5. Пространственные, временные и спектральные характеристики излучения лазеров на рубине и неодимовом стекле

§ 1. РАСХОДИМОСТЬ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА

Резонатор лазера обычно содержит одно полностью отражающее зеркало и одно полупрозрачное с коэффициентом пропускания порядка 50%. В условиях мощной оптической накачки иногда отказываются от наружных зеркал; сами полированные торцы рубинового стержня представляют собой зеркала с коэффициентом отражения около 8%. Конструкции лазерных резонаторов будут рассмотрены в следующих главах. Тип и длина резонатора оказывают существенное влияние на расходимость лазерного пучка и его поперечную структуру. Не учитывая структуру собственных колебаний (мод) резонатора, можно ожидать, что в общем случае расходимость пучка будет обусловлена дифракцией из-за ограниченных диаметров активного элемента или зеркал. Размеры зеркал обычно значительно превышают диаметр рубинового стержня, поэтому зеркала не играют решающей роли в дифракционных потерях. Предположим, что диаметр стержня из рубина или неодимового стекла равен Из теории дифракции Фраунгофера на круглом отверстии диаметра следует, что угловая расходимость 0, соответствующая первому темному кольцу, равна

Обычно ширину пучка измеряют между точками, в которых интенсивность света в два раза меньше, чем на оси. С учетом этого дифракционная расходимость пучка равна

При диаметре см, который часто используется на практике, расходимость 0 равна

Рис. 5.1. (см. скан) Фотографии поврежденных зон концов рубинового стержня, образовав шихся под действием слишком интенсивного лазерного излучения.

В действительности расходимость лазерного пучка намного выше по следующим причинам:

а) Лазерное излучение не распределено равномерно по всей рабочей поверхности стержня. Из-за неоднородности рубина, неодимового стекла и других лазерных материалов, а также из-за сложного распределения интенсивности излучения накачки, активный излучающий объем часто состоит из отдельных нитей и каналов. На рис. 5.1 представлены фотографии концов рубинового стержня, сильно поврежденных в результате лазерной генерации. Тщательный анализ повреждений показывает, что они представляют собой каналы и нити диаметром от нескольких миллиметров до десятков микрометров. В рубиновом лазере нити с диаметрами 1 мм и 100 мкм дают дифракционные расходимости, равные при мм и при мкм.

б) В лазере одновременно возбуждается много конкурирующих мод, которым свойственны более высокие значения угловых расходимостей. Моды (типы колебаний) будут подробнее рассмотрены в гл. 7.

На практике расходимость пучка твердотельного лазера на рубине или неодимовом стекле составляет несколько миллирадиан. Расходимость в значительной степени определяется также длиной резонатора. Келлингтон и Кацман [1] сообщают, что отношение расходимостей пучкоа для плоского резонатора, образованного зеркалами, напыленными непосредственно на торцы рубинового стержня, и резонатора с внешними зеркалами, расположенными на расстоянии друг от друга, равно

где — показатель преломления активной среды, — длина стержня. При см и см указанное отношение равно

и

Если лазер используется для передачи информации на большие расстояния, формирование пучка осуществляют с помощью телескопической системы. Сначала с помощью двояковогнутой линзы или выпуклого зеркала луч расширяют так, чтобы он заполнял всю апертуру телескопа (рис. 5.2). Затем широкий световой пучок направляют в сторону Луны или искусственного спутника Земли. В соответствии с формулой (5.2) дифракционная расходимость

Рис. 5.2. Два типа систем формирования лазерного пучка с уменьшенной расходимостью.

Таблица 5.1. Зависимость диаметра светового пятна от расстояния от лазера

обратно пропорциональна диаметру пучка. В специальном, так называемом «лунном» лазере, построенном в 1969 г. фирмой «Корад» в США, начальная расходимость пучка составляла рад. С этим лазером мы подробнее познакомимся в гл. 31.

В заключение приведем табл. 5.1, иллюстрирующую увеличение диаметра лазерного пучка по мере увеличения расстояния от лазера. В таблице учтены лишь дифракционные потери. Флюктуации плотности в атмосфере приводят к тому, что на практике расходимость больше указанной в таблице. Всестороннему рассмотрению вопросов угловой расходимости лазерных пучков посвящен обзор Анаева [21.