Глава 7. Методы приема сигналов в сложных условиях

7.1. Прием сигналов в каналах с замираниями

7.1.1. Сущность замираний и их классификация

Ранее были рассмотрены методы оптимального приема сигналов в каналах с постоянными параметрами. В частности, модуль коэффициента передачи канала  и время задержки  предполагались неизменными, хотя и не всегда известными. Однако в ряде случаев, например в линиях радио, радиорелейной и тропосферной связи, эти величины являются переменными. Основной особенностью названных линий является  многолучевое распространение радиоволн (рис. 7.1). Принятый сигнал является суммой сигналов, пришедших по  различным траекториям:

Коэффициент передачи  и время задержки  из-за изменчивости свойств среды распространения оказываются переменными. Поэтому параметры сигнала также изменяются во времени.

Многолучевость сигнала в сочетании с подвижностью пространственных неоднородностей приводит к появлению так называемых «быстрых» замираний, а также к рассеянию сигнала во времени, характеризуемом временем многолучевости . Величина  непрерывно изменяется и зависит от протяженности сеанса связи и ширины диаграммы направленности антенн. Для малоканальных тропосферных линий максимальное время многолучевости лежит в пределах 0,07...0,4 мкс. Флюктуации времени многолучевости приводят к взаимному влиянию соседних импульсов в дискретных системах связи, а также к появлению переходных шумов в аналоговых многоканальных системах. Кроме того, изменяется время прихода сигнала (время группового замедления сигналов), что существенно затрудняет реализацию синхронных методов приема.

Изменение во времени коэффициентов передачи  называется замираниями. В зависимости от поражаемого частотного диапазона замирания делятся на селективные и общие (рис. 7.2). В зависимости от времени существования они разделяются на быстрые (с квазипериодом 0,110 с) и медленные (с квазипериодом от десятков минут до нескольких часов). Такое деление условно, поскольку существуют замирания и с промежуточными квазипериодами.

Быстрыми принято считать замирания на коротких отрезках времени, со случайным квазипериодом (в пределах от десятых долей до единиц секунд, но не более 10 мин) с глубиной до 30 дБ, подчиняющихся чаще всего релеевскому закону [6]. При приеме сигналов в разнесенных по пространству или частоте антеннах быстрые замирания, как правило, независимы или слабо зависимы.

Изменение отражающих свойств, например, за счет изменения метеоусловий в объеме рассеяния, приводит к общим «медленным» замираниям. Глубина медленных замираний составляет 2030 дБ, квазипериод – единицы минут  часы, а распределение обычно подчиняется логарифмически нормальному закону. Для медленных замираний характерна коррелированность по всем ветвям разнесения.

Медленные замирания вызываются изменением условий рефракции и медленным изменением параметров тропосферных неоднородностей. Наблюдаются они обычно при прохождении теплых и холодных фронтов воздуха и образовании на трассе интенсивных инверсионных слоев, приводящих к значительному возрастанию требуемого уровня сигнала.

Наличие медленных замираний приводит к необходимости создания в системах связи  «запаса» энергетического потенциала для компенсации их влияния.

Плотность вероятностей величины  выражается обобщенным законом Рэлея [6, 22, 42]:

где    – регулярная составляющая коэффициента передачи;  – параметр, характеризующий флюктуирующую составляющую;  – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. Нередко регулярная составляющая  оказывается равной нулю и выражение (7.1) переходит в обычное распределение Рэлея:

В этом случае замирания называют рэлеевскими. Чем больше относительная величина регулярной составляющей , тем меньше глубина замираний. Самыми глубокими в обычных условиях являются рэлеевские замирания.

Найдем вероятность ошибок при различных видах манипуляции с учетом замираний. Если при некотором фиксированном значении  условную вероятность ошибки обозначить , то безусловная вероятность ошибок при медленных общих замираниях

Условная вероятность ошибок  вычисляется для канала без замираний.

Вычисление интеграла приводит к результату [6, 20]:

где    – отношение мощностей регулярной и флуктуирующей составляющих сигнала; ;  – среднее значение квадрата коэффициента передачи.

Вероятность ошибки уменьшается с увеличением среднего отношения энергии сигнала к спектральной плотности мощности помехи , а также с увеличением параметра . Так при ОФМн () она меньше, чем при ЧМн () или AMн (). Существенно влияет на вероятность ошибки параметр . Наибольшая вероятность ошибки имеет место при рэлеевских замираниях, когда  и

В частности, для ЧМн ()

а для ОФМн ()