Главная > Нечеткие методы автоматической классификации
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3.2.2. Описание алгоритмов

Во всех исследованиях, как правило, приводятся не только функционалы качества разбиения, но и алгоритмы поиска экстремума рассматриваемого функционала.

3.2.2.1. Алгоритм Распини

[150] минимизирует критерий в виде (3.27), так что находится решение

Как отмечали И. И. Елисеева и В. О. Рукавишников касательно функционала Э. Г. Распини, «поиск экстремального значения критерия качества целесообразно проводить с использованием градиентных методов, обеспечивающих быструю сходимость алгоритмов» Дальнейшее изложение алгоритма, минимизирующего функционал , основано на описании процедуры, представленном в работе [22].

Пусть где вычисляется по формуле (3.25), а функция вычисляется в соответствии с соотношением Кроме того,

для удобства преобразований можно ввести также следующие обо значения:

выражающее значение на шаге вычислительного процесса

где символом обозначается на шаге вычислительного процесса а также

так что на шаге вычислительного процесса задача будет заключаться в нахождении

Следует отметить, что представляет собой дифференцируемую функцию, частные производные которой находятся по следующим формулам:

и, поскольку — полином четвертой степени, то его частная производная в точке на шаге вычислительного процесса будет определяться следующим соотношением:

где, в свою очередь, — значение принадлежности объекта кластеру на b шаге вычислительного процесса.

Параметры алгоритма:

с — число нечетких кластеров в искомом разбиении Р;

— порог расстояния между объектами;

Схема алгоритма:

1. Выбираются начальное разбиение на с нечетких классов, описываемое с непустыми функциями принадлежности, так что матрица начального разбиения имеет с строк и столбцов; присваиваются значения

2. Вычисляется в соответствии с соотношением (3.86) и соответствии с соотношением (3.87); вычисляется значение и сравнивается со значением : вычисляется некоторое пороговое значение если ) , так что алгоритм прекращает работу;

3. Полагается для объекта вычисляются значения частных производных по формулам (3.92), (3.90), (3.91) соответственно;

4. Если выполняется приближенное равенство то осуществляется переход на шаг 7; в противном случае осуществляется переход на шаг 5;

5. Для определения направления движения отыскивается наименьший положительный корень полинома где

где, в свою очередь,

причем относительные размеры нечетких кластеров, номера которых устанавливаются по формулам (3.93) и (3.94), определяются по формуле

Поскольку то в силу правила Декарта полином имеет один или три положительных корня; отыскивается наименьший положительный корень полинома и сопоставляется с так что

6. Производится коррекция вектора степеней принадлежности объекта в соответствии со следующим правилом:

где символами обозначены измененные значения наибольшей и наименьшей степеней принадлежности объекта; с учетом коррекции степеней принадлежности (3.95) и (3.96) производится также коррекция соответствующих полагается

7. Если просмотрены не все то полагается и осуществляется переход на шаг 3, в противном случае производится проверка изменения матрицы разбиения если имели место изменения то полагается и осуществляется переход на шаг 2, в противном случае полагается и алгоритм прекращает работу.

В работах [151], [152], [39] представлены результаты, развивающие идеи, изложенные в [149], [150].

1
Оглавление
email@scask.ru