6.4. КОМПРЕССОРЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ЭФФЕКТЕ МНОГОСОЛИТОННОГО СЖАТИЯ

Когда импульсы с длиной волны более 1,3 мкм распространяются в световодах, изготовленных из кварцевого стекла, на их динамику обычно оказывают влияние ФСМ и отрицательная дисперсия. Такой световод может сам действовать как компрессор; при этом исчезает необходимость в паре решеток. Механизм компрессии связан с фундаментальным свойством солитонов высших порядков. Как показано в разд. 5.2, эти солитоны имеют периодичную картину эволюции, при этом в начале каждого периода происходит сжатие (см. рис. 5.4). Соответствующим выбором длины световода можно сжать начальные импульсы; коэффициент сжатия при этом зависит от порядка солитона Такой компрессор называется компрессором, основанным на эффекте многосолитонного сжатия (или просто солитонным компрессором), чтобы подчеркнуть роль солитонов. В данном разделе изложены теория и экспериментальные результаты, полученные при использовании солитонных компрессоров.

6.4.1. ТЕОРИЯ

Если для простоты пренебречь потерями в световоде, то динамика солитона порядка описывается уравнением (5.2.2). Пренебрежение потерями оправдано тем, что рабочие длины световодов обычно составляют малую долю длины поглощения Вводя период солитона из уравнения (6.3.2) и используя условие можно привести уравнение (5.2.2) к виду

где параметр определен в (6.3.3). Хотя солитоны высших порядков имеют периодичное поведение лишь при целых значениях для того чтобы описать динамику импульса, можно решать уравнение (6.4.1) при любых значениях Вобщем случае исходный импульс испытывает сжатие на начальном этапе распространения при всех значениях Оптимальная длина световода соответствует точке, в которой длительность центрального пика минимальна. Коэффициент сжатия есть отношение длительностей исходного и сжатого импульсов.

Чтобы найти коэффициент сжатия и оптимальную длину световода как функции использовались численные методы [34]. Чтобы получить данные величины при целых можно использовать метод ОЗР. На рис. 6.8 показаны зависимости от для величин в диапазоне 1 - 15. На рисунке также изображен параметр качества определенный как доля энергии начального импульса.

Рис. 6.8. Зависимость коэффициента сжатия оптимальной длины световода и параметра качества от параметра Светлые кружки соответствуют целым значениям Данные соответствуют экспериментам, выполненным с -метровым (крестики) и -метровым (темный кружок) световодами [34].

сосредоточенная в сжатом пике. В противоположность волоконнорешеточному компрессору, здесь значительно меньше, чем идеальная величина 1, и монотонно уменьшается с ростом Данный недостаток присущ солитонным компрессорам. Оставшаяся доля энергии оказывается в крыльях» импульса в форме широкого пьедестала вокруг сжатого пика. Можно следующим образом пояснить происхождение такого пьедестала. В начальной стадии многосолитонного сжатия доминирующее воздействие оказывает ФСМ. Поскольку частотная модуляция, вызванная ФСМ, линейна только в центральной части импульса, только центральная область его сжимается за счет отрицательной дисперсии. Энергия в «крыльях» импульса остается несжатой и проявляется в виде широкого пьедестала.

Результаты рис. 6.8 и численное моделирование до показывают, что коэффициент сжатия и оптимальная длина световода для солитонного компрессора хорошо аппроксимируются эмпирическими соотношениями [43]

Данные зависимости справедливы с точностью до нескольких процентов при и могут служить простыми правилами, аналогичными уравнениям (6.3.5) (6.3.7) для волоконно-решеточных компрессоров. Непосредственное сравнение показывает, что при одних и тех же значениях и солитонный компрессор дает коэффициент сжатая в 6,5 раз больше; при этом длина световода короче в 5 раз. При этом, однако, качество сжатого импульса ниже, так как в нем находится лишь доля начальной шергии. Оставшаяся энергия содержится в широком пьедестале.

6.4.2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ

В первом эксперименте [34] 7-пикосекундные исходные импульсы от лазера на центрах окраски с синхронизацией мод, работающего вблизи 1,5 мкм, распространялись через -метровый световод Когда пиковая мощность начальных импульсов превышала (уровень мощности, соответствующий фундаментальному солитону), выходные импульсы становились короче начальных на величину, которая возрастала при увеличении Наблюдаемые значения коэффициента сжатия показаны на рис. 6.8 (крестики) для грех значений Коэффициент сжатия был близок к теоретическому

Рис. 6.9. Автокорреляционная функция импульса, сжатого до (длительность исходного импульса составляла использовался эффект многосолитонного сжатия. Штриховая и сплошная кривые даны для сравнения пьедестала при наличии и при отсутствии нелинейного двулучепреломления [34]

при но становился существенно меньше теоретического при больших значениях Это можно понять, вспомнив, что длина световода близка к оптимальной при но становится слишком большой при больших значениях Действительно, уменьшив длину световода до коэффициент сжатия увеличили до 27 при Автокорреляционная функция -пико-секундного сжатого импульса показана на рис. 6.9.

Оказалось, что при наилучших условиях эксперимента можно подавить широкий пьедестал, характерный для сжатого импульса. Такое подавление приписано нелинейному двулучепреломлению световода, которое заставляет его работать в качестве нелинейного дискриминатора [68, 69].

Данный механизм в принципе может полностью устранить пьедестал [68]. Можно также устранить пьедестал, отфильтровав низкочастотные компоненты сжатого импульса, которые и связаны с пьедесталом. Численные расчеты показывают [70], что полоса пропускания такого фильтра связана с параметром и длительностью начального импульса соотношением

где численный коэффициент несущественно зависит от формы начального импульса.

Солитонные компрессоры можно использовать для получения очень больших коэффициентов сжатия. В эксперименте [35] был продемонстрирован коэффициент сжатия 110, когда -пикосекунд-ные импульсы от параметрического генератора света (длина волны генерации около 1,6 мкм) были сжаты до при распространении через световод длиной Длина световода была близка к оптимальной, если предположить (соответствует пиковой мощности и учесть, что км для -пикосекундных начальных импульсов. Наблюдаемое сжатие также находится в близком согласии с (6.4.2).

В экспериментах [36-38] были получены коэффициенты сжатия при этом использовалось сжатие в две стадии, когда за волоконно-решеточным компрессором следовал солитонный компрессор. В этих экспериментах использовались -пикосекундные импульсы -лазера с синхронизацией мод, работающего на длине волны 1,32 мкм. На первой стадии использовался волоконнорешеточный компрессор; здесь получены импульсы длительности порядка Затем эти импульсы направлялись в солитонный компрессор; длина световода при этом была тщательно подобрана, что позволило получить коэффициент сжатия порядка 50. В эксперименте [38] исходные -пикосекундные импульсы были сжаты до (содержат только четыре оптических периода) при компрессии в две стадии, общий коэффициент сжатия составлял 5000. На рис. 6.10

Рис. 6.10. Автокорреляционная функция и спектр -фемтосекундного импульса, полученного при сжатии начального -пикосекундного импульса в две стадии [38]

показаны автокорреляционная функция и спектр -фемтосекундного импульса. Узкий центральный пик в спектре соответствует пьедесталу в автокорреляционной функции; в нем содержится 69% всей энергии.

Оказалось, что в экспериментах по получению фемтосекундных импульсов [37, 38] оптимальная длина световода более чем в 2,5 раза превышает предсказанную соотношением (6.4.3). Это неудивительно, поскольку соотношение (6.4.3) основано на численном решении уравнения (6.4.1), где пренебрегается дисперсионными и нелинейными эффектами высших порядков, что недопустимо при импульсах короче Чтобы точно определить оптимальную длину световода, следует использовать уравнение (5.5.1), где учтены эффекты кубичной (исперсии, дисперсии нелинейности и задержки нелинейного отклика в волоконных световодах. Как было показано в разд. 5.5, решающий вклад вносится задержкой нелинейного отклика (член, пропорциональный времени отклика Данный эффект проявляется в виде сдвига спектра импульса в длинноволновую область (см. рис. 5.20). С длинноволновым сдвигом связана задержка оптического импульса. Такая задержка существенно влияет на взаимодействие между дисперсией и ФСМ (что определяет сжатие импульса). Численные расчеты действительно показывают, что оптимальная длина световода больше, чем предсказано уравнением (6.4.1).

В заключение отметим, что методы компрессии оптических импульсов представляют прекрасную иллюстрацию того, как можно практически использовать нелинейные явления в волоконных световодах. Это имеет и огромную практическую значимость. Данные методы позволяют получать импульсы длительностью лишь в несколько оптических периодов как в видимой, так и в ближней инфракрасной областях спектра. Такие фемтосекундные импульсы могут быть полезны для исследования сверхбыстрых процессов в

атомах, молекулах и кристаллах. С практической точки зрения волоконно-решеточные компрессоры разработаны настолько хорошо, что производятся в промышленных условиях.