§ 3. МЕТОД СОГЛАСОВАНИЯ ФАЗ ПРИ ГВГ

Метод, обеспечивающий значительное увеличение интенсивности второй гармоники, был предложен Джордмейном [21 и Мейкером (рис. 17.4) с сотрудниками [11] и получил название метода

Рис. 17.4. Д-р П. Мейкер. Достиг больших успехов в работах по генерации второй гармоники и многих других разделах нелинейной оптики.

согласования фаз или показателей преломления (index matching technique), или метода фазового синхронизма. В оптически отрицательных одноосных кристаллах можно найти такое управление распространения света, вдоль которого показатели преломления обыкновенной основной волны и второй гармоники необыкновенной волны равны. На рис. 17.5 показаны сечения поверхностей показателей преломления одноосных кристаллов: оптически положительного кварца (а) и оптически отрицательного KDP (б). Из рис. 17.5 следует что согласование показателей преломления возможно оптически отрицательных кристаллах. В них поверхности показателей преломления для обыкновенной основной волны и второй гармоники необыкновенной волны пересекаются. Направление точку пересечения, образующее угол с оптической осью кристалла, представляет собой оптимальное направление фазового Синхронизма основной волны и второй гармоники. Измеренная интенсивность второй гармоники в кристалле KDP в указанном Направлении на несколько порядков величины больше, чем в других

Рис. 17.5. Сечения поверхностей показателей преломления в оптически положительном кристалле (например, в кварце) (а) и оптически отрицательном кристалле (например, в KDP) (б).

направлениях. Ввиду осевой симметрии направления фазового синхронизма образуют коническую поверхность с углом при вершине, равным Из рис. 17.5 легко заметить, что условие фазового синхронизма в векторной форме имеет вид

обычно его называют взаимодействием типа . В соответствии с формулой (17.10) условие фазового синхронизма можно записать в форме

В общем случае направления векторов не совпадают, поэтому Условие фазового синхронизма следует из закона сохранения импульса фотонов:

В последнем соотношении мы ввели новый волновой вектор который в отличие от вектора может, например, характеризовать необыкновенную основную волну. Более того, вектор может не совпадать с вектором Упомянем здесь также о четырех возможных типах взаимодействия световых пучков в нелинейном кристалле,

Рис. 17.6. Четыре типа взаимодействия световых пучков основной частоты, при которых возбуждается вторая гармоника обыкновенной волны.

при которых выполняется закон сохранения импульса фотонов и возбуждается вторая гармоника обыкновенной волны:

Эти взаимодействия проиллюстрированы на рис. 17.6 [12]. Направление вектора со звездочкой отличается от направления того же вектора без звездочки. Условие фазового синхронизма может выполняться и при неколлинеарном взаимодействии.

Для одноосного кристалла индикатриса показателей преломления определяется простым соотношением [13]

Ось z является осью симметрии (оптической осью). Из рис. 17.5 следует, что для угла фазового синхронизма

или иначе

С помощью рис. 17.7, на котором изображена индикатриса показателей преломления одноосного кристалла, находим

Поскольку система обладает осевой симметрией, можно не принимать во внимание переменную х. Тогда соотношение (17.17) приобретает вид

или

С учетом равенства (17.18) получаем

где — показатель преломления для второй гармоники. Последнее выражение позволяет определить угол фазового синхронизма:

Отметим в заключение, что в некоторых условиях (например, вследствие повышения температуры кристалла) сферическая

Рис. 17.7. Распределение показателей преломления в одноосном кристалле для светового пучка, распространяющегося в направлении Вектор электрического поля располагается в заштрихованной плоскости.

Рис. 17.8. Фазовый синхронизм при Реализуется с помощью температурной настройки кристалла.

поверхность показателя преломления для обыкновенной основной волны не пересекает эллипсоидальной поверхности второй гармоники необыкновенной волны, а лишь касается ее. Тогда угол составляет 90° и фазовый синхронизм становится значительно менее критичным (рис. 17.8). В этом случае кристалл температурю «настраивается» до достижения максимальной эффективности преобразования частоты.