Основные обозначения

— исследуемая совокупность объектов

— пространство признаков

— число объектов исследуемой совокупности

— мощность множества X

— число классов

— операция max

— операция min

— a-срез нечеткого множества А

— нечеткое множество уровня а

— функция принадлежности нечеткого множества А

- нечеткое множество; I-й нечеткий класс

— степень принадлежности i-го элемента нечеткому классу А

— расстояние между точками

— типичная точка (центр, прототип) нечеткого класса А

— расстояние от точки х. до I-го прототипа

— нечеткое разбиение на с классов

- матрица размерности () нечеткого разбиения Р

— коэффициент нечеткого разбиения Р

— энтропия нечеткого разбиения Р

— пропорциональная экспонента нечеткого разбиения Р

— декартово произведение множеств X и Y

— произвольное бинарное нечеткое отношение на множестве X

— функция принадлежности нечеткого отношения R

— (max-min)-композиция нечетких отношений R и S

— (max-min)-тразитивное замыкание нечеткого отношения R

— (min-max)-транзитивное замыкание нечеткого отношения R

Т — нечеткая толерантность (нечеткое отношение сходства) на множестве X

I — нечеткая интолерантность (нечеткое отношение несходства) на множестве X

S — нечеткая эквивалентность (отношение подобия) на множестве X

D — нечеткое отношение различия на множестве X

— матрица размерности значений признаков

— матрица размерности расстояний между объектами

— матрица размерности близостей между объектами