5.6. РЕЗОНАНСНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
Схема простого резонансного усилителя на транзисторе с ОЭ (рис. 5.13, а) отличается от апериодического усилителя только цепью нагрузки. В данном случае нагрузкой является резистор
, шунтирующий параллельный колебательный контур LС. Как правило, потерями мощности в катушки индуктивности L и конденсаторе С можно пренебречь по сравнению с мощностью, выделяемой в резисторе
При этом условии полная проводимость нагрузки (между зажимами 1—2)
Приведем основные параметры контура
с шунтом
резонансная частота
характеристическое сопротивление
затухание
;
постоянная времени
;
добротность
.
Рис. 5.13. Резонансный усилитель (а) и схема замещения коллекторной цепи (б)
Исходя из схемы замещения усилителя (рис. 5.13, б) и основываясь на формуле (5.27) (с заменой на
), определяем передаточную функцию усилителя
Слагаемое
в знаменателе выражения (5.62) учитывает шунтирующее влияние активного элемента на затухание контура.
С учетом приведенных выше обозначений параметров контура передаточная функция (5.62) приводится к виду
или
Для высокодобротных контуров основным параметром является значение передаточной функции усилителя на частотах, близких к резонансной частоте сор. В этом случае выражение (5.63) можно привести к виду
где
— максимальное усиление на частоте
— постоянная времени контура с учетом влияния внутренней проводимости активного элемента 6.
Величину
часто называют обобщенной расстройкой контура. Итак, выражение (5.65) можно записать в форме
Характеристики
резонансного усилителя представлены на рис. 5.14.
Рис. 5.14. Амплитудно- и фазо-ча-стотная характеристики одноконтурного резонансного усилителя
Относительная полоса пропускания резонансного усилителя, определяемая по ослаблению амплитуды на границах полосы до
от максимального уровня (при
и выраженная через обобщенную расстройку
равна 2 (см. рис. 5.14). Для перехода от безразмерной относительной полосы пропускания 2 к размерной полосе
положим в
Тогда
где
как это следует из (5.66), добротность нагруженного контура.
В заключение приведем упрощенное выражение для импульсной характеристики резонансного усилителя
Сопоставление выражений (5.65) и (5.43) указывает на то, что передаточную функцию резонансного усилителя можно получить посредством сдвига передаточной функции соответствующего апериодического усилителя на оси частот на величину
. Следует лишь постоянную времени
приравнять величине
.
Все сказанное можно распространить также и на каскадное соединение идентичных резонансных усилитей. Приведенная формула (5.61) позволяет сразу написать аналогичное выражение для передаточной функции резонансного
-каскадного усилителя (фильтра)
где
— полуширина полосы одного каскада.