Центр тяжести

На тело, находящееся вблизи поверхности Земли, действует распределенная сила тяжести - веса частиц тела, направленные вертикально вниз. Мысленно разбивая тело на произвольным образом выделенные части, получим пространственную систему односторонне направленных параллель ных сил , где - число частей разбиения. Равнодействующая P этих сил называется весом тела, а точка приложения С веса тела - центром тяжести тела (рис. 58).

Применяя формулы для определения равнодействующей параллельных сил, для веса и координат центра тяжести тела получим:

Рис. 58.

В этих формулах - координаты точек приложения сил .

Из полученных формул, в частности, вытекает следующая теорема о положении центра тяжести симметричного тела. Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести тела лежит соответственно в этой плоскости, на этой оси, в этом центре. Предлагаем провести соответствующее доказательство самостоятельно.