10.3.3. ФАЗОВОЕ СОГЛАСОВАНИЕ В ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИХ СВЕТОВОДАХ

В одномодовых световодах, сохраняющих поляризацию, возможно использование двулучепреломления световода для согласования фаз волн с разными поляризациями. Разнипа показателей преломления для различных поляризаций

- разности показателей преломления сердцевины и оболочки для мод, поляризованных вдоль медленной и вдоль быстрой осей) определяет частотный сдвиг при четырехфотонном смешении [17]. Полное описание параметрического усиления в двулучепреломляющих световодах требует обобщения формализма, развитого в разд. 10.2, путем решения волнового уравнения в векторной форме в приближении, подобном тому, что использовалось в разд. 7.1.2. Предполагая каждую из четырех волн поляризационной вдоль быстрой или медленной оси, получаем выражение для параметрического усиления в таком же виде, как в (10.2.21), с небольшими изменениями в определении параметров у и х В частности, если в уравнении (7.1.23) в доминирует электронный вклад, то у уменьшается в 3 раза по сравнению с величиной, полученной в (10.2.9). Расстройка волновых векторов у. также имеет три составляющих, как и в (10.3.1). Однако волноводная составляющая теперь уступает модовому двулучепреломлению Нелинейная составляющая также отличается от того, что дает (10.3.5). В дальнейшем будет предполагаться пренебрежимо малой по сравнению с

Как и в предыдущем рассмотрении, фазовый синхронизм возникает, когда компенсируют друг друга. Каждый из них

может быть как положительным, так и отрицательным. При положительна поскольку положительна (10.3.6). Волноводная составляющая может быть сделана отрицательной, если волна накачки поляризована вдоль медленной оси, в то время как стоксова и антистоксова волны поляризованы вдоль быстрой оси. Это видно из выражения (10.3.4). Поскольку и волноводная составляющая записывается в виде

где использовалось (10.3.11) и предполагалось, что Из выражений (10.3.6) и (10.3.12) следует, что взаимно компенсируются при отстройке

где При длине волны накачки мкм, частотный сдвиг составляет около В первом эксперименте [17] по четырехволновому смешению в двулучепреломляющих световодах сдвиг частоты составлял Измеренные значения хорошо совпадали с вычисленными по формуле (10.3.13).

Выражение (10.3.13) выведено для случая, когда волны накачки поляризованы вдоль медленной оси, а вдоль быстрой оси. Существует множество других комбинаций, для которых отрицательно и, следовательно, возможно согласование фаз. Соответствующий частотный сдвиг можно получить из (10.3.6), взяв из (10.3.4), где заменено на или в зависимости от поляризации волны. В табл. 10.1 приведены пять комбинаций взаимодействующих волн, для которых в двулучепреломляющих световодах может выполняться условие фазового синхронизма [20]. В последней колонке приведены величины сдвига частоты для

Таблица 10.1. Пять типов фазового синхронизма в двулучепреломляющих световодах и соответствующие сдвиги частоты. Символы и обозначают поляризацию вдоль медленной и быстрой осей соответственно

накачки на длине волны нм и при Сдвиг частоты в случае I меньше, чем в остальных случаях, более чем на порядок. Это обстоятельство было использовано для упрощенной записи для в случаях III и IV - точное значение можно получить, заменив на Величины частотных сдвигов также приблизительны, поскольку при их вычислении не учитывалась дисперсия двулучепреломления Учет дисперсии двулучепреломления дает поправку к величине частотного сдвига приблизительно в 10% в сторону уменьшения [20].

С практической точки зрения пять типов взаимодействия, приведенные в табл. 10.1, можно разбить на две категории. Первые два процесса соответствуют случаю, когда мощность накачки разделяется между быстрой и медленной модами. В остальных случаях накачка поляризована вдоль медленной оси. В первой категории процессов параметрическое усиление максимально, когда мощность накачки в двух поляризационных модах равна, т. е. где - угол между направлением поляризации накачки и медленной осью. Даже в этом случае различные процессы конкурируют между собой, поскольку значения коэффициентов параметрического усиления для всех этих процессов приблизительно одинаковы. В эксперименте [21] наблюдалось четырехволновое смешение с синхронизмом типа I при накачке импульсами длительностью на длине волны 585,3 нм от лазера на красителе с синхронизацией мод. Доминировал параметрический процесс типа I, поскольку в этом случае расстройка групповых скоростей различных волн относительно мала.

На рис. 10.9 показан спектр, наблюдавшийся на выходе световода длиной при накачке пиковой мощностью поляризованной под углом [21]. Наличие в спектре стоксовой и антистоксовой полос с частотной отстройкой обусловлено четырехволновым смешением типа I. Стоксова волна поляризована вдоль медленной оси, в то время как актистоксова - вдоль быст рой оси световода. Асимметричное уширение стоксовой линии и линии накачки вызвано совместным действием эффектов ФКМ и ФСМ (см. разд. 7.4). Относительное увеличение стоксовой компоненты обусловлено комбинационным усилением. Линия с частотной отстройкой является стоксовой компонентой ВКР. Она поляризована вдоль медленной оси, поскольку мощность накачки в медленной поляризационной моде несколько больше, чем в быстрой (0 44°). Увеличение на приводит к изменению поляризации излучения ВКР. Небольшой пик вблизи возникает в результате невырожденного четырехволнового смешения в процессе которого слабая стоксова волна ВКР усиливается в поле накачки и стоксовой волны вырожденного четырехволнового смешения. Фазовый синхронизм может возникать только при поляризации излучения ВКР вдоль медленной оси. Пик вблизи исчезает при увеличении

Рис. 10.9. Спектр излучения на выходе двулучепреломляющего световода длиной при накачке импульсами длительностью и пиковой мощностью кВт. Угол между поляризацией накачки и медленной осью световода составлял Индексы и соответствуют быстрой и медленной поляризационным модам Видна также линия ВКР. Небольшой пик вблизи обусловлен невырожденным четырехволновым смешением [21].

до величины, превышающей так как при этом поляризация излучения ВКР переключается в быструю поляризационную моду.

Использование двулучепреломления для согласования фаз при четырехволновом смешении имеет то дополнительное преимущество, что позволяет перестраивать частотный сдвиг в пределах Такая подстройка возможна при изменении внешних факторов, таких, как давление и температура. В эксперименте [18] волокно прижималось к плоской пластине. При давлении частотный сдвиг изменялся на В похожем эксперименте [19] дополнительное напряжение в световоде создавалось путем наматывания его на цилиндрический стержень. При изменении диаметра стержня частотный сдвиг изменялся в пределах Возможна подстройка частотного сдвига и путем изменения температуры, поскольку внутренние напряжения в двулучепреломляющих световодах зависят от температуры. При нагревании световода до 700 С была получена перестройка в диапазоне Наличие четырехволновых процессов дает возможность измерять усредненное по длине свет овода двулучепреломление, поскольку сдвиг частоты зависит от

Частотный сдвиг, связанный с четырехволновыми процессами, зависит также от мощности накачки, о чем говорит наличие

нелинейной составляющей в выражении (10.3.1). При выводе выражения (10.3.13) и других выражений для в табл. 10.1 нелинейный вклад не учитывался, хотя в общем случае его учет необходим. Обычно уменьшается с ростом мощности накачки. В эксперименте [24] с возрастанием накачки уменьшалось на . Нелинейный член также можно использовать для согласования фаз. Это связано с модуляционной неустойчивостью в двулучепреломляющих световодах, о которой говорилось в разд. 7.4.