25. Тепловая расфокусировка лазерного пучка

Распространение светового пучка в веществе сопровождается выделением тепловой энергии, количество которой зависит от интенсивности пучка, а также от коэффициента поглощения самой среды. Это приводит к изменению показателя преломления который может возрастать или уменьшаться с ростом температуры Т. В результате изменения в области воздействия пучка образуется собирающая или рассеивающая «линза». Если изменения показателя преломления достаточно велики, происходит самофокусировка или расфокусировка светового пучка. Этот эффект был обнаружен лишь с появлением лазеров и получил наименование тепловой расфокусировки или фокусировки пучка. Впервые его наблюдали Лейт, Мур и Уиннери [1] с помощью красного пучка Не — Ne-лазера. Позднее он был детально исследован в жидкостях и твердых телах с помощью непрерывных [2—7] и импульсных [8— 11] лазеров.

Теорию теплового эффекта можно найти, в частности, в работах Райзера [12], Литвака [13] и Ахманова, Криндача, Сухорукова и Хохлова [14]. Согласно Литваку [13], диэлектрическую проницаемость среды, в которой выделяется тепло при поглощении лазерного излучения, можно представить в виде

где — температура среды в отсутствие пучка, V — температура среды в области действия пучка. Для большинства веществ поэтому их нагрев сопровождается расфокусировкой пучка. Однако существуют вещества, например кальцит, кремний, сапфир, плавленый кварц, вода и др., у которых в определенной области температур и длин волн Для определения температуры V можно воспользоваться уравнением теплопроводности

где х — коэффициент теплопроводности вещества, — теплоемкость единицы объема, — тепло, выделившееся в веществе, освещенном световым пучком:

а — коэффициент поглощения света в веществе, с — скорость света, амплитуда электрического поля.

Поскольку в течение лазерного импульса (от до ) теплопроводность не оказывает заметного влияния на распределение температуры, изменение температуры V является квазилокальной функцией амплитуды электрического поля Для оценки величины эффекта предполагают, что в данной точке мгновенно включается поле постоянной амплитуды Тогда для изотропной среды уравнение (25.1) можно представить в виде

Здесь — линейная функция времени:

С помощью формул (25.4) и (25.5) можно рассчитать изменение диэлектрической проницаемости среды Положим тогда коэффициент где означает время, отсчитываемое от момента появления светового импульса. При длительности импульса не коэффициент а при тимп его значение близко к значению коэффициента нелинейности вещества в эффекте Керра Характерной чертой нестационарных тепловых эффектов является их интегральный характер — изменение диэлектрической проницаемости зависит от энергии импульса, а не от его мощности, как в эффекте Керра.

Если применяется непрерывный лазер, то через время (а — диаметр пучка в миллиметрах) устанавливается стационарное распределение температуры по поперечному сечению пучка. Это распределение всегда шире соответствующего ему распределения поля; следовательно, в данном случае температура является нелокальной функцией от Для пучка с гауссовым распределением напряженности распределение значений показателя преломления можно описать с помощью параболы:

Коэффициент зависит от характеристик среды и лазерного пучка:

здесь Р — мощность пучка. Если не учитывать аберрацию, гауссова форма пучка в центральной части остается неизменной, однако ширина пучка изменяется: . В рассматриваемом случае изменение ширины пучка описывается выражением

Рис. 25.1. Зависимость увеличения расходимости пучка аргонового лазера при прохождении кюветы с водой от мощности пучка на входе в кювету [14].

В качестве параметра служит коэффициент поглощения а.

где — направление распространения, — начальный диаметр пучка.

Из выражения (25.7) следует, что в случае, когда на входе в нелинейную среду происходит самофокусировка пучка. В приближении геометрической оптики длина пути фокусировки По мере уменьшения диаметра пучка дифракция начинает компенсировать рефракцию, и при дальнейшем распространении ширина пучка колеблется вблизи некоторого среднего значения При коэффициент

В средах, у которых те же процессы вызывают расфокусировку света. Ахманов и др. [14] исследовали эффект тепловой расфокусировки при прохождении светового пучка аргонового лазера через кювету с жидкостью. Применялись пучки диаметром с начальной расходимостью и максимальной мощностью 0,15 Вт.

Цилиндрическая кювета с плоскопараллельными окнами заполнялась исследуемой жидкостью (вода, ацетон, спирт) и помещалась на пути лазерного пучка. Длина кювет менялась от 10 до 84 см, их

Рис. 25.2. Увеличение расходимости пучка аргонового лазера при прохождении кюветы с водой в функции от оптической плотности Параметром служит мощность пучка на входе в кювету. Пунктиром показаны расчетные значения предельной расходимости для мощностей пучка и 150 мВт.

Таблица 25.1 (см. скан) Результаты исследования эффекта тепловой расфокусировки пучка аргонового лазера в жидкостях

радиус — от 1,5 до 2,5 см. Коэффициент поглощения света составлял от 0,1 до в зависимости от количества поглощающего красителя, добавленного в жидкость.

Результаты экспериментов при разных значениях параметров показали, что зависимости эффекта расфокусировки от указанных параметров одинаковы для различных жидкостей. На рис. 25.1 и 25.2 показаны результаты для случая стационарной расфокусировки пучка в воде. Как видно из рис. 25.1, тепловая расфокусировка, определяемая параметром пропорциональна мощности пучка Р. Величина при больших значениях а стремится к значению (рис. 25.2), которое можно рассчитать по формуле

На практике удобнее определять значение по зависимости расфокусировки от величины энергии, поглощенной в жидкости: Помещая кювету на разных расстояниях от лазера, изучают зависимость от диаметра пучка на входе в кювету. Результаты экспериментов, описанных в работе [14], собраны в табл. 25.1, где помещены также значения рассчитанные по формуле (25.8).

Блащак и Добек [11] исследовали тепловые вариации показателя преломления жидкости под действием пучка импульсного лазера с помощью измерительной установки, схема которой показана на рис. 25.3. Тепловая «линза» в исследуемых жидкостях создавалась импульсом рубинового лазера , который работал в

(кликните для просмотра скана)

Таблица 25.2 (см. скан) Результаты исследования теплового эффекта в жидкостях [11] Эффект создавался импульсами рубинового лазера , энергия импульса , длительность импульса и измерялся с помощью аргонового лазера .

режиме свободной генерации. Для визуализации эффекта был применен пучок аргонового лазера, который не создавал заметного теплового эффекта благодаря соответствующему выбору мощности пучка. Вспышка рубинового лазера вызывала резкое увеличение расходимости измерительного пучка, что проявлялось в увеличении диаметра пятна, создаваемого на экране аргоновым лазером; затем расходимость медленно возвращалась к начальному состоянию. Эти процессы регистрировались с помощью кинокамеры (рис. 25.4).

Для исследованных жидкостей определены относительные изменения диаметра пятна и рассчитаны фокусные расстояния тепловых рассеивающих линз (табл. 25.2).

Тепловой эффект вносит возмущения в распространение лазерных пучков в исследуемых средах. Как следует из работы Блащака [15], эти возмущения могут сказываться на результатах многих экспериментов с применением импульсных лазеров.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)