1.3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ

Отклик любого диэлектрика на световое воздействие становится нелинейным в сильном электромагнитном поле, и оптические волоконные световоды не составляют исключения. С теоретической точки зрения возникновение нелинейного отклика связано с ангармоническим движением связанных электронов при воздействии приложенного поля Е. В результате индуцированная поляризация Р электрических диполей уже не является линейной, а удовлетворяет более общему соотношению [70]

где - диэлектрическая проницаемость вакуума, - восприимчивость порядка, тензор ранга вводимый для учета поляризационных эффектов. Главный вклад в Р вносит линейная восприимчивость Она определяет показатель преломления и постоянную затухания а, обсуждавшиеся в разд. 1.2. С восприимчивостью второго порядка связаны такие эффекты, как генерация второй гармоники и генерация суммарной частоты [71]. Однако эта восприимчиость ненулевая только для сред, в которых на молекулярном уровне отсутствует симметрия инверсии. Так как в кварцевых стеклах молекула обладает центром симметрии, Поэтому в оптических световодах не могут иметь место эффекты второго порядка. Тем не менее слабые нелинейные эффекты второго порядка могут возникать из-за электрических квадрупольных и магнитных дипольных моментов. Примеси внутри сердцевины волокна могут также при определенных условиях приводить к генерации второй гармоники (см. гл. 10).

1.3.1. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРЕЛОМЛЕНИЕ

Нелинейные эффекты низшего порядка в оптических световодах возникают из-за восприимчивости третьего порядка, которая ответственна за такие явления, как генерация третьей гармоники, четырехфотонное смешение, нелинейное преломление [71]. Однако, если не созданы специальные условия фазового синхронизма, нелинейные процессы, связанные с генерацией новых частот (например, генерация третьей гармоники или четырехволновое смещение), в светоодах не эффективны. Большинство нелинейных эффектов в волоконных световодах возникают из-за нелинейного преломления (зависимости показателя преломления от интенсивности) как результат вклада т.е. показатель преломления световода становится равен

где и -линейная часть, определяемая уравнением интенсивность поля внутри волокна и нелинейный показатель преломления, связанный с следующим отношением (см. разд. 2.3):

При получении уравнения (1.3.3) предполагалось, что электрическое поле линейно поляризовано, так что только одна компонента х тензора четвертого ранга вносит вклад в показатель преломления. То, что тензор, может влиять на поляризационные свойства оптического пучка через нелинейное двулучепреломление [21, 45]. Такие нелинейные эффекты рассматриваются в гл. 7.

Зависимость показателя преломления от интенсивности приводит к множеству интересных нелинейных эффектов. Два наиболее широко изученных эффекта - это фазовая самомодуляция (ФСМ) и фазовая кросс-модуляция (ФКМ). ФСМ обусловлена самонаведенным набегом фазы, который оптическое поле приобретает при распространении в волоконном световоде. Его величину можно получить, заметив, что фаза оптического поля изменяется как

где и - длина световода. Зависящий от интенсивности набег фазы возникает вследствие ФСМ. Помимо всего прочего, ФСМ приводит к спектральному уширению коротких импульсов [25] и к существованию оптических солитонов в области аномальной дисперсии групповых скоростей световода [26, 27]. Эти вопросы обсуждаются в гл. 4 и 5.

ФКМ обусловлена нелинейным набегом фазы оптического поля, который наведен другим полем на другой длине волны, распространяющимся совместно [38-42]. Его появление можно понять, представив полное электрическое поле Е в уравнении (1.3.1) как

когда два оптических поля на разных частотах поляризованных вдоль оси вместе и одновременно распространяются в волокне. Нелинейный набег фазы поля на частоте тогда будет (см. разд. 7.1) равен

где мы пренебрегли всеми членами, возбуждающими поляризацию не на частотах потому что для них отсутствует фазовый синхронизм. Два члена в правой части уравнения - это ФСМ и ФКМ соответственно.

Важной характерной чертой ФКМ является то, что для двух полей одинаковой интенсивности вклад ФКМ в нелинейный набег фазы в 2 раза больше чем вклад ФСМ. Помимо всего прочего ФКМ вызывает асимметричное спектральное уширение совместно распространяющихся импульсов. В гл. 7 обсуждаются связанные с ФКМ нелинейные эффекты.