ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА (А.П.Маркеев)

  

А. П. Маркеев

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Издание второе, дополненное
Допущено Министерством образования РФ
в качестве учебника для студентов

Книга представляет собой строгое, целостное и компактное изложение основных задач и методов теоретической механики. Она значительно отличается от существующих учебников по теоретической механике как по подбору материала, так и по способу его изложения. Основное внимание уделено рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно обсуждаются общие основания кинематики систем. Некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе.
Для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для студентов высших технических учебных заведений (втузов), обучающихся по специальности «Механика» и «прикладная математика», преподавателей механики, аспирантов механико-математических специальностей университетов.
Редакция журнала «Регулярная и хаотическая динамика»
Ижевская республиканская типография
Москва: 1999


Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Введение
Часть I. КИНЕМАТИКА
Глава I. Кинематика точки и системы
§1. Основные понятия, задачи кинематики
§2. Кинематика точки
§3. Общие основания кинематики системы
§4. Кинематика твердого тела
§5. Сложное движение точки
§6. Сложное движение твердого тела
Часть II ДИНАМИКА
Глава II. Основные понятия и аксиомы динамики
§1. Законы (аксиомы) Ньютона. Задачи динамики
§2. Главный вектор и главный момент системы сил
§ 3. Работа. Силовая функция. Идеальные связи
Глава III. Дифференциальные вариационные принципы механики
§1. Принцип Даламбера-Лагранжа
§2. Принцип Журдена
§3. Принцип Гаусса
Глава IV Статика
§1. Статика произвольной механической системы
§2. Статика твердого тела
Глава V. Геометрия масс
§1. Центр масс. Момент инерции
§2. Тензор и эллипсоид инерции
Глава VI. Основные теоремы и законы динамики
§1. Основные динамические величины механической системы
§2. Теоремы об изменении основных динамических величин системы
Глава VII. Динамика твердого тела
§1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
§2. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
§3. Движение свободного твердого тела
§ 4. Движение тяжелого твердого тела, опирающегося на горизонтальную плоскость
Глава VIII. Элементы небесной механики
§1. Задача двух тел
§2. Движение твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле
Глава IX. Динамика системы переменного состава
§1. Основные понятия и теоремы
§ 2. Движение материальной точки переменного состава
§3. Уравнения движения тела переменного состава
Глава X. Дифференциальные уравнения аналитической динамики
§1. Уравнения Лагранжа (второго рода)
§2. Канонические уравнения Гамильтона
§3. Уравнения Рауса
§4. Уравнения движения неголономных систем
Глава XI. Интегрирование уравнений динамики
§ 1. Множитель Якоби
§2. Системы с циклическими координатами
§3. Скобки Пуассона и первые интегралы
§4. Канонические преобразования
§5. Метод Якоби интегрирования уравнений движения
§6. Переменные действие-угол
§7. Канонические преобразования в теории возмущений
Глава XII. Теория импульсивных движений
§1. Основные понятия и аксиомы
§ 2. Теоремы об изменении основных динамических величин при импульсивном движении
§ 3. Импульсивное движение твердого тела
§4. Соударение твердых тел
§5. Дифференциальные вариационные принципы механики в теории импульсивных движений
§ 6. Теоремы Карно
§ 7. Теоремы Делонэ-Бертрана и Томсона
§8. Уравнения Лагранжа второго рода для импульсивных движений
Глава XIII. Интегральные вариационные принципы механики
§1. Принцип Гамильтона-Остроградского
§2. Принцип Мопертюи-Лагранжа
Глава XIV. Малые колебания консервативной системы около положения равновесия
§1. Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия
§ 2. Малые колебания
Глава XV. Устойчивость движения
§1. Основные понятия и определения
§2. Основные теоремы прямого метода Ляпунова
§3. Устойчивость по первому приближению
§4. Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость равновесия консервативной системы
§5. Об устойчивости гамильтоновых систем
Список литературы
Предметный указатель
email@scask.ru