7.4.2. АСИММЕТРИЧНЫЕ ВРЕМЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ

До сих пор мы предполагали, что дисперсионная длина много больше длины световода В результате оба импульса сохраняли свою форму при распространении по световоду. Если становится сравнимой с или с длиной дисперсионного разбегания совместное действие и дисперсии групповых скоростей может привести к качественно новым временным изменениям, которые сопровождают изменения в спектре, рассмотренные в разд. 7.4.1.

Можно исследовать эти временные изменения, численно решая уравнения (7.1.17) и (7.1.18). Здесь полезно ввести безразмерные переменные, как в разд. 4.2.

и записать связанные уравнения для амплитуд в виде

где определены выражениями (7.4.4), а параметр введен так же, как и в разд. 4.2,

Потерями в световоде мы пренебрегли, полагая или 2). Второй член в уравнении (7.4 20) описывает расстройку групповых скоростей обоих импульсов. Выбор плюса или минуса зависит от знака параметра определенного в (7.4.3).

Для того чтобы выделить эффекты, связанные с ФКМ, полезно перейти к конфигурации «накачка-сигнал». Предполагая в уравнениях (7.4.19) и (7.4.20) можно пренебречь членами, содержащими Тогда сигнал не воздействует на динамику импульса накачки, определяемую уравнением (7.4 19). Тем не менее импульс накачки значительно воздействует на динамику сигнала за счет ФКМ. Уравнение (7.4.20) описывает совместное действие эффектов ФКМ и дисперсии групповых скоростей на форму и спектр сигнального импульса. Эти уравнения можно решить численно, используя частично видоизмененный метод описанный в разд. 2.4.

На рис. 7.14 показаны форма импульсов и спектры для сигнального излучения и излучения накачки при в случае Предполагается, что оба импульса на входе в световод имеют гауссовскую форму при одинаковой длительности, между ними нет временной задержки, и импульс накачки распространяется быстрее сигнала Форма и спектр импульса накачки обладают свойствами, вознтгкающими из совместного действия ФСМ и дисперсии групповых скоростей (см. разд. 4.2). С другой стороны, форма и спектр сигнального импульса определяются совместным действием ФКМ и дисперсии. Для сравнения на рис 7.15 изображены спектры сигнала и накачки при отсутствии дисперсии групповых скоростей; асимметричное уширение

Рис. 7.14. Формы импульсов (верхний ряд) и спектры (нижний ряд) для сигнального импульса и импульса накачки при для Штриховой линией показано положение начального импульса. Оба импульса имеют гауссовскую форму при одной и той же длительности и полностью перекрываются при

спектра сигнального излучения в коротковолновую область при отсутствии дисперсии рассмотрено в разд. 7.4.1. Наличие дисперсии уменьшает степень асимметрии; при этом часть энергии переносится длинноволновыми спектральными компонентами (см. рис. 7.14).

Заметнее всего дисперсия воздействует на форму сигнального импульса (см. рис. 7.14). При отсутствии дисперсии форма сигнала остается неизменной, так как ФКМ действует лишь на оптическую фазу. Тем не менее, когда дисперсия есть, разные части сигнального импульса распространяются с разными скоростями из-за сдвига частоты, индуцированного ФКМ и накладываемого на сигнальный импульс. Это приводит к асимметризации формы импульса и появлению значительной субструктуры. На сигнальном импульсе развиваются быстрые осцилляции вблизи заднего фронта, в то время как Передний фронт остается практически неизменным Эти осцилляции вызваны так называемым эффектом распада огибающей оптической

Рис. 7.15. Спектры сигнального импульса и импульса накачки при условиях, идентичных указанным на рис. 7.14, за исключением того, что дисперсионными эффектами пренебрегается. Форма импульсов не показана, так как она остается неизменной.

волны, рассмотрены в разд. 4.2. Осцилляция на «крыльях» импульса обусловлены там комбинацией ФСМ и дисперсии (см. рис. 4.10). В данном случае именно комбинация ФКМ и дисперсии приводит к осцилляциям по всему заднему фронту сигнального импульса. С физической точки зрения данные процессы образования осцилляций обусловлены следующим. Сдвиг частоты, индуцированный ФКМ, максимален в центре импульса, как это следует из рис. 7.11 (верхний ряд). Из-за положительной дисперсии вершина сигнального импульса замедляется по отношению к его «крыльям». Распад огибающей оптической волны возникает из-за того, что вершина отстает и начинает интерферировать с задним фронтом. В данном случае импульс накачки, двигаясь быстрее сигнала, взаимодействует с его задним фронтом. Если же длины волн излучения накачки и сигнала поменять местами так, что более медленный импульс накачки взаимодействовал в основном с передним фронтом сигнального импульса, то осцилляции возникнут вблизи переднего фронта, так как индуцированный ФКМ сдвиг частоты ускорит вершину сигнального импульса по отношению к его «крыльям». Наличие начальной задержки между импульсом накачки и сигнальным импульсом может привести к возникновению особенностей, качественно отличающих дисперсионную ФКМ от случая, изображенного на рис. 7.11. Например, можно значительно сжать нальный импульс, оптимизируя начальную задержку. Механизм компрессии аналогичен многосолитонному сжатию (см. разд. 6.4), за исключением того, что индуцированное ФКМ-сжатие может происходить даже в области положительной дисперсии световода.

Для экспериментального наблюдения асимметричных временных эффектов, вызванных ФКМ, потребуется использовать фемтосекундные

импульсы. Это происходит из-за того, что км для в то время как длина дисперсионного разбегания для типичных значений Поскольку ФКМ возникает только на трассах порядка нескольких длин дисперсионного разбегания, взаимодействие между ФКМ и дисперсионными эффектами может происходить, если и становятся сравнимыми. Например. если становятся см, и временные эффекты, описанные выше, могут возникать в световоде длиной менее метра. Для таких коротких импульсов необходимо учитывать нелинейные эффекты высших порядков, такие, как дисперсия нелинейности или задержка нелинейного отклика (см. разд. 2.3). Воздействие ФКМ на динамику фемтосекундных импульсов находится в ранней стадии исследований и заслуживает дальнейшего внимания.