§ 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ПО ПОПЕРЕЧНОМУ СЕЧЕНИЮ ПУЧКА

Если лазер возбуждается на основной моде то поперечное сечение его пучка имеет правильную форму круглого светового пятна. Световой пучок многократно проходит вдоль оптического резонатора лазера туда и обратно. В стационарных условиях (зеркала с полным отражением) световой пучок не покидает резонатор. Подробнее мы рассмотрим этот вопрос в гл. 7. Стоячая волна, которая устанавливается в резонаторе, не является ни плоской, ни сферической. В общем случае она может иметь сложную форму. Излучение на основной моде образует гауссов пучок с хорошо известными поперечным сечением и расходимостью. Из оптики известно, что отражение гауссова пучка (например, от одного из зеркал к другому) также представляет собой гауссов пучок. Электрическое поле такого пучка в плоскости перпендикулярной

Рис. 5.3. Гауссов пучок.

направлению распространения записывается с помощью простого выражения

где — радиус пучка. График функции Гаусса изображен на рис. 5.3, а. Для гауссова пучка характерно сужение (при (рис. 5.3, б); диаметр пучка в месте сужения равен а амплитуда поля при уменьшается до При распространении пучка на большие расстояния z его фронт практически не отличается от фронта сферической волны с источником в центре сужения. Основная часть лучистой энергии (около 86%) заключена в телесном угле 20.

Если лазер работает в многомодовом режиме, особенно при наличии многих поперечных мод, а рубин (или неодимовое стекло) не очень однороден, то след лазерного пучка, запечатленный, например, на фотобумаге, имеет очень сложную структуру (рис. 5.4). Распределение мощности по поперечному сечению пучка невозможно выразить с помощью какой-либо регулярной зависимости. Если же рубин весьма однороден, а излучение накачки равномерно распределено внутри стержня, можно получить хорошо сформированный пучок с равномерным распределением мощности по сечению. Резонатор лазера, как это видно из рис. 2.2 и 2.3, является открытым. В оптическом диапазоне в отличие от микроволнового нет необходимости в резонаторах, ограниченных со всех сторон. Положение зеркал должно быть таким, чтобы после многократных отражений световой пучок почти не изменил своего первоначального положения. Резонатор не должен приводить к существенным дифракционным потерям. Из теории дифракции следует, что число Френеля должно быть как можно больше. Здесь

Рис. 5.4. Световые пятна (в виде выжженных кратеров на фотобумаге) от нескольких рубиновых лазеров.

Видна значительная неоднородность распределения энергии по сечению пучка.

длина резонатора, — радиусы апертур обоих концов лазера. Обычно поэтому При см, и мкм получаем

Световой пучок, который выходит через полупрозрачное зеркало лазера, вблизи этого зеркала обладает многомодовой структурой. В свою очередь возникновение многомодовой структуры зависит от типа резонатора и распределения коэффициента усиления активной среды. На больших расстояниях от зеркала, при где — диаметр светового пятна, принято говорить о поле в дальней зоне. В качестве примера на рис. 5.5 показаны следы светового пучка рубинового лазера непосредственно на выходном зеркале и на расстоянии нескольких метров от него. Поскольку для типичного рубинового лазера см, а мкм, о поле в дальней зоне можно говорить, когда равно как минимум В этом случае расстояние х составляет На практике изображение поля в дальней зоне легко получить с помощью линзы, которая собирает в фокусе лучи, параллельные друг другу. Если лазер работает на основной моде то распределение интенсивности пучка по зеркалу, а значит, и вблизи лазера, соответствует

Рис. 5.5. Следы лазерного пучка вблизи зеркала (слева) и в так называемой дальней зоне. Во втором случае лазерный пучок сфотографирован с помощью линзы с фокусным расстоянием 200 см.

Рис. 5.6. Зависимость амплитуды электрического поля на плоском круглом зеркале от расстояния до центра зеркала. — радиус зеркала, — число Френеля, — длина резонатора [31

распределению электромагнитного поля в резонаторе на данной моде. Подробнее с теорией оптического резонатора мы познакомимся в гл. 7. На рис. 5.6 в качестве примера показана зависимость амплитуды электрического поля от расстояния до центра зеркала при работе на моде Оба зеркала плоские и параллельны друг другу. Заметные колебания амплитуды на начальном участке зависимости обусловлены деструктивным или конструктивным влиянием соответствующих зон Френеля [3].