В предыдущем рассмотрении мы выяснили, как относится квантовая механика к различным, причинным и статистическим, методам описания природы, и обнаружили своеобразную двойственность ее предписаний, которая не была еще исчерпывающе объяснена. Именно, мы нашли, что, с одной стороны, некоторое состояние $\varphi$ преобразуется под дейсвием оператора энергии $\mathrm{H}$ за время $0 \leqslant \tau \leqslant t$ в состояние $\varphi^{\prime}$ по закону
\[
\begin{aligned}
\frac{\partial}{\partial \tau} \varphi_{\tau} & =-\frac{2 \pi i}{h} H_{o_{\tau}} \quad(0 \leqslant \tau \leqslant t), \\
\varphi_{0} & =\varphi, \quad \varphi_{t}=\varphi^{\prime},
\end{aligned}
\]

или, иными словами,
\[
\varphi^{\prime}=e^{-\frac{2 \pi i}{h} t \mathrm{H}} \varphi,
\]
т. е. чисто причинным образом. Смесь $U$ преобразуется тогда соответственно в
\[
U^{\prime}=e^{-\frac{2 \pi i}{h} t \mathrm{H}} U e^{\frac{2 \pi i}{h} t \mathrm{H}},
\]

и в согласии с причинным изменением $\varphi$ в $\varphi^{\prime}$ состояния $U=P_{|q|}$ переходят при этом в состояния $U^{\prime}=P_{\left[\varphi^{\prime}\right]}$ (процесс 2. в V.1). C друтой стороны, при измерении – пусть, например, измеряющем некоторую величину с только простыми собственными значениями и собственными функциями $\varphi_{1}, \varphi_{2}, \ldots$ – состояние $\varphi$ испытывает акаузальное изменение, в результате которого может возникнуть каждое из состояний $\varphi_{1}, \varphi_{2}, \ldots$, и притом с вероятностями $\left|\left(\varphi, \varphi_{1}\right)\right|^{2},\left|\left(\varphi, \varphi_{2}\right)\right|^{2}, \ldots$ соответственно. Это значит, что возникает смесь $U^{\prime}=\sum_{n=1}^{\infty}\left|\left(\varphi, \varphi_{n}\right)\right|^{2} \cdot P_{\left[\varphi_{n}\right]}$. в общем случав смесь $U$ переходит в $U^{\prime}=\sum_{n
eq 1}^{\infty}\left|\left(U \varphi_{n}, \varphi_{n}\right)\right|^{2} \cdot P_{\left[\varphi_{n}\right]}$ (процесс 1. в V.1). Поскольку состояния переходят здесь в смеси, то этот процесс не является причинным.

Различие между двумя этими процессами $U \rightarrow U^{\prime}$ глубоко фундаментально: даже отвлекаясь от разного поведения относительно принципа причинности, они отличаются и тем, что первый (термодинамически) обратим, а второй – нет (ср. V. 3).

Сравним теперь эти соотношения с теми, которые деңствительно осуществляются в природе или при ее наблюдении. Во-первых, само по себе безусловно верно, что измерение или связанный с ним процесс субъективного восприятия является по отношению к внешнему физическому миру новой, не сводящейся к нему сущностью. Действительно, такой процесс выводит нас из внешнего физического мира или, правильнее, вводит в неконтролируемую, так как в каждом контрольном опыте уже предполагаемую, мысленную внутреннюю жизнь индивидуума (ср. ниже). Однако имеется, несмотря на это, фундаментальное для всего естественнонаучного мировоззрения требование, так называемый принцип психофизического параллелизма, согласно которому должно быть возможно так описать в действительности внефизический процесс субъективного восприятия, как если бы он имел место в физическом мире, – это значит сопоставить его последовательным этапам физические процессы в объективном внешнем мире, в обычном пространстве (естественно, что при этом процессе сопоставления (ZuordnungsprozeB) возникает еще необходимость локализовать эти физические процессы в таких точках, которые лежат в занимаемой нашим телом части пространства). В применении к простейшему примеру это наше понимание выглядело бы примерно следующим образом. Пусть измеряется температура. Мы можем, если захотим, продолжить теоретическое вычисление этого процесса до тех пор, пока не получим температуру окружения ртутного сосуда термометра, и сказать затем: эту температуру измеряет термометр. Мы можем, однако, продолжить расчеты далее и вычислить, исходя из объясняемых молекулярно-кинетической теорией свойтв ртути, ее нагревание, расширение и результирующую длину ртутного столбика, после чего мы скажем: эту длину видит наблюдатель. Идя еще дальше, мы могли бы, включая в рассмотрение источник света, учесть рассеяние световых квантов на непрозрачном столбике ртути и путь остальных квантов в глаз наблюдателя, затем преломление в хрусталике и образование изображения на сетчатке, и только тогда мы сказали бы: это изображение регистрируется сетчґткой наблюдателя. Наконец, если бы наши физиологические знания были полнее, чем сегодня, мы могли бы пойти еще дальше и указать химические реакции, возбуждаемые этим изображением на сетчатке, в нерве и в мозгу, и только тогда сказать: эти химические изменения в его мозговых клетках воспринимает наблюдатель. Однако в любом случае, сколь далеко ни продолжали бы мы вычисления – до ртутного сосуда термометра, до его
20*
шкалы, до сетчатки или до клеток мозга, – в некоторын момент мы должны будем сказать: а это воспринимается наблюдателем. Это значит, что мы всегда должны делить мир на две части – наблюдаемую систему и наблюдателя. В первой из них мы можем, по крайней мере принципиально, сколь угодно подробно исследовать все физические процессы; в последней это бессмысленно. Положение границы между ними в высокой степени произвольно. Так, в приведенном выше примере мы видели четыре разные возможности; следует специально подчеркнуть, что наблюдатель в рассматриваемом смысле ни в коей мере не идентифицируется с телом настоящего наблюдателя, – в приведенном примере мы в одном случае причислили к наблюдателю даже термометр, в то время как в другом не включили его глаза и нервные пути. То, что такую границу можно переместить сколь угодно далеко внутрь организма действительного наблюдателя, и составляет содержание принципа психофизического параллелизма. Однако это обстоятельство ничего не меняет в том, что при каждом спосөбе описания эта граница должна быть где-нибудь проведена, если только все не проходит впустую, т. е. если сравнение с опытом должно быть возможным. Иоо опыт может приводить только к утверждениям этого типа – наблюдатель испытал определенное (субъективное) восприятие, но никогда не к утверждениям таким, как: некоторая физическая величина имеет определенное значение.

Квантовая механика описывает как раз те события, которые разыгрываются в наблюдаемой части мира за то время, пока она не приходит во взаимодействие с наблюдающей частью, с помощью процессов 2. (V.1); как скоро, однако, такое взаимодейстие возникает, т. е. производится измерение, она предписывает использование процесса 1.. Тем самым двойственность оправдана ${ }^{207}$ ). При этом, однако, возникает опасность нарушения принципа психофизического параллелизма, если только мы не покажем, что (понимаемую в указанном выше смысле) границу между наблюдаемой системой и наблюдателем можно смещать произвольным образом.

Чтобы обсудить последний вопрос, разделим мир на три части $I$, $I$ и $I I I$. Пусть $I$ означает собственно наблюдаемую систему, $I I$ измерительный инструмент, а $I I I$ – собственно наблюдателя ${ }^{208}$ ). Нам надо показать, что границу можно провести с равным успехом как между $I$ и $I I+I I I$, так и между $I+I I$ и $I I I$. (В приведенном выше
207) N. Bohr (Naturwiss. 17 (1929)) первый указал как на то, что возникшую в результате открытия квснтовой механики с формальной точки зрения неизбежную двойственность в описании природы можно оправдать и с точки зрения природы вещей, так и на связь с принципом психофизического параллелизма.
${ }^{208}$ ) Последующие рассуждения, равно как и дискуссия в VI.3, содержат существенные элементы, за которые автор должен быть благодарен разговорам с Л. Сцилардом. Ср. также аналогичные рассуждения у Гейзенберга (прим, ${ }^{181}$ ) на стр. 262).
примере при сравнении первого и второго случаев $I$ соответствовало исследуемой системе, $I I$ – термометру, а $I I I$ – системе свет + наблюдатель; при сравнении второго и третьего – I соответствовало исследуемой системе + термометр, $I I$ – свету + глаз наблюдателя, $I I I$ – наблюдателю, начиная от его сетчатки; при сравнении третьего и четвертого случаев $I$ – всему, вплоть до сетчатки наблюдателя, $I I$ – его сетчатке, нервам и мозгу, $I I$ – его абстрактному «Я».) Это значит, что один раз надо применить 2. к $I$, а 1 . к взаимоденствиям между $I$ и $I I+I I I$, а другой раз – 2. к $I+I I$, а 1 . – к взаимоденствиям между $I+I I$ и $I I I$. (Само III остается каждый раз вне рассмотрения.) Доказательство того, что оба пути приведут к тем же самым утверждениям относительно части I (она и только она принадлежит оба раза к наблюдаемой части мира), и составляет, собственно, нашу задачу.

Однако, чтобы быть в состоянии успешно заняться ею, нам надо будет сперва более подробно исследовать процесс объединения двух физических систем в одну (которыћ ведет от $I$ и $I I$ к $I+I I$ ).