9.4. Характеристики основных типов СКК

9.4.1. Согласование канала кодом Грея

Рассмотрим СКК, представляющие собой результат согласования известных двоичных помехоустойчивых кодов с многопозиционным ансамблем сигналов путем использования в качестве манипуляционного кода Грея (табл. 9.3).

Комбинации кода в табл. 9.3 получены по следующему правилу. Кодовая комбинация натурального кода складывается по модулю 2 с такой же комбинацией, сдвинутой на один разряд вправо, при этом младший разряд сдвинутой комбинации отбрасывается.

Таблица 9.3. Результат согласования двоичных помехоустойчивых кодов с кодом Грея

Поскольку ошибки чаще происходят за счет переходов в области соседних сигналов, то кодовые блоки, соответствующие соседним сигналам, должны различаться наименьшим числом двоичных символов.

На рис. 9.10 приведены примеры кода Грея для ансамблей одномерных (АМ-4) и двумерных (ФМ-8, КАМ-16) сигналов [5, 21, 32].

Несмотря на достаточно высокие показатели энергетической эффективности  при мягком решении в демодуляторе и декодировании алгоритмом Витерби, согласование кодом Грея не является оптимальным.

Двоичные коды, оптимальные по критерию максимума хэммингова расстояния, будут оптимальны и по критерию максимума свободного евклидова расстояния, если при отображении двоичных подблоков в сигнальные точки ансамбля выполняется принцип: большему расстоянию Хэмминга , соответствует большее расстояние по Евклиду . Простейшие ансамбли сигналов АМн-2, ФМн-2, ФМн-4 этому условию для кода Грея удовлетворяют.

В табл. 9.4 показаны комбинации (подблоки) двоичного кода длиной , а также расстояния  и  при использовании кода Грея для ФМн-8 (см. рис. 9.11).

 Как следует из таблицы, сформулированный принцип соответствия большему расстоянию Хэмминга большего расстояния Евклида для всех вариантов отображения не выполняется. Например, для комбинации 111 большему расстоянию Хэмминга  соответствует не самое большое расстояние Евклида , и т.д.

Таблица 9.4. Соответствие расстояний Хэмминга и Евклида для сигналов ФМн-8

Таким образом поскольку манипуляционный код Грея для сложных сигналов не обеспечивает оптимального согласования кодека и модема, необходимо найти методы дальнейшего повышения свободного евклидова расстояния  и, соответственно, энергетической эффективности .