Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Предмет этой книги составляет единое и, насколько это возможно и уместно, математически безукоризненное изложение новой квантовой механики, которая за последние годы достигла, в ее существенных частях, вероятно, уже окончательной формы в так называемой «теории преобразования». При этом основной упор сделан на общие и принципиальные вопросы, возникающие в связи с этой теорией. В частности, надо будет подробно исследовать сложные и зачастую все еще не проясненные до конца вопросы интерпретации. Особенно важно, в связи с этим, отношение квантовой механики к статистике и к классической статистической механике. Что же касается разъяснения применений квантовомеханических методов к частным задачам, равно как и изложения отдельных более специальных теорий, ответвляющихся от общей теории, то мы будем, как правило, отвлекаться от них – по крайней мере насколько это возможно без угрозы пониманию общих связей. Это представляется тем более позволительным, что существует или находится в стадии публикации много превосходных изложений подобных вещей ${ }^{1}$ ). С другой стороны, мы включии изложение потребного для целей этой теории математического аппарата – теории гильбертова просгранства и так называемых эрмитовых операторов в нем. При этом Из более современных книг на русском языке можно привести: Блохинцев, Основы квантовой механики, «Высшая школа», 1963. Ді и ак, Принципы квантовой механики (перевод с 4-го английского издания), Физматгиз, 1960. Зоммерфельд, Строение атома и спектры, т. II (перевод с немецкого издания 1951 г.), Гостехнздат, 1956. Ландау и Лифшиц, Квантовая механика, Физматгиз, 1963. Ши фф, Квантовая механика (перевод со 2 -го английского издания), ИЛ, 1957. (П рим. ред.) Дирак в ряде статей и недавно опубликованной книге ${ }^{2}$ ) дал столь краткое и элегантное изложение квантовой механики, также имеющее инвариантный характер, что оно вряд ли может быть превзойдено в этом смысле. Поэтому, пожалуи, будет уместным привести здесь некоторые соображения в пользу нашего метода, который существенно отличается от метода Дирака. Упомянутыи, перешедший сећчас вследствие своей прозрачности и элегантности в большую часть квантовомеханической литературы, метод Дирака ни в какой мере не сможет удовлетворить требованиям математической строгости – не сможет, даже если и снизить их как-то естественно и разумно до, впрочем, в теоретической физике обычного уровня. Так, например, sтот метод последовательно цепляется за ту фикцию, что каждый самосопряженный оператор можно привести к диагональному виду, что, для операторов, для которых это на самом деле не так, приводит к необходимости вводить «несобственные» функции с самопротиворечивыми свойствами. Такое включение математических «фикций» оказывается иногда неизбежным, даже и в случаях, когда речь идет лишь о подсчете результата наглядно определимого опыта. Это не было бы возражением, будь образование этих, недопустимых в сегодняшних рамках анализа, понятий денствительно существенно для новой физической теории. Подобно тому как ньютонова механика сразу принесла с собой возникновение в своен тогдашней форме безусловно самопротиворечивого анализа бесконечно малых, так и квантовая механика могла бы подсказать новое построение нашего «анализа бесконечно многих переменных», т. е. вызвать изменение математического аппарата, а не физической теории. Это, однако, ни в коей мере не так, и, напротив, будет показано, что квантовомеханическую «теорию преобразовании» можно столь же ясно и единообразно обосновать и математически безукоризненным образом. При этом надо подчерк- нуть, что корректное построение отнюдь не состоит в математическом уточнении и разъяснении метода Дирака, но требует с самого начала отличающегося приема – именно, опирается на гильбертову спектральную теорию операторов. При анализе принципиальных вопросов будет, в частности, показано, как статистические формулы квантовой механики могут быть получены из небольшого числа фундаментальных качественных допущенић. Дальше будет подробно обсужден вопрос о том, можно ли свести статистический характер квантовои механики к некоторой неоднозначности (т. е. неполноге) в нашем описании природы ведь такое объяснение лучше всего отвечало бы тому общему принципу, что всякое вероятностное суждение есть следствие неполноты наших знаний Такое объяснение с помощью «скрытых параметров», равно как и родственное ему другое, приписывающее «скрытые параметры» наблюдателю, а не наблюдаемой системе, предлагалось не однажды. Между тем оказывается, что это едва ли может удаться удовлетворительным образом, или, более точно, – такое объяснение несовместимо с некоторыми основными качественными постулатами квантовой механики ${ }^{3}$ ). Будет также исследовано отношение этой статистики к термодинамике. Подробное рассмотрение показывает, что известные трудности классической механики, связанные с «предположением о беспорядке», требуемым для обоснования термодинамики, могут быть здесь устранены ${ }^{4}$ ).
|
1 |
Оглавление
|