешение достаточно интенсивно исследовалось [6 29], поскольку это довольно эффективный способ генерации новых частот. Его основные свойства следуют из рассмотрения нелинейной поляризации третьего порядка:

где Е электрическое поле, наведенная нелинейная поляризация, а - диэлектрическая проницаемость вакуума. Рассмотрим четыре оптические волны с частотами линейно-поляризованные вдоль оси Суммарное электрическое поле гогда можно представить в виде

где

показатель преломления, и все четыре волны распространяются вдоль направления Если подставить (10.1.2) в (10.1.1) и выразить . В виде

то выяснится, что для состоит из большого числа членов, включающих произведения трех напряженностей электрических полей. Например, можно выразить как

где

Член, пропорциональный в (10.1.5), отвечает за эффекты ФСМ и ФКМ. Остальные члены отвечают за четырехволновое смешение. Какие из них эффективно осуществляют параметрическую связь волн.

зависит от относительной фазы между равной или другому аналогичному углу. Четырехволновое смешение становится значительным, только когда относительная фаза близка к нулю. Для этого требуется согласование как частот, так и волновых векторов. Последнее называют также согласованием фаз или фазовым синхронизмом В терминах квантовой механики четырехволновое смешение описывается как уничтожение фотонов одной частоты и рождение фотонов другой частоты, причем сохраняются энергия и импульс. Основное отличие параметрического взаимодействия от ВКР и ВРМБ состоит в том. что при процессах рассеяния согласование фаз достигается автоматически. Что же касается согласования фаз при параметрических процессах, то для этого требуется выполнение определенных условий, налагаемых на частоты и показатели преломления среды.

В уравнении (10.1.5) можно выделить два типа четырехволнового смешения. Второй член в правой части соответствует случаю передачи энергии трех фотонов одному фотону частоты Этот член отвечает за генерацию третьей гармоники (когда ) или за преобразование частоты в новую частоту (когда Однако при таких процессах довольно трудно обеспечить фазовый синхронизм и, следовательно, получить высокую эффективность преобразования. Последний член в (10.1.5) соответствует случаю уничтожения двух фотонов с частотами со, и и одновременного рождения двух фотонов с такими частотами что

Условие фазового синхронизма в этом случае выполняется при где

и использовано выражение (10.1.3).

Относительно легко обеспечить выполнение условия при Этот случай частично вырожденного четырехволнового смешения в волоконных световодах хорошо изучен [6-29]. Проявляется оно подобно ВКР. Мощная волна накачки с частотой со, генерирует две симметрично расположенные боковые полосы с частотами сдвинутыми от частоты накачки на величину

где для определенности взято По аналогии с ВКР низко- и высокочастотная спектральные полосы называются соответственно стоксовой и антистоксовой компонентами. Частично вырожденное четырехволновое смешение иногда называют трехволновым смешением [6, 8], поскольку только три различные волны

участвуют в этом взаимодействии. Однако мы будем относить его к четырехволновому смешению, оставляя термин «трехволнопое смешение» за процессами, обусловленными восприимчивостью у (2). Отметим также, что стоксову и антистоксову волны часто называют сигнальной и холостой волнами, заимствуя терминологию из физики СВЧ; при этом входной сигнал на частоте усиливается за счет четырехволнового смешения.