имеют вид, показанный на рис. 18.8, причем
Здесь через
обозначены единичные векторы в направлении распространения,
единичный вектор, перпендикулярный поверхности кристалла.
являются функциями расстояния
Здесь
— постоянная, зависящая от
и от направляющих косинусов. Частоты
удовлетворяют соотношениям
Отношение потоков энергии волн с частотами
в направлении
2 равно
При взаимодействии типа
энергия периодически перекачивается от волны
к волне
и обратно. Суммарный поток непостоянен:
Когда энергия передается от волны с меньшей частотой к волне с большей частотой, источник накачки совершает работу, которая тем больше, чем больше отношение
При обратном процессе система отдает часть энергии источнику накачки.
На рис. 18.9 показаны принципиальные схемы перестраиваемого параметрического генератора света (а) и однорезонаторного вырожденного генератора (б). Волна накачки
падает на нелинейный кристалл (рис. 18.9, а). Направления векторов
выбирают такими, чтобы взаимодействие волн 1 и 2 с волной накачки было когерентным:
Если
то, как показали Ахманов и Хохлов,
Рис. 18.9. Схемы параметрических генераторов света [2]. а — перестраиваемый двухрсзонаторный генератор, б — однорезонаторный вырожденный генератор.
Если зеркала для волн 1 и 2 обеспечивают достаточно сильную обратную связь, то в системе могут возбудиться параметрические колебания. Изменение частоты колебаний достигается поворотом зеркал.
Более простой является схема генератора, показанная на рис. 18.9, б, однако она не обеспечивает перестройки частоты. Частоты волн связаны друг с другом следующим соотношением:
Фазовая скорость обыкновенной волны с частотой со равна фазовой скорости необыкновенной волны с частотой
Параметрическое взаимодействие в этом случае приводит к возникновению волны, которая является субгармоникой волны накачки. Из детального анализа параметрического взаимодействия следует, что по мере увеличения числа
отражений света от зеркал амплитуда волны накачки на выходе уменьшается, а амплитуда гармоники резко возрастает (при
).