3.2.2.5. Алгоритм Педрича

[140], [144] в предлагаемом изложении минимизирует функционал Q" (Р) в виде (3.56), так что результатом работы процедуры будет следующее решение задачи классификации:

Параметры алгоритма: с — число нечетких кластеров в искомом разбиении Р;

Схема алгоритма:

1 Выбирается начальное разбиение на с нечетких классов, описываемое с непустыми функциями принадлежности, так что полученная матрица начального разбиения имеет с строк и столбцов;

2 Вычисляется набор центров в соответствии с формулой

3 Строится разбиение в соответствии с формулой

4. Вычисляется некоторое пороговое значение и производится сравнение по правилу

Если то и алгоритм заканчивает работу; в противном случае полагается и осуществляется переход на шаг 2.

Вычислительные эксперименты показали очень хорошие результаты метода в сравнении с различными модификациями алгоритма Беждека — Данна, особенно при использовании расстояния Махаланобиса; в частности, успешно были расклассифицированы данные, известные как «крест Густафсона» [92], [140, с. 16]. Дальнейшее развитие подхода В. Педрича рассматривается в его работах [142], [145].