Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1.6. Пространство
сигналов
Для решения ряда задач
теории связи целесообразно сигналы представить векторами или точками в
некотором функциональном пространстве – пространстве сигналов.
1.6.1. Линейное
пространство
Пространством сигналов
называется множество сигналов, обладающих общим свойством и отличающихся друг
от друга, каким либо параметром (расстоянием).
При анализе ансамблей
сигналов, их преобразований в системах связи и методов приема в условиях
воздействия помех широко используют понятия линейного пространства. Приведем
необходимые и достаточные условия того, чтобы пространство линейным [6, 32]:
сумма любых двух
элементов пространства, является элементом пространства, и выполняются
равенства: 
и
;
существует нулевой
элемент пространства, такой, что 
для всех 
;
для любого элемента
пространства существует противоположный элемент, такой, что 
;
новый элемент
пространства можно получить, умножив элемент пространства на скаляр, при этом
должны выполняться следующие равенства: 
, 
, 
, 
.
К линейным пространствам
можно отнести совокупность векторов в трехмерном пространстве, совокупность
сигналов, имеющих конечную энергию, и т.п.
