§ 8. СМЕШЕНИЕ ДВУХ ВОЛН МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ
Процесс оптического смешения волн с различными частотами в принципе происходит аналогично генерации гармоник. В аналитическом виде этот процесс можно записать с помощью выражения (17.3):
где
Проанализируем полученное соотношение для случая двух волн света с близкими частотами, что позволяет пренебречь дисперсией. В скалярной форме 
получаем
Следовательно,
После тригонометрических преобразований имеем
Мы получили постоянную во времени составляющую поляризации, волны на частоте вторых гармоник, а также с суммарными и разностными частотами. Поскольку интенсивность излучения пропорциональна квадратам отдельных членов, получаем
где А — некоторая постоянная. Следовательно,
Таким образом, волны с суммарными частотами в четыре раза интенсивнее вторых гармоник.
Смешение монохроматического излучения двух разных рубиновых лазеров было впервые реализовано Бассом и др. [39]. Один из лазеров работал при температуре жидкого азота, другой — при комнатной температуре. Известно [40], что длины волн таких лазеров различаются примерно на 10 А. Лазеры были синхронизованы, так что максимальное запаздывание между поджигами их импульсных ламп не превышало 
Это не мешало смешению волн, так как длительность лазерной генерации составляла около 
Пучки света от двух лазеров совмещались с помощью полупрозрачного зеркала, а затем фокусировались линзой с фокусным расстоянием 
мм на поверхность кристалла. Толщина кристалла составляла около 3 мм. Световой пучок, выходящий из кристалла, наблюдали с помощью кварцевого спектрографа высокой разрешающей силы. Ширина входной щели спектрографа была очень мала и составляла 25 мкм. Изображение на фотопластинке имело вид трех близко расположенных линий. Правая линия соответствовала второй гармонике низкотемпературного лазера, левая — второй гармонике лазера, работавшего при комнатной температуре, а средняя — излучению с суммарной частотой. Кроме линии с частотой 
где 
— частоты лазеров, работавших соответственно при азотной и комнатной температурах, можно ожидать также появления линии с разностной частотой 
Эта линия должна располагаться в области микроволн с длиной 0,05 см [41].
Смит и Браслау [42] осуществили смешение лазерного пучка с некогерентным излучением ртутной лампы. Красная линия рубинового лазера смешивалась с зеленой и двумя красными линиями ртутной лампы. Нелинейным оптическим элементом служил
Таблица 17.6 (см. скан) Теоретические и экспериментальные значения углов фазового синхронизма
кристалл KDP. Для достижения максимальной эффективности смешения применялся метод истинного фазового синхронизма. Интересно, что интенсивность линии с суммарной частотой 
оказалась прямо пропорциональна интенсивности данной линии ртути. В табл. 17.6 приведены расчетные и экспериментальные направления оптимального фазового синхронизма в процессе смешения [421. Толщина кристалла была равна 3,4 см, мощность рубинового лазера — около 3 кВт. Мощность пучка суммарной частоты была очень мала и составляла около 
Вт. Интересные эксперименты осуществили также Миллер, Бойд и Сейвидж [15]. В первых экспериментах они смешивали два когерентных пучка: рубинового лазера 
и лазера на вольфрамате кальция, активированном неодимом 
мкм). Как и в предыдущих экспериментах, смешение производилось в кристалле KDP. Суммарный пучок имел длину волны 4189 А. Оптимальный угол фазового синхронизма был равен 42,6°, а в кристалле 
дальнейшем Миллер, Бойд и Сейвидж смешали несколько частот гелий-неонового лазера инфракрасного диапазонао в кристалле 
Применив излучение с длинами волн 
они получили излучение на шести комбинационных частотах. Аналогичный эксперимент выполнили Качмарек и Енджейчак [38] с использованием тех же основных частот гелий-неонового лазера мощностью 
всех линиях) (см. рис. 17.12-17.14).
Ходжсон и др. [43] в результате смешения световых пучков двух лазеров на красителях в парах стронция получили когерентное перестраиваемое излучение в ультрафиолетовой области спектра. Схема их эксперимента представлена на рис. 17.15. Оптическая
Рис. 17.15. Смешение пучков двух лазеров на красителях в парах стронция [43]. 1 - первый лазер на красителе, 2 — призма Глана, 3 — ячейка с парами стронция, 4 — азотный лазер (оптическая накачка), 5 — второй лазер на красителе.
выбиралась такой, чтобы она точно соответствовала частоте разрешенного перехода атома стронция с основного уровня на возбужденный. Весьма эффективное преобразование частоты наблюдалось при суммировании пучков с частотами 
в парах стронция. Был получен световой пучок с длиной волны 1895 А с возможностью перестройки в диапазоне 
