ПРЕДИСЛОВИЕ

Одним из наиболее интересных и многообещающих подходов к анализу многомерных явлений и процессов, как известно, являются методы автоматической классификации, именуемые также методами кластерного анализа или методами распознавания образов с самообучением. С момента возникновения кластерного анализа как раздела общей теории статистических решений, начиная с работ К. Чекановского, П. В. Терентьева, Р. С. Трайона и других исследователей, теория автоматической классификации непрерывно развивалась и совершенствовалась, в результате чего был разработан мощный математический аппарат и сотни разнообразных эффективных алгоритмов классификации в условия отсутствия обучающих выборок. Проблемам разработки и применения методов автоматической классификации посвящены десятки тысяч статей и монографий зарубежных и отечественных исследователей, среди которых следует отметить ставшие классическими работы Р. О. Дуды и П. Е. Харта [79], К. С. Фу [88], К. Фукунаги [42], Дж. А. Хартигана [93], С. Ватанабэ [183], Ю. С. Харина [110], Е. Е. Жука [23], С. А. Айвазяна, В. М. Бухштабера, И. С. Енюкова и Л. Д. Мешалкина [37], И. Д. Манделя [31].

После публикации в 1965 году основополагающей статьи выдающегося американского математика Лофти А. Заде предложенная им теория нечетких, или, как иногда ее именуют в специальной литературе, размытых множеств получила бурное развитие, а предложенные ей методы нашли применение практически во всех областях человеческой деятельности, что, естественно, нашло свое отражение и в теории автоматической классификации.

Несмотря на богатые традиции отечественной школы нечетких систем, число книг на русском языке по теории нечетких множеств и различным сферам ее применения продолжает оставаться незначительным, а книги, посвященной рассмотрению нечетких методов автоматической классификации, нет. В то же время за рубежом наблюдается значительный рост интереса к данной области исследований, на что указывает появление ряда монографий, среди которых следует отметить работы Е. Бейкера [46], Дж. Беждека [59], С. Ф. Боютиша [64], Ф. Хеппнера, Ф. Клавонна и Р. Крузе [101], С. Мийамото [128]. Стремление заполнить означенный пробел, познакомить отечественных специалистов с достижениями нечеткого подхода в кластерном анализе и привлечь к исследованиям в этой области новых специалистов

явилось стимулом к написанию и изданию предлагаемой вниманию читателя книги.

Глава 1 «Проблема неопределенности в задачах автоматической классификации» является вводной и рассматривает специфические особенности автоматической классификации как одного из подходов к выделению однородных групп объектов. Выделяются основные направления решения задач автоматической классификации, такие как эвристическое, иерархическое, оптимизационное и аппроксимационное, а также рассматривается содержательная постановка задачи автоматической классификации. Особое внимание уделяется рассмотрению методологических аспектов обработки различных видов неопределенности и логико-гносеологических аспектов применения теории нечетких множеств в задачах автоматической классификации.

Глава 2 «Основные понятия теории иечетких множеств» содержит изложение основных понятий и определений теории нечетких множеств.

Глава 3 «Методы нечеткого подхода к решению задач автоматической классификации» включает рассмотрение особенностей эвристических, оптимизационных и иерархических методов нечеткого подхода к решению задач автоматической классификации, а также детальное описание наиболее известных нечетких кластер-процедур.

Глава 4 «Сравнительный анализ нечетких методов автоматической классификации» посвящена рассмотрению общей схемы сравнения нечетких методов автоматической классификации и анализу роли сравнения различных нечетких кластер-процедур при обработке данных в прикладных исследованиях, а также проблемам оценки, представления и интерпретации результатов нечеткой классификации. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, сравнительный анализ которых позволяет определить эффективность некоторых алгоритмов.

Глава 5 «Методологические аспекты нечеткого подхода к решению задачи автоматической классификации» рассматривает общую схему выбора конкретного нечеткого метода автоматической классификации в процессе проведения прикладного исследования, а также вопросы, связанные с обоснованием задаваемых параметров выбранной процедуры. Кратко освещаются некоторые особенности применения нечетких методов автоматической классификации при решении задач обработки изображений, и приводится обзор других нечетких методов распознавания образов.

Автор выражает огромную признательность глубокоуважаемым рецензентам: доктору физико-математических наук, профессору кафедры математического моделирования и анализа данных Белорусского государственного университета Евгению Евгеньевичу Жуку и доктору технических наук, профессору кафедры управления войсками в бою и операции Военно-инженерного университета Министерства обороны Российской Федерации, полковнику Валерию Александровичу Сизову за внимательное ознакомление с рукописью и сделанные ценные замечания. Особую благодарность автор выражает доценту кафедры интеллектуальных информационных технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, кандидату технических наук Степановой Маргарите Дмитриевне за обсуждение многочисленных вопросов и полезные рекомендации в процессе подготовки книги, способствовавшие улучшению ее содержания, а также пионерам отечественной школы теории нечетких множеств: кандидату физико-математических наук, ведущему научному сотруднику Вычислительного центра Российской академии наук, член-корреспонденту Международной академии информатизации Аверкину Алексею Николаевичу, кандидату физико-математических наук, директору по научной работе севастопольской компании ДАТА С Силову Валерию Болеславовичу и кандидату технических наук, доценту кафедры компьютерных систем автоматизации производства Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана, члену-корреспонденту Международной академии информатизации Тарасову Валерию Борисовичу, одобрившим идею написания книги. Кроме того, автор благодарит заведующего кафедрой математического моделирования и анализа данных Белорусского государственного университета, доктора физико-математических наук, профессора Харина Юрия Семеновича, заведующего кафедрой информационных технологий автоматизированных систем Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, доктора технических наук, профессора Муху Владимира Степановича, заведующего кафедрой математического обеспечения автоматизированных систем управления Белорусского государственного университета, кандидата физико-математических наук, доцента Краснопрошина Виктора Владимировича, доцента кафедры математического обеспечения автоматизированных систем управления Белорусского государственного университета, кандидата физико-математических наук Образцова Владимира Алексеевича, заведующего отделом логики и

методологии научного познания Института философии Национальной академии наук Беларуси, академика Национальной академии наук Беларуси, доктора философских наук, профессора Широканова Дмитрия Ивановича, заведующего кафедрой статистики и экономической кибернетики Экономической академии им. Оскара Лангего во Вроцлаве, профессора Валентего Остасевича, заведующего отделом применения методов системного анализа Института системных исследований Польской академии наук, доктора Яна Овсиньского, вице-директора Института системных исследований Польской академии наук, действительного члена Польской академии наук, профессора Януша Каспщика, сотрудника отдела интеллектуальных информационных систем Института системных исследований Польской академии наук, профессора Эулалию Шмидт, руководителя Института статистики и теории вероятностей Венского технического университета, профессора Рейнхарда Фиртла за интерес к исследованиям, проводимым автором, и оказываемую всестороннюю помощь и поддержку. Автор выражает признательность Д. И. Новикову, А. О. Макарову, С. Г. Крупскому, А. П. Богодяжу, В. В. Клемпачу, С. В. Полаженко, А. Л. Кондратенко, Е. А. Яркову, В. В. Каллауру, А. П. Слиборскому, Н. Ю. Чалому, Д. М. Добышеву и Ю. В. Барко за разработку и тестирование программного обеспечения, проведение вычислительных экспериментов и помощь в подготовке иллюстративного материала книги. Автор также считает своим долгом выразить благодарность редактору книги Галине Владимировне Ширкиной и коллективу УП «Технопринт» в лице директора Антона Петровича Аношко за кропотливый и добросовестный труд в процессе работы с рукописью и издание книги. За все допущенные ошибки и недостатки книги ответственность несет исключительно автор.