Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Определение скорости и ускорения точки при естественном способе задания движенияЕстественные координатные оси и их ортыПусть заданы траектория точки, начало и направление отсчета дуг. Выберем на траектории произвольным образом точку М и проведем касательную Придадим дуговой координате s приращение
Рис. 83.
Рис. 84. Проведем прямую Нормальная и соприкасающаяся плоскости взаимно перпендикулярны. Проведем через точку М третью плоскость, перпендикулярную к обеим указанным плоскостям - так называемую спрямляющую плоскость. В итоге получаем прямой трехгранный угол с вершиной в точке М, называемый естественным трехгранником траектории в этой точке. Ребрами естественного трехгранника являются касательная Касательная, главная нормаль и бинормаль взаимно перпендикулярны и после установления на них направлений образуют естественную систему координатных осей. Положительное направление касательной выбирается в сторону возрастания дуговой координаты s и задается ортом касательной
Рис. 85
|
1 |
Оглавление
|
. Плоскость, проходящая через точку М перпендикулярно к касательной 
, называется нормальной плоскостью траектории в точке М (рис. 84).
и отметим точку 
с координатой 
. Пусть 
- касательная к траектории в точке 
. В общем случае траектория точки - пространственная кривая, поэтому касательные 
и 
суть скрещивающиеся прямые.
, параллельную касательной 
. Прямые 
и 
образуют плоскость 
. Предельное положение плоскости 
, когда точка 
неограниченно приближается к точке М, называется соприкасающейся плоскостью траектории в точке М Соприкасающаяся плоскость представляет собой ту из бесконечного множества плоскостей, проходящих через касательную 
, которая наиболее тесно примыкает к траектории в окрестности точки М. В случае плоской траектории соприкасающаяся плоскость совпадает с плоскостью траектории.
, главная нормаль 
- линия пересечения нормальной и соприкасающейся плоскостей и бинормаль (вторая нормаль) 
- линия пересечения нормальной и спрямляющей плоскостей (рис. 85).
. Положительное направление главной нормали задается ортом 
, который направляют от точки М в сторону вогнутости траектории. 
бинормали выбирают согласно правилу 
, чем обеспечивается правосторонность естественного координатного базиса 
(см. рис. 85).
