3.3. Иерархические методы

3.3.1. Основные понятия иерархического направления решения нечеткой модификации задачи автоматической классификации

Методы иерархического направления нечеткого подхода к решению задачи автоматической классификации образуют самую немногочисленную группу и представлены двумя процедурами. Иерархические методы ставят своей задачей построение иерархии на классифицируемой совокупности объектов характеризуемой нечеткостью, и наглядное представление ее стратификационной структуры. Построение нечеткой иерархии на множестве объектов означает, таким образом, выявление принципа объединения объектов в нечеткие кластеры в случае агломеративных алгоритмов либо, напротив, принципа расслоения классифицируемой совокупности объектов на нечеткие кластеры, вплоть до отдельных объектов, если применяются дивизимные кластер-процедуры.

Алгоритм, предложенный Д. Ватадой, X. Танакой и К. Асаи [182], строит нечеткое отношение Т на множестве объектов данные о которых представлены в виде матрицы «объект-объект» попарного сходства элементов исследуемой совокупности, которое, в свою очередь, минимизирует целевую функцию так нечеткую иерархию на множестве образуют четкие множества, полученные при декомпозиции отыскиваемого нечеткого отношения Т. Особенностью процедуры, имеющей эвристический характер, является то,

что в зависимости от порядка -уровней матрицы нечеткой толерантности Т, представляющей исходные данные, возможна как восходящая, так и нисходящая версия алгоритма.

Предложенный Д. Думитреску FDH алгоритм [81] представляет собой бинарную дивизимную кластер-процедуру, основанную на обобщении FCM алгоритма.

Нечеткие иерархические кластер-процедуры обладают общей для всех иерархических процедур особенностью: с ростом количества объектов классифицируемой совокупности быстро растут время вычислений и требования к объему оперативной памяти ЭВМ, так что эти алгоритмы применимы для классификации совокупностей объектов сравнительно небольшого объема. Вместе с тем, их использование позволяет проводить более детальное исследование структуры классифицируемой совокупности.