8.4. СОЛИТОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ВКР

Когда длина волны накачки лежит в области отрицательной дисперсии световода, в импульсах накачки и ВКР могут появляться солитонные эффекты, возникающие в результате совместного действия нелинейности и дисперсии (см. гл. 5). Этот случай, в силу его большой научной и практической важности, широко исследовался как теоретически, так и экспериментально [118 138].

Интересная возможность состоит в том, что при некоторых условиях почти вся энергия импульса передается в стоксов импульс, который, как фундаментальный солитон, распространяется без искажений. Численный анализ показывает [118], что это действительно возможно, если стоксов импульс формируется на расстоянии, где импульс накачки, распространяющийся как солитон высшего порядка. достигает минимальной длительности во время начальной фазы сжатия. Для это расстояние дается формулой (6.4.3). Напротив. если передача энергии в стоксов импульс задерживается и происходит, когда импульс накачки уже расщеплен (см. рис. 5.4 для случая то стоксов импульс не становится солитоном и его энергия быстро рассеивается.

Уравнения (8 3.16) и (8.3.17) можно использовать в случае отрицательной дисперсии, если просто изменить знак второй производной. Как и в случае положительной дисперсии, показанном на рис. 8.8, передача энергии в стоксов импульс происходит вблизи Чтобы из импульса ВКР сформировать солитон, необходимо, чтобы где оптимальная длина световода для компрессора, обсуждавшегося в разд. 6.4 Это условие подразумевает, что не должно быть слишком малым по сравнению с дисперсионной длиной Например, для солитона третьего порядка, если учесть, что при где период солитона. В разд. 6.4 было показано, что и становятся сравнимыми для фемтосекундных импульсов длительностью Для таких сверхкоротких импульсов различие между импульсами накачки и ВКР смазывается, поскольку их спектры начинают заметно перекрываться. Это видно, например, из того факта, что пик усиления на рис. 8.1 соответствует отстройке частоты величиной в то время как ширина спектра -фемтосекундного импульса составляет Уравнения (8.3.16) и (8.3.17) не дают реалистического описания ВКР фемтосекундных импульсов, в частности для отрицательной дисперсии, где исходный импульс может заметно укорачиваться в начале распространения.

Альтернативное описание дается обобщенным уравнением распространения (2.3.35) и разд. 2.3, последний член которого, пропорциональный времени нелинейного отклика отвечает за ВКР. Как обсуждалось выше, для небольших частотных отстроек связан с наклоном кривой комбинационного усиления (см. рис. 8.1). Влияние члена, отвечающего за комбинационное усиление, на эволюцию фемтосекундных импульсов внутри световода уже обсуждалось в разд. 5.5 после рассмотрения других нелинейных эффектов высших порядков. На рис. 5.20 были показаны форма и спектр импульса, пиковая мощность которого соответствует солитону второго порядка. В таком случае исходный импульс расщепляется на два фрагмента на длине одного периода солитона, явление, названное в разд. 5.5 распадом солитона. Это явление может быть интерпретировано как вынужденное комбинационное саморассеяние импульса [119], которое может возникать, даже если порог ВКР с уровня шумовой затравки еще не достигается. Основная идея состоит в следующем. Входной импульс, являющийся солитоном высшего порядка, в начальной фазе распространения укорачивается с одновременным уширением спектра. Спектральное уширение красного крыла обеспечивает затравку для комбинационного усиления, т. е. через ВКР синие компоненты импульса служат накачкой для красных компонент. Это ясно видно на рис. 5.20, где основной пик спектра непрерывно смещается в красную сторону. Такое смещение называют самосдвигом частоты солитона [121]. Во временном рассмотрении энергия

в области красных компонент проявляется в виде импульса, запаздывающего относительно начального. Это импульс ВКР.

Явление ВК-саморассеяния может возникать даже для пикосекундных импульсов, если порядок солитона достаточно велик, чтобы исходный спектр уширился (из-за ФСМ) до Действительно, в первом эксперименте, где наблюдалось данное явление [119], входные импульсы длительностью на длине волны 1,54 мкм распространялись по световоду длиной На рис. 8.15 показаны спектры, наблюдавшиеся для четырех значений входной пиковой мощности в пределах 50 900 Вт. При на красной стороне спектра появляется длинное крыло. Это значение соответствует при данных параметрах системы. Уравнения (6.4.3) и (6.4.2) предсказывают сжатие выходного импульса приблизительно в 120 раз после прохождения -метровой трассы, если принять период солитона равным 27 км Ширина спектра такого сжатого импульса составляет На рис. 8.15 приведена также автокорреляционная функция излучения, соответствующая стоксову крылу верхнего спектра, смещенному по частоте на от частоты накачки. Она соответствует стоксову импульсу длительностью

Эффект ВК-саморассеяния привлек к себе значительное внимание [119-130], так как он дает удобный способ генерации солитонов, несущая частота которых может перестраиваться путем изменения либо длины световода, либо входной мощности накачки. В эксперименте [127] использование лазера на красителе позволило перестраивать входную длину волны в пределах мкм так, что входной импульс мог распространяться в областях как положительной, так и отрицательной дисперсии световода (длина волны нулевой дисперсии 1,317 мкм). На рис. 8.16 показаны спектры импульсов при изменении длины волны от 1,28 до 1,317 мкм. Входной импульс длительностью мощностью распространялся по одномодовому световоду длиной Стоксово крыло не появлялось в случае мкм из-за положительной дисперсии световода, хотя

Рис. 8.15. Спектры импульса с исходной длительностью на длине волны 1.54 мкм после распространения по световоду с отрицательной дисперсией длиной для четырех различных значений начальной мощности в пределах 50 900 Вт. Справа автокорреляционная функция стоксова крыла верхнего спектра [119].

Рис. 8.16. Спектры импульса на выходе световода длиной когда в него вводится импульс длительностью мощностью Вт. Входная длина волны менялась от 1,28 до 1,317 мкм. Длина волны нулевой дисперсии световода 1,317 мкм [127].

отчетливо видно уширение спектра из-за ФСМ. При мкм формируются две стоксовы полосы, несмотря на то что эта длина волны лежит в области положительной дисперсии, поскольку из-за уширения спектра, обусловленного ФСМ, значительная часть энергии импульса накачки оказывается в области отрицательной дисперсии. При мкм стоксовы полосы более интенсивны благодаря более интенсивному переносу энергии в сторону меньших частот при ВКР.

Изменения спектра импульса, начальная частота которого лежит в области отрицательной дисперсии, показаны на рис. 8.17 для случая мкм и длина световода км. Спектр импульса существенно меняется при увеличении пиковой мощности. При появляются три стоксовы полосы (верхний спектр). Возникает также антистоксова полоса, несущая 5-10% от начальной энергии. Во временном представлении с каждой стоксовой линией связан отдельный импульс. Автокорреляционные измерения показали [127], что длительность этих стоксовых импульсов составляет Длительность существенно зависит от длины световода; наименьшая длительность составляла около при длине световода Большинство экспериментальных результатов можно объяснить, исходя из уравнения (2.3.35).

Поскольку генерация стоксовых компонент ВКР высших порядков происходит даже в области положительной дисперсии, возможна генерация солитонов ВКР даже тогда, когда начальная длина волны намного меньше длины волны нулевой дисперсии. Это было продемонстрировано в эксперименте [1.22], где импульс с длиной волны

1,06 мкм создавал импульсы длительностью на длине волны 1,5 мкм, хотя его длительность составляла Входной пиковой мощности было достаточно для генерации многих стоксовых компонент в световоде длиной Стоксова компонента ВКР четвертого порядка вблизи длины волны 1,3 мкм служила накачкой для генерации континуума, который простирался до 1,7 мкм. В двухступенчатой схеме, где вторая ступень состояла из световода со смещенной дисперсией длиной длительность импульса была сокращена до т. е. лишь до трех световых периодов.

Солитоны ВКР были также получены при накачке -пикосекунд-ными импульсами от Nd ИАГ-лазера с синхронизацией мод, работавшего на длине волны 1,32 мкм. В эксперименте [129] в обычном световоде с нулем дисперсии вблизи 1,3 мкм были получены -фем-тосекундные импульсы ВКР на длине волны 1,4 мкм. В другом

Рис. 8.17. Спектры импульсов на выходе световода длиной 1 км для нескольких значений пиковой мощности входного импульса длиной Начальная длина волны 1,341 мкм лежит в области отрицательной дисперсии

Рис. 8.18. Схема солитонного ВКР-лазера с кольцевым резонатором. дихроичная пластинка; М, и зеркала со 100%-ным отражением; и микролинзы.

эксперименте [128] с тем же лазером использовался световод с нулем дисперсии, смещенным на 1,46 мкм Первая стоксова компонента на длине волны 1,407 мкм служила накачкой для генерации стоксовой компоненты второго порядка (на 1,516 мкм) в области отрицательной дисперсии световода. Длительность импульса ВКР, связанного со второй стоксовой компонентой, составила У импульса был широкий пьедестал, и лишь около 30% энергии распространялось в виде солитона

Солитонные эффекты ВКР нашли применение в солитонных ВКР-лазерах [132-138]. Подобно солитонным лазерам, обсуждавшимся в разд 5.3, такие лазеры дают выходное излучение в виде солитонов длительностью но на длине волны, соответствующей стоксовой компоненте первого порядка. Кроме того, длина волны может перестраиваться в довольно больших пределах (~ 10 нм) с помощью метода временной дисперсии, о котором говорилось в разд. 8.2.2. Обычно используется кольцевая схема, показанная на рис. 8.18 Дихроичная пластинка с высоким отражением на длине волны накачки и с частичным на стоксовой длине волны используется для ввода излучения накачки и вывода лазерного излучения.

В первой экспериментальной демонстрации волоконного солитонного ВКР-лазера [132] накачкой служили -пикосекундные импульсы от лазера на центрах окраски на длине волны 1,48 мкм. Кольцевой резонатор включал сохраняющего поляризацию одномодового световода со смещенной дисперсией, длина волны нулевой дисперсии которого находилась около 1,536 мкм. Это позволяло импульсам ВКР и накачки перекрываться на значительной части световода, так как их длины волн располагались по разные стороны от на примерно равном расстоянии мкм). Генерировались импульсы длительностью с малоинтенсивным, но широким пьедесталом. Делались попытки удалить пьедестал, для чего схема на рис 8.18 была модифицирована: один отрезок световода был заменен двумя с изменяемым коэффициентом связи между ними Световод

длиной обеспечивал комбинационное усиление, в то время как другой световод длиной служил для сжатия импульса в нем не возникало, поскольку при переводе излучения из одного световода в другой мощность накачки опускалась ниже порога.). Удавалось получить импульсы без пьедестала длительностью когда разница длин соответствовала 380 см 1 или Однако, когда длины волн отстояли друг от друга на соответствует пику комбинационного усиления), значительная часть энергии импульса содержалась в широком пьедестале. Такое сложное поведение связано с эффектом

В недавних экспериментах [134 136] для накачки солитонных ВКР-лазеров использовались импульсы длительностью от Nd: ИАГ-лазера с длиной волны генерации 1,32 мкм. Такой выбор длины волны интересен возможностью использовать обычные световоды с мкм. К тому же импульсы и накачки, и ВКР близки к длине волны нулевой дисперсии и могут перекрываться в световоде достаточно долго, чтобы обеспечить нужное усиление (длина группового разбегания . В эксперименте [134] были получены импульсы длительностью при этом использовался световод, не сохраняющий поляризацию, длиной 1.1 км. Импульсы имели широкий пьедестал, и в солитонной составляющей содержалось лишь около 20% энергии импульса. В другом эксперименте [136] использовался световод со смещенной дисперсией мкм). При генерации второй и третьей стоксовых компонент вблизи длин волн 1,5 и 1,6 мкм соответственно наблюдались солитоны длительностью около Этот процесс каскадного ВКР использовался также для генерации солитонов вблизи длины волны 1,5 мкм при накачке импульсами на длине волны 1,06 мкм [137]. При этом три перовые стоксовы компоненты расположены в области положительной дисперсии световода мкм). Четвертая и пятая стоксовы полосы образуют в спектре широкое крыло в области длин волн 1,3 1,5 мкм, которое содержит около половины входной энергии. Автокорреляционные функции импульсов на длинах волн 1,35, 1,4; 1,45 и 1,5 мкм показали, что энергия в пьедестале уменьшается с увеличением длины волны. Действительно, импульсы вблизи 1,5 мкм почти не имели пьедестала.

Подводя итоги данной главы, отметим, что ВКР сверхкоротких импульсов в области отрицательной дисперсии световодов это нелинейное явление, при котором могут генерироваться сверхкороткие солитоноподобные импульсы длительностью менее Эти солитоны нужно отличать от солитонов ВКР, возникающих в молекулярных газах [139]. Там время отклика среды больше длительности солитона, и необходимо учитывать динамику колебательных мод, участвующих в процессе ВКР [139 - 141] В случае световодов время комбинационного отклика много меньше длительности солитона.

Теоретическое описание солитонов, возникающих при ВКР в световодах, не завершено, и продолжается работа над новыми моделями [123].