Главная > Введение в физику лазеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 2. ОБЪЯСНЕНИЕ ЭФФЕКТОВ АВТОКОЛЛИМАЦИИ И САМОФОКУСИРОВКИ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА

Чиао, Гармайр и Таунс [6] рассмотрели условия, при которых свет может создать в нелинейной среде волновод и затем распространяться по нему без дифракционных потерь. Приведем здесь некоторые результаты из работы [6], а также из обзора Ахманова и др. [14].

Пусть световой пучок распространяется в канале с увеличенным показателем преломления под углом к его оси (рис. 24.6). Условие полного внутреннего отражения от границы между областями с различными показателями преломления будет выполнено для угла равного

Рис. 24.6. Распространение света в канале с увеличенным показателем преломления. При некоторых углах происходит полное внутреннее отражение от границы областей с различными показателями преломления.

Рис. 24.7. Распространение светового пучка в нелинейной среде (вверху), а также в эквивалентной схеме (внизу) [14].

Действие среды эквивалентно действию собирающей линзы с фокусным расстоянием хотя реальные траектории лучей искривлены.

Благодаря дифракции, световой пучок диаметром 2 а будет иметь расходимость

где — длина световой волны в вакууме. Если пучок при распространении в среде будет расходиться, но несколько медленнее, чем в линейной среде. При вклад нелинейности среды настолько велик, что полностью компенсирует дифракционную расходимость. В последнем случае пучок сужается в нелинейной среде (самофокусировка), а траектории лучей искривляются (рис. 24.7). На некотором расстоянии пучок проходит через фокус и далее распространяется в узком канале уже без дифракционных потерь (автоколлимация). С помощью формулы (24.3) находим амплитуду электрического поля световой волны, испытывающей автоколлимацию:

Здесь использовано разложение функции в ряд (для малых ). В общем виде мощность излучения записывается в виде

где

В случае из выражений (24.4) — (24.6) находим пороговую мощность, необходимую для автоколлимации пучка

Все величины выражены в единицах СГС. Введем по Ахманову и др. [14] дифракционную длину в виде

Из рис. 24.6 и 24.7 видно, что условие эквивалентно выражению

Величину можно рассматривать как длину (путь) самофокусировки. В эквивалентной схеме процесса естественную дифракцию можно представить в виде рассеивающей линзы с фокусным расстоянием

Рассмотрим вкратце роль электрострикции, а также оптической ориентации молекул в процессе сужения светового пучка. Предположим, что зависимость диэлектрической проницаемости от поля имеет вид

Запишем подобное выражение для показателя преломления

Поскольку то или

Если в результате электрострикции изменяется плотность вещества, то меняется и его показатель преломления. Эти две величины связаны формулой Клаузиуса — Моссоти

где а — электронная поляризуемость.

Использование формулы (24.12) для конденсированных сред носит довольно ограниченный характер, поэтому дальнейшее рассмотрение является приближенным.

Пусть Положим в первом приближении

Тогда

Поправку рассчитывают, решая уравнение для акустических волн. Можно показать, что стационарное решение этого уравнения

имеет вид

где — коэффициент сжимаемости, — коэффициент, определяющий изменение при увеличении плотности, т. е. электрострикционного давления. Изменения в световом поле того же порядка, что и изменения Таким образом, эффект электрострикции может привести к увеличению показателя преломления среды, причем время релаксации этого процесса довольно велико, например, по сравнению с временем релаксации Дебая. Прирост показателя преломления среды (нитробензола) можно записать в виде [15]

где угол между векторами электрических полей измерительного и мощного возбуждающего пучков. Величина измеряется

Рис. 24.8. Двумерные траектории лучей в нелинейной среде, у которой Принято, что при и что Пучок распространяется в направлении

Рис. 24.9. Распределение интенсивности (в произвольных единицах) по поперечному сечению двумерного лазерного пучка, распространяющегося в нелинейной среде в зависимости от параметра Остальные параметры те же, что на рис. 24.8.

в единицах СГСЭ. В этом случае время релаксации процесса составляет с. Общее решение задачи самофокусировки или автоколлимации получают с помощью уравнений Максвелла при определенных начальных условиях (диаметр пучка, распределение напряженности поля по сечению пучка, поляризация излучения, форма волнового фронта). Можно также воспользоваться обобщенными уравнениями геометрической оптики.

На рис. 24.8 и 24.9 проиллюстрированы результаты таких решений [14]. Первый рисунок показывает траектории световых лучей в нелинейной среде, в которой Сужение светового пучка эквивалентно увеличению плотности энергии вблизи оси пучка, что хорошо видно на рис. 24.9.

Очень интересную идею бегущих фокусов, объясняющую возникновение автоколлимированных нитей с микронными диаметрами, предложили Дышко, Луговой и Прохоров [16]. Экспериментальное подтверждение этой идеи получено Коробкиным, Прохоровым и Щелевым [17] и др. Длительность существования микронных автоколлимированных нитей составляет 0,5 не или даже меньше. Они возникают и изчезают в различных точках нелинейной среды. Зарегистрировано также перемещение отдельных светящихся точек со скоростью порядка 109 см/с. Количество нитей в поперечном сечении лазерного пучка зависит от его максимальной мощности [18]. Если мощность лазера лишь незначительно превышает некоторое пороговое значение, то появляется только одна автоколлимированная нить.

Предположив более сложную зависимость показателя преломления нелинейной среды от напряженности поля,

Пекара [19] дал вполне удовлетворительное объяснение эффекта автоколлимации света. Развитие процесса зависит не только от значений коэффициентов но прежде всего от их знаков. Необходимым условием возникновения автоколлимации является При автоколлимация не наступает. Она возможна, лишь если или Принимая во внимание угловую корреляцию молекул с анизотропной поляризуемостью, Келих [20] рассчитал эти коэффициенты. Например, коэффициент отрицателен для сероуглерода, ацетона, бромбензола и нитробензола и положителен для циклогексана, бензола и толуола.

Интересное и весьма убедительное объяснение увеличения показателя преломления среды при воздействии лазерного импульса предложено Пекарой [21]. В модели Пекары коллективное состояние атомной решетки определяет изменения диэлектрической проницаемости (и показателя преломления) среды. Рассмотрим очень кратко эту модель на примере линейной цепочки атомов с изотропной поляризуемостью. Пусть цепочка находится в состоянии

колебаний (продольная мода оптической ветви), которое характеризуется волновым числом Сильное электрическое поле световой волны индуцирует диполи в атомах цепочки. Взаимодействие диполей заставляет их смещаться, что приводит к увеличению амплитуды колебаний. Это в свою очередь сопровождается возрастанием оптической поляризуемости системы. Пекара использовал потенциал Ленарда-Джонса с учетом ангармоничности колебаний атомов цепочки и получил следующую формулу для изменения диэлектрической проницаемости:

Согласно оценкам, постоянные для регулярной цепочки атомов могут быть достаточно велики для возникновения самофокусировки. Поскольку при этом учитывается лишь электронная поляризуемость атомов, процесс характеризуется незначительной инерционностью, что позволяет объяснить самофокусировку даже пикосекундных импульсов света.

1
Оглавление
email@scask.ru