Главная > Введение в физику лазеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

21. Вынужденное энтропийное (температурное) рассеяние и вынужденное рассеяние в крыле линии Рэлея

Спектральный состав света при молекулярном рассеянии дает ценную информацию о кинетике микропроцессов в среде (флюктуациях плотности, термоупругих волнах, продольных, поперечных и сдвиговых колебаниях и их комбинациях и т. п.). Каждый вид тепловых флюктуаций некоторым образом отражается в спектре рассеянного света (Зайцев [1], Фабелинский [2]). Медленные изобарические флюктуации плотности или концентрации среды приводят к появлению центральной линии. Адиабатические флюктуации дают тонкие смещенные компоненты (линии Мандельштама—Бриллюэна). При рассеянии в жидкостях по обе стороны от основной линии имеются спадающие крылья с непрерывным деполяризованным спектром, которые иногда простираются на Они называются крыльями линии Рэлея. Относительно широкие спектральные области, образующие крылья линии Рэлея, часто называют «шумом» рассеяния из-за его деполяризованного характера. Этот шум возникает в результате быстрых флюктуаций анизотропии в среде (модуляционный эффект).

В 1965 г. Маш, Морозов, Старунов и Фабелинский [3] открыли вынужденное рассеяние в крыле линии Рэлея, а спустя два года Зайцев, Кызыласов, Старунов и Фабелинский [4] обнаружили вынужденное энтропийное (температурное) рассеяние,

Рис. 21.1. Член-корр. АН СССР И. Я. Фабелинский из Физического института им. П. Н. Лебедева АН СССР, один из крупнейших специалистов в области классического и вынужденного рассеяния света. Вместе со своими сотрудниками открыл вынужденное температурное (энтропийное) рассеяние и вынужденное рассеяние в крыле линии Рэлея.

обусловленное электрокалорическим эффектом. Этот эффект был также обнаружен Рэнком, Чо, Фольцем и Уиггинсом [5] как результат чистого поглощения света в жидкости.

Согласно Фабелинскому и Старунову [61, вынужденное температурное рассеяние вызывается электрокалорическим эффектом, а также прямым поглощением света в среде. Благодаря флюктуациям анизотропии и ориентации анизотропно-поляризованных молекул в электрическом поле световой волны (электрооптический эффект Керра) возникает еще один эффект, связанный с первым, а именно вынужденное рассеяние в крыле линии Рэлея.

§ 1. ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ В КРЫЛЕ ЛИНИИ РЭЛЕЯ

Уширение спектральной линии рассеянного света обусловлено главным образом релаксационными процессами в жидкости: ширина крыла линии Рэлея обратно пропорциональна времени релаксации дипольного момента молекулы. Теория рассеяния света Леонтовича [7] объясняет возникновение крыла как результат флюктуаций анизотропии. В этой теории предполагается, что состояние произвольной точки жидкости можно описать с помощью тензора деформаций температуры и тензора анизотропии последний характеризует отклонения осей анизотропии молекул от хаотического распределения. Основное уравнение, связывающее изменения во времени тензора анизотропии с изменениями тензора деформаций, выводится с помощью термодинамических представлений из условия минимума свободной энергии системы (см., например, [2]), Уравнение имеет вид

С помощью этого уравнения Леонтович получил формулу для распределения интенсивности излучения в крыле линии Рэлея:

где — модуль сдвига, — коэффициент вязкости среды), А — некоторая постоянная. В модели жидкости Дебая время релаксации анизотропии равно [8]

где время релаксации дипольного момента молекул жидкости, — радиус молекулы. Отсюда получаем полуширину крыла линии

Индексы 0, 1, 2 относятся соответственно к возбуждающей волне, стоксовой и антистоксовой составляющим; к. с. - комплексно-сопряженные члены. Принято, что правая часть выражения (21.8) много меньше единицы.

Старунов [9] рассчитал параметр ориентации

где

Параметр ориентации S промодулирован частотой Полное решение получают с привлечением уравнений Максвелла, в которых положено:

где — амплитудный коэффициент затухания, — значение волнового вектора.

Решение уравнений Максвелла в общем виде с учетом нелинейной поляризации и возможного поглощения света в среде очень сложно. Из-за недостатка места приведем здесь лишь важнейшие результаты из работы Старунова.

Флюктуации анизотропии с характерным временем релаксации приводят к модуляции параметров рассеивающей среды. В поле мощного лазерного пучка изменения анизотропии промодулированы регулярным образом. Смещение частоты стоксовой составляющей (относительно центральной линии) связано с временем релаксации простым соотношением

Интенсивность стоксовой составляющей в случае, когда нарастает экспоненциально. Очевидно, в спектре рассеянного излучения даже в условиях вынужденного рассеяния непрерывно возникают волны, длины которых не удовлетворяют соотношению (21.11). Однако усиление составляющей с частотой со максимально.

Рэлея

В области высоких частот уравнение (21.1) требует некоторой модификации. Следует дополнительно учесть влияние инерции

где а — параметр инерции молекулы. Тогда распределение интенсивности в крыле линии Рэлея приобретает вид

В высокочастотной области крыла линии Рэлея следует также учитывать зависимость вязкости от частоты.

Предположим, что среда (например, жидкость) состоит из анизотропно поляризованных осесимметричных молекул. Мощный лазерный импульс создает в среде направляющие (ориентирующие) силы, которые пропорциональны величине

где — основные поляризуемости молекулы, Е — сумма напряженностей возбуждающего и рассеянного полей. Низкочастотная составляющая указанных сил создает анизотропию среды как единого целого. В неподвижной системе координат ориентация молекулы определяется углами . В этом случае тензор анизотропии имеет вид

Пусть световая волна линейно-поляризована: Предположим, что она распространяется в направлении оси х. Анизотропия среды, изменившаяся под действием силы , равна

где (см. гл. 23).

Положим

Если интенсивность этой составляющей сравнима с интенсивностью возбуждающего пучка, возникает заметный эффект насыщения.

В первом эксперименте Маша и др. [3] наблюдалась вынужденная стоксова составляющая в крыле линии Рэлея для нитробензола и других веществ. Смещение стоксовой составляющей в нитробензоле было равно Рассеяние в крыле линии Рэлея имело нормальный характер (т. е. было очень слабым).


Рис. 21.2. (см. скан) Вынужденное рассеяние в крыле линии Рэлея (стоксова составляющая) в разных жидкостях в зависимости от температуры [1]. I: а — интерференционные линии для возбуждающего пучка, — рассеяние в ортоксилене, в — рассеяние в хинолине. II: рассеяние в нитробензоле; III: рассеяние в бензолальдегиде; Область дисперсии интерферометра составляла

Чо с сотрудниками [10] также исследовали стоксову часть крыла линии Рэлея. Они обнаружили, что при увеличении температуры от 285 до 390 К смещение изменилось от 0,09 до

Обширное исследование вынужденного рассеяния в крыле линии Рэлея опубликовал в 1972 г. Зайцев [1]. На рис. 21.2 представлены спектры стоксова рассеяния в крыле линии Рэлея в нитробензоле и бензолальдегиде в зависимости от температуры. Область дисперсии интерферометра Фабри — Перо составляла . В довольно размытом спектре интенсивного стоксова рассеяния с трудом удается различить основную составляющую, частота которой определяется формулой (21.11).

Фотографии, приведенные на рис. 21.2, свидетельствуют также о том, что механизм вынужденного рассеяния в крыле линии Рэлея очень сложен. Обычно исследуют рассеяние вперед или назад по отношению к направлению распространения возбуждающего пучка. Власов и Фабелинский [11] исследовали рассеяние под углом 90° и открыли тонкую структуру вынужденного рассеяния в крыле линии Рэлея.

1
Оглавление
email@scask.ru