5.2. Прикладные аспекты нечеткой классификации

5.2.1. Применение нечетких методов автоматической классификации к обработке изображений

Специфика применения нечеткого подхода к решению задачи автоматической классификации обуславливается, как правило, рамками конкретного исследования. Среди исследований, посвященных рассмотрению данной проблемы, в первую очередь необходимо указать на работы [46], [101], [128]. Весьма интересны также результаты исследований немецкого специалиста Б. Штраубе, в работе [158] рассматривающего методологические аспекты нечеткой кластеризации, а также опыт применения нечеткой кластеризации к решению задач в таких областях, как экология, управление, медицина. В работе [159] Б. Штраубе описывает пакет прикладных программ FDA, реализованный на языке FORTRAN IV для мини-ЭВМ типа PDP-11. Среди областей применения нечетких методов автоматической классификации следует отметить применение алгоритма Педрича к проблеме обработки результатов электрокардиографии [140] и применение алгоритма Беждека — Данна к распознаванию рукописных символов [144]. Некоторые другие, но, конечно, далеко не все области применения нечетких методов автоматической классификации представлены в таблице 5.4.

Таблица 5.4. Обзор публикаций по некоторым приложен ним нечетких методов автоматической классификации

Наиболее широкое применение нечеткие методы автоматической классификации получают при решении задач обработки изображений, так что целесообразно кратко рассмотреть особенности их применения именно в этой области. В первую очередь следует указать на работы [102], [121], [168], [169], в которых рассматриваются различные примеры применения алгоритма Беждека — Данна к задаче распознавания изображений. В результате применения метода нечетких с-средних к анализируемому изображению определяется число

экспериментально формируемых классов, после чего применяется некоторый нечеткий оператор для выявления локальных изменений принадлежности элементов изображения и построения контура объекта. Подобный оператор позволяет осуществить нечеткое разбиение ячеек изображения на два кластера: края изображения и остальных участков изображения.

В работе [169] рассматривается распознавание изображения, представленного на рис. 5.2, полученного методом телеметрии, с изменением его уровня. На нижнем уровне осуществляется грубая кластеризация. К примеру, на аэрофотоснимке города распознаются в общих чертах торговые центры, жилые кварталы и другие объекты, после чего проверяется однородность, и если обнаруживается неоднородная область, осуществляется её распознавание на более высоком уровне — производится деление на строения, автомобили и другие объекты.

Рис. 5.2. Пример телеметрического изображения для распознавания

В процессе применения алгоритма Беждека — Данна одни и те же участки обводятся с использованием трёх типов спектра. Изображение делится на 32x32 элемента, а каждый элемент, в свою очередь, состоит из 10x10 ячеек. В рассматриваемом случае целесообразно

деление на четыре кластера: река, постройка, земля, лес. Результат, полученный по методу Беждека — Данна, сравнивается с результатом прорисовки границ, сделанной экспертом, после чего, при необходимости, алгоритм применялся вторично с другими значениями входных параметров. При получении удовлетворительного результата осуществляется переход на второй уровень, где первое применение метода проводится для элементов, а каждый элемент состоит из ячеек. Таким образом, данные имеют пирамидальную структуру, а сам анализ аэрофотоснимка носит иерархический характер. Окончательные результаты обработки изображения с помощью алгоритма Беждека — Данна показали его высокую эффективность.

Вместе с тем, следует указать, что смежные кластеры часто перекрываются, что является причиной некорректной классификации. Вышеописанный подход, предложенный Дж. Беждеком и М. М. Триведи, во-первых, позволяет производить сегментацию только монохромных изображений, а во-вторых, для его успешного применения требуется априорная информация о числе объектов, присутствующих на обрабатываемом снимке и представляющих собой участки, подлежащие сегментации. Этих недостатков лишен подход, предложенный в работе [121] Ю. В. Лимом и С. У. Ли, позволяющий производить сегментацию цветных изображений с автоматическим обнаружением числа распознаваемых областей. Подход, представляющий собой своего рода комбинацию грубой сегментации (coarse segmentation) и сегментации высокого уровня (fine segmentation), состоит в задании порога и применении метода нечетких с-средних.

Основой предложенного метода является предположение о том, что гистограмма представляет собой мультимодальную функцию. На этапе грубой кластеризации производятся обнаружение числа классов и задание порога на основе применения техники фильтрации к гистограммам, так что число «вершин» гистограммы соответствует числу классов, а задание порогов осуществляется на основании обнаружения расположения «впадин» гистограммы. Пикселы, которые не расклассифицированы на первом этапе, распределяются по классам на втором этапе, использующем метод нечетких с-средних. Процесс сегментации представляется авторами подхода в виде следующих процедур:

(см. скан)

Сравнение предложенного подхода производилось с тремя другими техниками сегментации и выявило его достаточно хорошие характеристики. Использование грубой сегментации, помимо определения числа классов, позволяет также значительно уменьшить число вычислений на этапе сегментации высокого уровня при применении метода нечетких с-средних.

Более полный обзор различных методов обработки изображений с применением средств нечеткой математики, в том числе нечетких методов автоматической классификации, приводится в работе [41].