7.2.3. ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

Как показано выше, точное описание нелинейных поляризационных эффектов требует одновременного учета как собственного линейного двулучепреломления, так и индуцированного нелинейного двулучепреломления. В общем случае динамика состояния поляризации излучения при распространении по световоду определяется уравнениями (7.1.28) и (7.1.29) и их решения широко исследуются [27 44]. В случае непрерывного излучения была обнаружена неустойчивость. известная как поляризационная [29-31]. Данная неустойчивость проявляется в виде значительного изменения выходного состояния поляризации, когда входные мощность или состояние поляризации изменяются незначительно. В частности, явление поляризационной неустойчивости показывает, что «медленная» и «быстрая» оси световода, поддерживающего состояние поляризации, не полностью эквивалентны.

Происхождение поляризационной неустойчивости можно понять исходя из следующих качественных соображений [30]. Когда входное излучение поляризовано близко к «медленной» оси световода (оси если нелинейное двулучепреломление добавляется к собственному линейному, что делает световод более двулучепреломляющим. С другой стороны, когда входное излучение поляризовано вблизи «быстрой» оси, нелинейное двулучепреломление уменьшает собственное двулучепреломление на величину, зависящую от входной мощности. В результате световод становится менее двулучепреломляющим и эффективная длина биений возрастает. При критическом значении входной мощности нелинейное двулучепреломление может полностью скомпенсировать собственное и становится бесконечной. При дальнейшем увеличении входной мощности световод снова становится двулучепреломляющим, но «медленная» и «быстрая» оси меняются местами. Ясно, что большие изменения выходного состояния поляризации могут возникать, когда входная мощность близка к критической мощности, необходимой для баланса линейного и нелинейного двулучепреломления. Грубо говоря. поляризационная неустойчивость возникает, когда входная пиковая мощность достаточно велика для того, чтобы сделать нелинейную длину сравнимой с собственной длиной биений

Точное значение критической мощности получается при решении уравнений (7.1.28) и (7.1.29). В случае непрерывного излучения производные по времени можно положить равными нулю. Если для простоты пренебречь потерями в световоде, эти уравнения можно решить аналитически в виде эллиптических функций Якоби. Период

эллиптической функции определяет эффективную длину биений [30]

где четверть периода эллиптической функции и

Здесь - угол входной поляризации, измеренный от «медленной» оси, и нормированная входная мощность, определяемая как где

В отсутствие нелинейных эффектов и

На рис. 7.5 показана зависимость от входной мощности при Как и ожидалось, эффективная длина биений становится бесконечной при при из-за того, что происходит полное взаимное сокращение собственного и нелинейного двулучепреломления [31]. Это и является причиной поляризационной неустойчивости. В результате значительного изменения выходное состояние поляризации может существенно изменяться в том случае, когда близко к Р и входное излучение поляризовано близко к «быстрой» оси. На рис. 7.6 коэффициент пропускания Т показан как функция входной мощности при нескольких значениях

Рис. 7.5. Эффективная длина биений как функция входной мощности для излучения, поляризованного вдоль «быстрой» (сплошная кривая) и «медленной» (штриховая кривая) осей [30]

Рис. 7.6. Коэффициент пропускания двулучепреломляющего световода длиной как функция входной мощности при различных значениях углов входной поляризации [30].

0 в предположении, что скрещенный поляризатор на выходе световода блокирует излучение малой интенсивности (см. рис. 7.1). Когда или при любых значениях мощности. Малые изменения 0 вблизи «медленной» оси все еще оставляют равным нулю. Однако изменяется резко при слабых изменениях 0 вблизи «быстрой» оси. Отметим, что область высокой чувствительности к углу входной поляризации 0 находится в пределах от 89 до 90°. Рис. 7.6 отвечает случаю но и для других длин световода качественная картина остается той же самой.

Поляризационная неустойчивость наблюдалась в эксперименте [34], где -пикосекундные импульсы на длине волны 532 нм проходили через световод длиной 53 см (измеренная собственная длина биений см). Входные импульсы были циркулярно поляризованы и проходили через циркулярный анализатор, расположенный на выходе световода; анализатор пропускал излучение, поляризованное по кругу в противоположном направлении. Когда пиковая мощность превышала критическую величину, форма выходных импульсов значительно изменялась. Измеренные критическая мощность и форма выходных импульсов находились в согласии с теорией, основанной на уравнениях (7.1.28) и (7.1.29).

Зависимость пропускания от мощности, представленную на рис. 7.6, можно использовать для формирования импульсов и оптического переключения. Однако для световодов с высоким двулучепреломлением входная мощность, требуемая для переключения, велика. Так, если в (7.2.19) использовать значение км то для световода с длиной биений нужна мощность кВт. Для световодов с большим двулучепреломлением см)

эффекты. связанные с поляризационной неустойчивостью, становятся несущественными, так как в большинстве экспериментов не превышает 1 кВт.

Если собственное двулучепреломление промодулировано вдоль длины световода, то поляризационная неустойчивость может привести к хаосу в выходном состоянии поляризации [38]. Модулированное двулучепреломление может возникать, если световод однородно скручен при намотке на барабан. Его также можно специально внести в процессе производства, периодически раскачивая заготовку или периодически создавая напряжения. Можно исследовать действие модулированного линейного двулучепреломления на динамику состояния поляризации излучения в световоде, полагая в уравнениях (7.1.28) и (7.1.29) периодической функцией Это полезно проделать для того, чтобы оценить область, в которой должны находиться параметры, при которых удается избежать хаотического переключения, если световод используется в качестве оптического переключателя [36-39].